絕密★啟用前
2023年普通高等學校招生全國統一考試
數學（江蘇卷）
參考公式：
若事件a在一次實驗中發生的概率是p，則它在n次實驗獨立重複實驗中恰好發生k次的概率為：
一、選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，恰有一項是符合題目要求的。
1．下列函式中，週期為的是
a． b． c． d．
2．已知全集，，則為
abcd．
3．在平面直角座標系中，雙曲線中心在座標原點，焦點在軸上，一條漸近線方程為，則它的離心率為
abcd．
4．已知兩條直線，兩個平面，給出下面四個命題：
① ②
其中正確命題的序號是
abcd．②③
5．函式的單調遞增區間是
a． b． c． d．
6．設函式定義在實數集上，它的影象關於直線對稱，且當時，，則有
ab．cd．
7．若對於任意實數，有，則的值為
abcd．
8．設是奇函式，則使的的取值範圍是
abc． d．
9．已知二次函式的導數為，，對於任意實數都有，則的最小值為
abcd．
10．在平面直角座標系，已知平面區域且，則平面區域的面積為
abcd．
二、填空題：本大題共6小題，每小題5分，共30分。不需要寫出解答過程，請把答案直接填空在答題卡相應位置上。
11．若，.則 ▲ .
12．某校開設9門課程供學生選修，其中三門由於上課時間相同，至多選一門，學校規定每位同學選修4門，共有 ▲ 種不同選修方案。（用數值作答）
13．已知函式在區間上的最大值與最小值分別為，則 ▲ .
14．正三稜錐高為2，側稜與底面所成角為角，則點到側面的距離是
▲ .
15．在平面直角座標系中，已知頂點和，頂點在橢圓上，則 ▲ .
16．某時鐘的秒針端點到中心點的距離為，秒針均勻地繞點旋轉，當時間時，點與鐘面上標的點重合，將兩點的距離表示成的函式，則
▲ ，其中。
三、解答題：本大題共5小題，共70分。請在答題卡指定區域內作答，解答時應寫出文字說明、證明過程或演算步驟。
17．（本小題滿分12分）某氣象站天氣預報的準確率為，計算（結果保留到小數點後面第2位）
（1）5次預報中恰有2次準確的概率；（4分）
（2）5次預報中至少有2次準確的概率；（4分）
（3）5次預報中恰有2次準確，且其中第次預報準確的概率；（4分）
18．（本小題滿分12分）如圖，已知是稜長為3的正方體，點在上，點在上，且，
（1）求證：四點共面；（4分）
（2）若點在上，，點在上，，垂足為，求證：面；（4分）
（3）用表示截面和面所成銳二面角大小，求。（4分）
19、（本小題滿分14分）如圖，在平面直角座標系中，過軸正方向上一點任作一直線，與拋物線相交於兩點，一條垂直於軸的直線，分別與線段和直線交於，
（1）若，求的值；（5分）
（2）若為線段的中點，求證：為此拋物線的切線；（5分）
（3）試問（2）的逆命題是否成立？說明理由。（4分）
20．（本小題滿分16分）已知是等差數列，是公比為的等比數列，，記為數列的前項和，
（1）若是大於的正整數，求證：；（4分）
（2）若是某一正整數，求證：是整數，且數列中每一項都是數列中的項；（8分）
（3）是否存在這樣的正數，使等比數列中有三項成等差數列？若存在，寫出乙個的值，並加以說明；若不存在，請說明理由；（4分）
21．（本小題滿分16分）已知是不全為的實數，函式，
，方程有實根，且的實數根都是的根，反之，的實數根都是的根，
（1）求的值；（3分）
（2）若，求的取值範圍；（6分）
（3）若，求的取值範圍。（7分）
評價2023年江蘇省試卷高考數學試卷
c級題 c級 19 1 20 1 c 級 19 2 20 2 共32分。3 省均分 1 根據試卷難易度 0.8 102 0.6 26 0.1 32 100.4 再考慮失誤分5分左右省均分大約在95分左右 2 根據分數段情況 在150分以上的大約0.6 140 150分大約6 130 140分大約16...
2023年江蘇省高考數學試卷 清晰半
1 填空題 1.已知集合，則集合中元素的個數為 2.已知一組資料4，6，5，8，7，6，那麼這組資料的平均數為 3.設複數z滿足 i是虛數單位 則z的模為 4.根據如圖所示的偽 可知輸出的結果s為 5.袋中有形狀 大小都相同的4只球，其中1隻白球，1只紅球，2只黃球，從中一次隨機摸出2只球，則這2只...
關於針對2023年江蘇省高考數學試卷評價
b級題 b 級 11，12，b級 17 2 b 級 13，14 共26分 c級題 c級 19 1 20 1 c 級 19 2 20 2 共32分。3 省均分 1 根據試卷難易度 0.8 102 0.6 26 0.1 32 100.4 再考慮失誤分5分左右省均分大約在95分左右 2 根據分數段情況 在...