一、選擇題（每小題5分，共60分）
1. 下列給出的賦值語句中正確的是
abc、 d、
2．已知直角三角形兩直角邊長為，求斜邊長的乙個演算法分下列三步：
①計算；
②輸入直角三角形兩直角邊長的值；
③輸出斜邊長的值，其中正確的順序是
abcd、②①③
3. 將兩個數交換，使，使用賦值語句正確的一組
ab、cd、4．以下給出的各數中不可能是八進位制的是
a、312 b、10110 c、82d、7457
5. 圖1是某賽季甲、乙兩名籃球運動員每場比賽得分的莖葉圖，則甲、乙兩人這幾場比賽得分的中位數之和是
a、62b、63c、64d、65
6. 圖2程式執行時輸出的結果是
a、12，5b、12，21c、12，3 d、21，12
7. 用秦九韶演算法在計算時，要用到的乘法和加法的次數分別為
a、4，3 b、6，4c、4，4 d、3，4
8. 某公司在甲、乙、丙、丁四個地區分別有150個、120個、180個、150個銷售點。公司為了調查產品銷售情況，需從這600個的銷售點中抽取乙個容量為100個樣本，記這項調查為①：
在丙地區有20個特大型銷售點。要從中抽取7個調查其銷售收入和售後服務等情況，記這項調查為②，則完成①、②這兩項調查宜採用的抽樣方法依次是
a、分層抽樣法，系統抽樣法b、分層抽樣法，簡單隨機抽樣法
c、系統抽樣法，分層抽樣法 d、簡單隨機抽樣法，分層抽樣法
9. 如果執行圖3的程式框圖，那麼輸出的
a、2450 b、2500 c、2550 d、2652
10. 上面的程式（如圖所示）執行的結果是
a、1，2，3 b、2，3，1c. 2，3，2 d、3，2，1
11. 上面的程式框圖（如圖所示），能判斷任意輸入的數的奇偶性：
其中判斷框內的條件是
ab、 cd、
12. 某校高中生共有2700人，其中高一年級900人，高二年級1200人，高三年級600人，現採取分層抽樣法抽取容量為135的樣本，那麼高
一、高二、高三各年級抽取的人數分別為
a、45，75，15b、45，45，45
c、30，90，15d、45，60，30
二、填空題（每小題4分，共16分）
13. 為了解某地高一年級男生的身高情況，從其中的乙個學校選取容量為60的樣本（60名男生的身高，單位：cm），分組情況如下：
則表中的
14. 某班共有學生52人，現根據學生的學號，用系統抽樣的方法，抽取乙個容量為4的樣本，已知3號，29號、42號同學在樣本中，那麼樣本中還有乙個同學的學號是
15. 某校開展「愛我海西、愛我家鄉」射影比賽，9位評委為參賽作品a給出的分數如莖葉
圖所示。記分員在去掉乙個最高分和乙個最低分後，算得平均分為91，複核員在複核
時，發現有乙個數字（莖葉圖中的）無
法看清，若記分員計算無誤，則數字應.
該是16. 某個容量為100的樣本的頻率分布直方圖
如下：則在區間上的資料的頻數
為 。
三、解答題：（共74分）
17. （本題12分）
（1）用輾轉相除法計算437和323的最大公約數。
（2）用秦九韶演算法計算函式時的函式值。
18. （本題12分）
等比數列中，已知
（i）求數列的通項公式；
（ii）若分別為等差數列的第3項和第5項，試求數列的通項公式。
19. （本題12分）
甲、乙兩位同學參加數學競賽培訓，在培訓期間，他們參加的5次預賽成績記錄如下：
甲 82 82 79 95 87
乙 95 75 80 90 85
（1）用莖葉圖表示這兩組資料：
（2）分別求甲、乙的平均成績與方差。並從統計學的角度考慮，你認為選派哪位學生參加合適？說明理由。
20. （本題12分）
如圖，從參加環保知識競賽的學生中抽出60名，將其成績（均為整數）整理後畫出的頻率分布直方圖如下：觀察圖形，回答下列問題：
（1）79.5—89.5這一組的頻數、頻率分別是多少？
（2）估計這次環保知識競賽的及格率（60分及以上為及格）
21. （本題12分）給出乙個演算法：
第一步：輸入；
第二步：若則執行第三步，否則執行第四步；
第三步：計算；
第四步：計算
第五步：輸出；
第六步：結束演算法。
（1）這個演算法解決的問題是什麼？
（2）柑橘演算法畫出程式框圖。
（3）當輸入的為多大時，輸出的值最小？
22. （本題14分）
已知，若的最小正週期為。
（1）求的表示式；
（2）求函式的單調地增區間；
（3）求在區間的最大值和最小值。
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