（萬有引力定律）
班級學號姓名
本試卷滿分100分，考試時間100分鐘
一.共7小題；每小題4分，共28分。在每小題給出的四個選項中只有一項是正確的。選出答案後填入下面答題欄中。
1. 第一次通過實驗比較準確的測出引力常量的科學家是
a. 牛頓 b. 伽利略
c.胡克 d. 卡文迪許
2. 為了計算乙個天體的質量，需要知道繞著該天體做勻速圓
周運動的另一星球的條件是
a. 質量和運轉週期
b. 運轉週期和軌道半徑
c. 運轉速度和軌道半徑
d. 運轉速度和質量
3. 兩顆人造地球衛星，都繞地球作圓周運動，它們的質量相等，軌道半徑之比r1 /r2＝1/2，則它們的速度大小之比v1/v2等於
a. 2 b. c. 1/2 d. 4
4. 人造衛星在軌道上繞地球做圓周運動，它所受的向心力f跟軌道半徑r的關係是
a．由公式f=可知f和r成反比
b．由公式f=mω2r可知f和ω2成正比
c．由公式f=mωv可知f和r無關
d．由公式f=可知f和r2成反比
5．兩行星a和b各有一顆衛星a和b，衛星的圓軌道接近各自行星表面，如果兩行星質量之比ma：mb=2 : 1，兩行星半徑之比ra：
rb=1 : 2，則兩個衛星週期之比ta：tb為
a．1 : 4 b．1 : 2
c．1 : 1 d．4 : 1
6．兩顆人造衛星a、b繞地球作圓周運動, 週期之比為ta:tb=1:8,則軌道半徑之比和運動速率之比分別為
a．ra:rb=4:1 , va:vb=1:2
b．ra:rb=4:1 , va:vb=2:1
c．ra:rb=1:4 , va:vb=2:1
d．ra:rb=1:4 , va:vb=1:2
7．設行星繞恆星的運動軌道是圓，則其執行週期t的平方與其執行軌道半徑r的三次方之比為常數，即t2 / r3= k。那麼k的大小
a. 只與行星的質量有關
b. 只與恆星的質量有關
c. 與恆星和行星的質量都有關
d. 與恆星的質量及行星的速率有關
二．本題共4小題；每小題4分，共16分。在每小題給出的四個選項中至少有一項是正確的，全部選對的得4分，選對但不全的得1分，有選錯或不答的得零分。選出答案後填入下面答題欄中。
8．三顆人造地球衛星a、b、c在地球的大氣層外沿如圖所示的軌道做勻速圓周運動，已知ma = mb> mc,則三個衛星
a. 線速度大小的關係是va>vb=vc
b. 週期關係是tac. 向心力大小的關係是fa>fb>fc
d. 向心加速度大小的關係是aa>ab>ac
9．人造地球衛星在執行中，由於受到稀薄大氣的阻力作用，其運動軌道半徑會逐漸減小，在此程序中，以下說法中正確的是
a. 衛星的速率將增大
b. 衛星的週期將增大
c. 衛星的向心加速度將增大
d. 衛星的向心力將減小
10．通訊衛星又叫同步衛星，下面關於同步衛星的說法中正確的是
a、所有的地球同步衛星都位於地球的赤道平面內
b、所有的地球同步衛星的質量都相等
c、所有的地球同步衛星繞地球作勻速圓周運動的角速度都相等
d、所有的地球同步衛星離地心的距離都相等
11．一顆人造地球衛星距地面的高度為h,設地球半徑為r，衛星運動週期為t，地球表面處的重力加速度為g,則該同步衛星的線速度的大小應該為
ab．2（h+r）/t
c． d．
三．本題共6小題；每小題5分，共30分。把答案填寫在題中橫線上空白處。
12. 地球質量大約是月球質量的81倍，一飛行器在地球和月球之間，當地球對它的引力和月球對它的引力相等時，這飛行器距地心距離與距月心距離之比為
13． 已知地球質量為m，引力常量為g，地球半徑為r，用以上各量表示，在地球表面附近執行的人造衛星的第一宇宙速度v
14．兩顆人造地球衛星，它們的質量之比為m1：m2=1：2，它們的軌道半徑之比為r1：
r2=1：3，那麼它們所受的向心力之比f1：f2=______；它們的向心加速度之比a1：
a215．地球繞太陽公轉的週期和公轉軌道半徑分別為t和r，月球繞地球公轉的週期分別為t和r，則太陽質量和地球質量之比為
16．已知地球半徑為r，地球自轉角速度為，地球表面的重力加速度為g，則在赤道上空，一顆相對地面靜止的同步通訊衛星離地面的高度為用已知三個量表示）。
17. 一顆小行星環繞太陽作勻速圓周運動，其軌道半徑是地球公轉半徑的4倍，則這顆小行星的運轉週期是年。
四．本題包括3小題，共26分。解答應寫出必要的文字說明、方程式和重要演算步驟。
18．（8分）已知海王星和地球的質量比m：m=16：1，它們的半徑比r：r= 4：1，求：
（1）海王星和地球的第一宇宙速度之比？
（2）海王星和地球表面的重力加速度之比？
19．（8分）行星的平均密度為ρ，靠近行星表面有一顆週期為t的衛星，試證明ρt2為一常數。
20．（10分）太空人站在一星球表面上的某高處，以初速度v0沿水平方向丟擲乙個小球，經過時間t，球落到星球表面，小球落地時的速度大小為v. 已知該星球的半徑為r，引力常量為g ，求該星球的質量m。
《萬有引力》檢測題
山東省沂源四中（256104）任會常
一、選擇題
1、在地球赤道上，質量1 kg的物體隨同地球自轉需要的向心力最接近的數值為（ ）
（a） 103n （b）10n
（c） 10-2n （d）10-4 n
2、如圖1所示，兩球的半徑分別是r1和r2，均小於r，而球質量分布均勻,大小分別為m1、m2，則兩球間的萬有引力大小為（ ）
（a） （b）
（c）（d）
圖13、某天體半徑是地球半徑的k倍，密度是地球的p倍，則該天體表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（ ）
（a）倍 （b）倍
（c） kp倍 （d） 倍
4、人造衛星環繞地球運動的速率v=，其中g為地面處的重力加速度，r為地球半徑，r為衛星離地球中心的距離，下面哪些說法是正確的？（ ）
(a)從公式可見，環繞速度與軌道半徑的平方根成反比；
(b)從公式可見，把人造衛星發射到越遠的地方越容易；
(c)上面環繞速度的表示式是錯誤的；
(d)以上說法都錯。
5、兩個質量均為m的星體，其連線的垂直平分線為ab。o為兩星體連線的中點，如圖2，乙個質量為m的物體從o沿oa方向運動，則它受到的萬有引力大小變化情況是（ ）
（a）一直增大 （b）一直減小
（c）先減小,後增大 (d)先增大，後減小
圖26、已知月球中心到地球中心的距離大約是地球半徑的60倍，則月球繞地球執行的向心加速度與地球表面的重力加速度之比為（ ）
（a）1：60 （b）1：
（c）1：3600 （d）60：1
7、假如一做圓周運動的人造地球衛星的軌道半徑增大到原來的2倍,仍做圓周運動,則( ).
(a)根據公式v=ωr,可知衛星運動的線速度將增大到原來的2倍
(b)根據公式f=,可知衛星所受的向心力將減小到原來的1/2
(c)根據公式f=,可知地球提供的向心力將減小到原來的1/2
(d)根據上述b、c中給出的公式,可知衛星運動的線速度將減小到原來的
8、如圖3所示，有a、b兩個行星繞同一恆星o做圓周運動，運轉方向相同，a行星的週期為t1，b行星的週期為t2，在某一時刻兩行星第一次相遇（即兩行星相距最近）則（ ）
（a）經過時間t=t1+t2兩行星將第二次相遇
（b）經過時間兩行星將第二將相遇
（c）經過時間兩行星第一次相距較遠
（d）經過時間兩行星第一次相距最遠
圖39、如圖4所示，在同一軌道平面上的幾個人造地球衛星a、b、c，在某一時刻恰好在同一直線上，下列正確說法有（ ）
（a）根據，可知va＜vb＜vc
（b）根據萬有引力定律，fa＞fb＞fc
（c）向心加速度aa＞ab＞ac
（d）運動一周後，a先回到原地點
圖410、在環繞地球運動的空間實驗室內,下列幾項實驗中不能進行的有( )
（a）用天平測物體質量
（b）用彈簧秤測作用於秤鉤上的拉力
（c）觀察液體內熱傳遞的對流現象
（d）用單擺測該處的重力加速度
11、已知萬有引力恒量g後，要計算地球的質量，還必須知道某些資料，現在給出下列各組資料，可以算出地球質量的有哪些組？
(a)月球繞地球執行的週期t和月球離地球中心的距離r；
(b)地球繞太陽執行的週期t和地球離太陽中心的距離r；
(c)人造地球衛星在地面附近執行的速度和運動週期t；
(d)地球半徑r和同步衛星離地面的高度.
12、圖5中的圓a、b、c，其圓心均在地球的自轉軸線上，對環繞地球作勻速圓周運動而言（ ）
圖5（a）衛星的軌道可能為a
（b）衛星的軌道可能為b
（c）衛星的軌道可能為c
（d）同步衛星的軌道只可能為b
13.兩顆人造衛星a、b繞地球作圓周運動,週期之比為ta:tb=1:8,則軌道半徑之比和運動速率之比分別為( )
(a)ra:rb=4:1,va:vb=1:2;
(b)ra:rb=4:1,va:vb=2:1;
(c)ra:rb=1:4,va:vb=1:2;
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