思考題及練習題解答
5-1機械正反行程的效率是否相同？其自鎖條件是否相同？原因何在？
答：機械通常可以有正行程和反行程，它們的機械效率一般並不想等。其自鎖條件不相同，一般來說，正行程不自鎖，而反行程可以自鎖也可以不自鎖。
因為乙個具有自鎖性的機械，只是在滿足自鎖條件的驅動力的作用下，在一定運動方向上產生自鎖，而在其它運動方向上則不一定自鎖。而正反行程力的方向不同。
5-2 當作用在轉動副中軸頸上的外力為一單力，並分別作用在其摩擦圓之內、之外或相切時，軸頸將作何種運動？當作用在轉動副中軸頸上的外力為一力偶矩時，也會發生自鎖嗎？
答：（1）當外力作用在摩擦圓之內時，因外力對軸頸中心的力矩始終小於它本身所引起的最大摩擦力矩，因此出現自鎖現象；當外力外力作用在摩擦圓之外時，因外力對軸頸中心的力矩大於它本身所引起的摩擦力矩，故軸頸將加速運動；當外力與其摩擦圓相切時，因外力對軸頸中心的力矩等於它本身所引起的摩擦力矩，故軸頸處於臨界狀態，將作等速運動（當軸頸原來是轉動的）或靜止不動（當軸頸原來是靜止的）。
(2) 當作用在轉動副中軸頸上的外力為一力偶矩時，若該力偶矩小於它本身所引起的摩擦力矩，也會發生自鎖。
5-3眼鏡用小螺釘（m1×0.25）與其他尺寸螺釘（例如m1×1.25）相比，為什麼更容易發生自動鬆脫現象（螺紋中經=螺紋大徑-0.65×螺距）？
答：m1×0.25螺釘的螺紋中徑
螺紋公升角
m1×1.25螺釘的螺紋中徑
螺紋公升角
綜合螺旋副的自鎖條件可知，眼鏡用小螺釘較其它尺寸螺釘更容易發生自動鬆脫現象。
5-4 通過對串聯機組及併聯機組的效率計算，對設計機械傳動系統有何啟示？
答：通過對串聯機組及併聯機組的效率計算，我們希望盡可能提高串聯機組中任意機器的效率，減少串聯機器的數目；在併聯機組部分，著重提高傳遞功率大的傳動線路的效率。
5-5 對於圖示四桿機構，設p為主動力，q為工作阻力，各移動副處的摩擦角為φ，各活動構件的質量忽略不計。
（1）試建立p與q之間的關係；
（2）求正、反行程的效率；
（3）正行程不自鎖而反行程自鎖時α、β的取值範圍；
（4）如果α<2β且β>90-2φ,則正行程是否自鎖?為什麼?
題5-5圖
解：（1）在機構上畫出總運動副反力的方向，再畫出各活動構件力封閉向量三角形，三個三角形相鄰布置。如圖5-5解所示。
圖5-5解
取滑塊1為分離體，有
由正弦定律可得：
a）取滑塊2為分離體，有
由正弦定律可得：
b)取滑塊3為分離體，有
由正弦定律可得：
c)聯立式(a)、 (b)、 (c)可解得
d） （2）正行程效率
e）反行程效率：反行程時q為驅動力，因運動副總反力方向變了，需把換成（-），仍然可用正行程力關係來計算，因此，由式（d）可得
f）g）
(3)正行程不自鎖時，，由式（e）可得
或反行程自鎖時，，由式（g）可得
或因為通常情況下，，所以要使正行程不自鎖、反行程自鎖，、的取值範圍應是
，或（4）由（3）知或時，反行程自鎖；當且時均滿足時，機構反行程仍然自鎖，這裡不能負負得正。進一步細分析如下：
1）由式（a）可得反行程時，滑塊1的驅動力為fr21，滑塊1的效率
當時，，滑塊1自鎖，整個機構自鎖。
2）由式（b）可得反行程時，滑塊2的驅動力為fr32，滑塊2的效率
當時，，，則，滑塊2自鎖，整個機構自鎖。
3）由式（c）可得反行程時，滑塊3的驅動力為q，滑塊3的效率
無論取何值，均大於零，所以滑塊3不會自鎖。
綜上所述，滑塊3不會自鎖。當時，滑塊1自鎖；當時，滑塊2自鎖，當且時滑塊1、2同時自鎖。這三種情況都會導致整個機構自鎖。
由（3）知或，正行程自鎖。當且均滿足時，機構正行程有兩個活動構件同是自鎖，機構正行程自鎖。
5-6 圖示螺旋頂公升機構中,轉動手輪h,通過方牙螺桿2使楔塊3向左移動,提公升滑塊4上的重物q。已知：q=20kn，楔塊傾角α=15，各接觸面間的摩擦係數f=0.
15，方牙螺桿2的螺距為6mm，是雙頭螺桿，螺紋中經d2=25mm，不計凸緣處（螺桿2與楔塊3之間）摩擦，求提公升重物q時，需要加在手輪上的力矩和該機構的效率。
題5-6圖
解：（1）摩擦角：
螺旋副螺紋公升角：
取畫構件4、3、2的力向量多邊形，如圖5-6解（a）、(b)、(c)所示，則有
圖5-6解
,求得, ,故（2
5-7 圖示為帶式輸送機，由電動機1經平帶傳動及乙個兩級齒輪減速器帶動輸送帶8.設已知輸送帶8所需的曳引力f為5500n，運送速度v為1.2m/s。
平帶傳動（包括軸承）的效率η1=0.95，每對齒輪（包括其軸承）的效率η2=0.97，輸送帶8的效η3=0.
92（包括其支承和聯軸器）。試求該機組總效率和所需電動機功率。
題5-7圖
解：（1）該系統的總效率
（2）計算電動機所需的功率
5-8 如圖所示，電動機通過帶傳動及圓錐、圓柱齒輪傳動帶動工作機a和b。設每對齒輪的效率η1=0.97（包括軸承的效率在內），帶傳動的效率η2=0.
92，工作機a、b的功率分別為pa=5kw 、pb=1kw,效率分別為ηa=0.8、ηb=0.5,試求電動機所需的功率。
題5-8圖
解：由題中已知條件可得
則故電動機所需的功率
5-9 圖示為一鋼鏈抓取器，求其能抓取鋼錠的自鎖條件。設抓取器與鋼錠之間的摩擦係數為f，忽略各轉動副之間的摩擦及抓取器各構件的自重。
題5-9圖
解：設抓取器與鋼錠之間的正壓力為fn，摩擦力為ff，要鋼錠不滑脫，需滿足
a）由構件1的力平衡條件，作用於其上的力對d點取矩，有
b）由b點的平衡條件有
c)聯立式（a）、(b)、(c)可解得
此即為該抓取器的自鎖條件。
5-10 如圖所示的矩形螺紋千斤頂，已知螺紋的大經d=24mm，小徑d1=20mm，導程l=4mm；頂頭環形摩擦面的外徑d=50mm，內徑d0=42mm，手柄長度l=300mm，所有摩擦面的摩擦係數均為f=0.1。試求：
（1）該千斤頂的效率；
（2）若作用在手柄上的驅動力fd=100n，求千斤頂所能舉起的重量q。
題5-10圖
解：（1）求千斤頂的效率
工作時在矩形螺紋和頂頭底面處發生摩擦。頂頭底面處的摩擦是軸端環形面摩擦，可按非跑合狀態來考慮，此時的摩擦力矩為
螺紋中徑d2為
螺紋公升角α為
摩擦角為
螺紋工作面的摩擦力矩為
所以考慮摩擦時，所需的驅動力矩為
不考慮摩擦時，頂頭底面處的摩擦力矩為零，而矩形螺紋處理想的驅動力矩m0可根據的計算公式，令，得
因此，該千斤頂的效率為
(2)如果f=100n, 求舉起的重量q
由於考慮摩擦時的驅動力矩為，力臂l=300mm，而,因此有
即5-11 如圖所示的偏心夾具中，設已知夾具中心高h=100mm，偏心盤外徑d=120mm，偏心距e=15mm，軸頸摩擦圓半徑ρ=5mm，摩擦係數f=0.15。求所能加持的工件的最大、最小厚度hmax和hmin。
題5-11圖
解：要偏心夾具反行程自鎖，總反力fr23應穿過摩擦圓，即應滿足條件
a）由直角三角形△abc及△oae有
b)c)
由式（b），(c)得
d）將式（d）代入式（a）得
e）f)
將式（e）代入式(f)得即
第6章思考題和習題解答
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