數學試題
考試時間：120分鐘試卷滿分：150分
一、選擇題(共12小題，每小題4分，共48分)
下面每小題給出的四個選項中, 有且只有乙個是正確的, 請把正確選項前的代號填在答卷指定位置．
1、 計算－的結果是（ ）．
ａ.222或0 ｄ．0．
2、如圖，把矩形沿對折後使兩部分重合，
若，則=（ ）
a．110° b．115°
c．120° d．130°
3、已知rt△abc中,∠c=90°,若a+b=14cm,c=10cm，
則rt△abc的面積是（ ）
a.24cm2 b.36cm2 c.48cm2 d.60cm2
4、下列各式不是最簡二次根式的是（ ）
a. b. c. d.
5、 已知：如圖,菱形abcd中,對角線ac與bd
相交於點o,oe∥dc交bc於點e,ad=6cm,
則oe的長為（ ）.
a.6 cm b.4 cm c.3 cm d.2 cm
6、給出下列幾組數：①6，7，8；②8，15，6；③n2-1 ，2n，n2+1；
④，，6 ．其中能組成直角三角形三條邊長的是（ ）
ab．②④ c．①② d．③④
7、 如圖，正方形abcd中，以對角線ac為一邊作
菱形aefc，則∠fab等於（ ）
a．22.5° b．45° c．30° d．135°
8、若0 a. bc. －2x d. 2x
9、如圖，在平行四邊形abcd中(ab≠bc)，直線ef經過其對角線的
交點o,且分別交ad、bc於點m、n， 交ba、
dc的延長線於點e、f，下列結論：
①ao=bo；②oe=of；③△eam≌△cfn；
④△eao≌△cno，其中正確的是（ ）
a. ①② b. ②③ c. ②④ d.③④
10、小剛準備測量河水的深度,他把一根竹竿插到
離岸邊1.5m遠的水底,竹竿高出水面0.5m,把竹竿的
頂端拉向岸邊,竿頂和岸邊的水平剛好相齊,河水的深度為
a.2m b.2.5cm c.2.25m d.3m
11、如圖，數軸上的點a所表示的數為x，則x2—10的立方根為（ ）
a． -10 b．--10 c．2 d．-2
12、已知：如圖，在正方形abcd外取一點e，
連線ae、be、de．過點a作ae的垂線
交de於點p．若ae=ap=1，pb=．下列結論：
①△apd≌△aeb；②點b到直線ae的距離為；
③eb⊥ed；④s△apd+s△apb=1+；⑤s正方形abcd=4+．
其中正確結論的序號是
a．①③④ b．①②⑤ c．③④⑤ d．①③⑤
二、填空題（共6小題，每小題4分，共24分）
下列不需要寫出解答過程，請將結果直接填寫在答卷指定的位置．
13、（－4）2的算術平方根是______，的平方根是______．
14、函式y=中自變數的取值範圍是
15、 如圖，在四邊形abcd中，ad∥bc，
∠abc=90°，∠c=60°，bc=2ad=，
點e是bc邊的中點，△def是等邊三角形，
df交ab於點g，則△bfg的周長為
16、已知，則－的值為
17、如圖，若將四根木條釘成的矩形木框變成
平行四邊形的形狀，並使其面積
為矩形面積的一半，則這個平行四邊形
的最小內角等於
18、現安排一批工人完成一項工作，如果這批工人同時開始工作，且每個人
工作效率相同，則9小時完工；如果開始先安排1人做，以後每隔t小
時（t為整數）增加1人，且每個人都一直做到工作完成，結果最後乙個
人做的時間是第1人時間的，則第乙個人做的時間是小時
三、解答題（共2小題，每小題7分，共14分）
下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程或計算步驟．
19、計算：32＋[(－1)2014＋(－2)0－|－2| ]÷
20、已知：如圖，把長方形紙片abcd沿ef摺疊後．點d與點b重合，
點c落在點c′的位置上．若∠1＝60°，ae=1．
(1)求∠2、∠3的度數；
(2)求長方形紙片abcd的面積s．
四、解答題（共4小題，每小題10分，共40分）
下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程或計算步驟．
21、先化簡，再求值： 已知，求的值．
22、如圖，在□ abcd中，點e、f在bd上，且bf＝de．
（1）寫出圖中所有你認為全等的三角形；
（2）延長ae交bc的延長線於g，延長cf交da的延長線於h
（請補全圖形）， 證明四邊形agch是平行四邊形．
23、如圖，在∠abc中，ab = bc，d、e、f分別是bc、ac、ab邊
上的中點；
（1）求證：四邊形bdef是菱形；
（2）若ab =，求菱形bdef的周長.
24、如圖，已知矩形abcd中，ce⊥bd於e，cf平分∠dce與db交於點f，fg∥da與ab交於點g．
求證：bf＝bc；
若ab=4 cm，ad=3cm，求cf．
五、解答題（共2小題，每小題12分，共24分）
下列各題需要在答題卷指定位置寫出文字說明、證明過程或計算步驟．
25．如圖1，在△abc中，ab＝bc，p為ab邊上一點，連線cp，
以pa、pc為鄰邊作□apcd，ac與pd相交於點e，
已知∠abc＝∠aep＝α（0°＜α＜90°）．
（1）求證：∠eap＝∠epa；
（2）□apcd是否為矩形？請說明理由；
（3）如圖2，f為bc中點，連線fp，將∠aep繞點e順時針旋轉
適當的角度，得到∠men（點m、n分別是∠men的兩邊與
ba、fp延長線的交點）．猜想線段em與en之間的數量關係，
並證明你的結論．
26、如圖，四邊形abcd是正方形，點e，k分別在bc，ab上，點g
在ba的延長線上，且ce=bk=ag．
（1）求證：①de=dg； ②de⊥dg
（2）尺規作圖：以線段de，dg為邊作出正方形defg（要求：只保留
作圖痕跡，不寫作法和證明）；
（3）連線（2）中的kf，猜想並寫出四邊形cefk是怎樣的特殊四邊形，
並證明你的猜想：
（4）當時，求的值．
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