育才中學八年級半期模擬試題
一．選擇題。（每小題3分，共30分）
1．下列長度的各組線段中，能組成三角形的是
a．4,5,6 b．6,8,15 c．5,7,12 d．3,9,13
2．三角形的下列線段中，能將三角形的面積分成相等的兩部分的是（ ）
a．中線b．角平分線 c．高 d．最長邊上的高
3．如果三角形的三條高線的交點在三角形的內部，那麼這個三角形是
a．銳角三角形 b．直角三角形 c．鈍角三角形 d．無法確定
4、已知正n邊形的乙個內角為135°，則邊數n的值是
a．6 b．7 c．8 d．10
5、如圖，已知△abc為直角三角形，∠c=90°，若沿圖中虛線剪去 ∠c，則∠1+∠2
等於a．135° b．180° c．270° d．315°
6、如圖，在△abc中，∠c=90°，bd平分∠abc，bd=5，cb=4，cd=3，則點d到ab
的距離是
a．5 b．4 c．3 d．2
7、乙個多邊形除了乙個內角外，其餘各內角的和為2010°，則這個內角是--（ ）
a.20° b.120° c.150° d.200°
8、已知等腰三角形其中乙個內角為70°，那麼這個等腰三角形的頂角度數為（ ）
a、70° b、70°或55° c、40°或55° d、70°或40°
9、點p（1，-2）關於x軸的對稱點是p1，p1關於y軸的對稱點座標是p2，則p2的
座標為a、（1，-2） b、(-1，2) c、(-1，-2) d、（-2，-1）
10、如圖，de是△abc中ac邊上的垂直平分線，如果bc=8cm，ab=10cm，則△ebc
的周長為
a、16 cm b、18cm c、26cm d、28cm
二、填空題（每題4分，共32分）
11、已知△abc中，ab=ac=2，∠a=60度，則△abc的周長為 。
12、等腰三角形底邊上的高為腰的一半，則它的頂角為
13、如圖，在△abc中，∠c=90°ad平分∠bac，bc=10cm，bd=6cm，則點d到
ab的距離為
14、從長為3㎝，5㎝，7㎝，10㎝的四根木條中選出三根組成三角形，共有
種選法.
15、點m(a,-5)與點n(-2,b)關於x軸對稱，則a+b
16.乙個等腰三角形的兩邊長分別為3cm和5cm，那麼它的周長是
17.如圖，be平分∠abc，ce平分∠acd，∠a=60°，則∠e
18、如右圖，圖中顯示的是從鏡子中看到背後牆上的電子鐘讀數，由此你可以推斷這
時的實際時間是
三、解答題：
19、 如圖，在平面直角座標系中，
（1）描出a（1，5）、b（1，0）、c（4，3）三點.
（2）⊿abc的面積是多少？
（3）作出⊿abc關於軸的對稱圖形.
20、如圖，點d在ab上，點e在ac上，ab=ac，∠b=∠c.求證：ad=ae.
21、已知等腰三角形的兩邊之差為3cm，這兩邊之和為17cm，求等腰三角形的周長.
22、如圖，在△abc中，ad⊥bc，ae平分∠bac，∠b=70°，∠c=30°，求∠dae的
度數.23、如圖，電信部門要在s區修建一座電視訊號發射塔，
按照設計要求，發射塔到兩個城鎮a、b的距離相等，
到兩條高速公路和的距離也必須相等，發射塔應
建在什麼位置？（保留作圖痕跡）
24、如圖，點d、b分別在∠a的兩邊上，c是∠dab內一點，ab=ad，bc=cd，
ce⊥ad於e，cf⊥af於f，求證：ce=cf.
25、 已知：e是∠aob的平分線上一點，ec⊥oa ，ed⊥ob ，垂足分別為c、d．
求證：（1）∠ecd=∠edc ；（2）oe是cd的垂直平分線。
26、已知：如圖，在△abc中，ab=ac，∠bac=120o，ac的垂直平分線ef交ac於
點e，交bc於點f。 求證：bf=2cf。
27、如圖所示，已知△abc是邊長為6cm的等邊三角形，動點p、q同時從
a、b兩點出發，分別沿ab、bc方向勻速運動，其中點p運動的速度是
1cm/s，點q運動的速度是2cm/s，當點q到達點c時，p、q兩點都停
止運動，設運動時間為t s，解答下列問題：
（1）當點q到達點c時，pq與ab的位置關係如何？請說明理由．
（2）在點p與點q的運動過程中，△bpq是否能成為等邊三角形？若能，
請求出t，若不能，請說明理由．
（3）若p、q兩點分別從a、b兩點同時出發，並且都按順時針方向沿△abc三邊運動，請問經過幾秒鐘後點p與點q第一次在△abc的哪條邊上相遇？
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