《圖形認識初步》複習資料
一、多姿多彩的圖形
(一)知識回顧
1.何圖形:圖形世界中蘊含著大量的幾何圖形,我們可以用幾何圖形知識來表示的解決有關圖形的問題。
2.立體圖形:長方體、正方體、球、圓柱、圓錐、稜柱、稜錐等都是立體圖形。
3.平面圖形:三角形、四邊形、多邊形、圓等都是平面圖形。
4.三檢視:從正面、上面、側面(左面的右面)三個
不同方向看乙個物體,然後描繪出三張所看到的圖,就
是檢視。從正面看到的圖形稱為正檢視;從上面看到的
圖形稱為俯檢視;從側面面看到的圖形稱為側檢視,根
據**方向不同,有左檢視和右檢視之分
5.立體圖形的平面展開圖:許多立圖形是由一些平面
圖形圍成的,將它們適當的剪,就可以展開成平面圖形,
同乙個立體圖形按不同的方式展開,得到的平面展開圖
是不一樣的。
6.點、線、面、體
點:線和線相交的地方是點線:面和麵相交的
地方是線面:包圍著體的是麵體:幾何體也
簡稱體注意:點動成線、線動成面、面動成體。
(二) 、例題與練習:
1. 畫出下列幾何體的三檢視
2. 下列幾何體的展開圖是什麼
3.一些立體圖形可由一些平面圖形繞一條直線旋轉而得到,這樣的幾何體叫旋轉體。
試想(1)以長方形的一邊為軸把長方形繞軸一周得到的立體圖形是什麼?你能畫出示意圖嗎
(2)把直角三角形以直角邊為軸旋轉一周得到的幾何體又是什麼?以斜邊呢?你能畫出示意圖嗎? (點撥:從運動的觀點體會面動成體.)
4.指出下列平面圖形是什麼幾何體的展開圖(6分):
5.推理猜測題
(1)、三稜錐有____條稜,四稜錐有____條稜,十稜錐有____條稜。_____稜錐有30條稜。_____稜柱有60條稜。
乙個多面體的稜數是8,則這個多面體的面數是_____
6.下列平面圖形繞虛線旋轉一周是什麼幾何體?
7、填空題.
(1)在立體圖形中,面與面相交成線與線相交成 .
(2)圓柱體由個面圍成,圓錐是個面圍成,它們的底面都是 ,側面都是 .
(3)三稜柱有個頂點, 條稜.
(4)圓錐的側面與底面相交成條線,這條線是線.(填「曲」、「直」)
8.乙個三面帶有標記的正方體如果把它展開,應是下列展開圖形中的( )
9.下列哪個圖形經過摺疊不能圍成乙個立方體是( )
10.如圖,這是乙個由小立方體搭成
的幾何體的俯檢視,小正方形中的數
字表示在該位置的小立方體的個數,
請你畫出它的主檢視每與左檢視
11.乙個多邊形都可以按圖甲的方法分割成若干個三角形。
圖甲圖乙)
根據圖甲的方法,圖乙中的七邊形能分割成個三角形,那麼 n邊形能分割成個三角形.
二、 直線、射線和線段
(一) 、知識回顧
1. 直線、射線和線段的概念
2. 點的表示方法:常用英文大寫字母表示,乙個大寫
字母表示一點,不同的點要用不同的字母來表示
3.直線的表示方法:①一條直線可以用在這條直線上的兩個點來表示,如"直線ab」;②一條直線可以用乙個小寫字母來表示,如"直線a
4.射線的表示方法:①一條射線可用它的端點和射線
上的另一點來表示,端點必須寫在前面,如射線oa;②
一條射線也可用乙個小寫字母來表示,如射線b
5.直線的性質:經過過兩點有一條直線,並且只有一
條直線。或者說兩點確定一條直線。
6.線段的表示方法:①一條線段可用它的的兩個端點的兩個大寫字母表示,如線段ab或線段ba;②一條線段也可用乙個小寫字母來表示,如線段a
注意:①表示直線、射線和線段時,都要在字母的前面寫上直線、射線或線段;②用兩個大寫字母表示直線或線段時,兩個字母的地位平等,可以交換位置;表示射線的兩個字母不能交換位置,必須把端點字母放在前面
7.線段的畫法、連線ab的意義、線段的延長線
1 用直尺可以畫出以a、b為端點線段,畫時注意不
要向任何一方延伸;②連線a、b的意義就是畫出以a、b的線段;③線段的延長線:延長ab是指由a到b的方向延長,延ba是指由b到a的方向延長(也可說成反向延長ab),注意延長線應畫成虛線.
8.畫一條線段等於已知線段:①度量法 ②尺規作圖
9.線段大小的比較方法:①疊合法 ②度量法
10.線段的中點及等分點的概概念:如圖,點b把線段ac分成相等的兩條線段,點b叫線段ac的中點,這時有ac=2ab=2bc,ab=bc=ac;點b和點c把線段ad分成等的三段,點b和點c叫線段ad的三等分點;類似的,還有線段的四等分點等.
11.線段的性質:兩點之間,線段最短。
12.兩點的距離:連線兩點間的線段的長度,叫做這兩點間的距離。
(二)例題分析
例1 .按下列語句畫圖。
①作直線a,並在直線a上取一點c,在直線a外取一點d,作直線cd;
②a、b、c三點依次在同一條直線上,b、c、d依次在同一條直線上。
③點p在直線a上,點q在直線a外,過點q的直線m交直線a於r.
例2.如圖,已知cb=4,db=7,d是ac的中點, 則ac
例3.如圖,m是ab的中點,ab=bc,n是bd的中點,且bc=2cd,如果
ab=2cm,求ad、an的長.
例4.已知線段ab=12,**段ab上有c、d、m、n四點,且ac:cd:db=1:2:3,am=ac,dn=1/4db,求mn的長。
(三)練習與作業
1. 判斷下列說法是否正確
(1)直線ab與直線ba不是同一條直線膨脹 ( )
(2)用刻度尺量出直線ab的長度過
(3)直線沒有端點,且可以用直線上任意兩個字母來表示( )
(4)線段ab中間的點叫做線段ab的中點
(5)取線段ab的中點m,則ab-am=bm
(6)連線兩點間的直線的長度,叫做這兩點間的距離
(7)一條射線上只有乙個點,一條線段上有兩個點
2.已知點a、b、c三個點在同一條直線上,若線段ab=8,bc=5,則線段ac
3. 電筒發射出去的光線,給我們的形象似
4.如圖,四點a、b、c、d在一直線上,則圖中有______條線段,有_______條射線;若ac=12cm,bd=8cm,且ad=3bc,則ab=______,bc=______,cd=_ ___
5.已知點a、b、c三個點在同一條直線上,若線段
ab=8,bc=5,則線段ac
6.如圖,若c為線段ab的中點,d**段cb上,,,則cd=_____
7.c為線段ab上的一點,點d為cb的中點,若ad=4,求ac+ab的長。
8.把一條長24cm的線段分成三段,使中間一段的長為6cm,求第一段與第三段中點的距離。
9.如圖,同一直線上有a、b、c、d四點,已知cd=4cm,求ab的長
10.如圖,點c**段ab上,e是ac的中點,d是bc的中點,若ed=6,則ab的長為( ).
11.已知如圖,點c**段ab上,線段ac=6cm,bc=4cm,點m、n分別是ac、bc的中點,求線段mn的長。
三、角(一)、知識回顧
1. 角的概念:(1)有公共端點的兩條射線組成的圖形
叫角。這個公共端點叫做角的頂點,這兩條射線叫做角的兩條邊,(2)也可以看作由一條射線繞著它的端點旋轉而成的圖形。(3)射線旋轉時經過的平面部分稱為角的內部,平面的其餘部分稱為角的外部。
(4)射線oa繞點o旋轉,當終止位置oc和起始位置oa成一條直線時,所成的角叫做平角;繼續旋轉,回到起始位置oa時,所成的角叫做周角
2. 角的表示方法:(1)用數字表示乙個角,如∠1、
∠2等。(2)用乙個小寫希臘字母表示乙個角,如等。(3)用乙個大寫英文本母表示乙個獨立的角(在一頂點處只有乙個角),如∠a、
∠b等。(4)用三個大寫英文本母表示任意乙個角,
如∠abc等
3. 角的度量單位及換算:把乙個周角等分成360份,
乙份就是1度的角;把1度的角等分成360份,每乙份就是1分的角;把1分的角等分成360份,每乙份是1秒的角;1度記作1,1分記作1,1秒記作1。
1=60,1=60,1周角等於360,1平角=180
4. 角的分類:平角的一半叫做直角;小於直角的角叫
做銳角;大於直角而小於平角的角叫做鈍角。所以小於平角的角分為銳角、直角、鈍角三類。它們辶間的關係是: 1周角=2平角=4直角=360
1平角=2直角=180 1直角=90
5. 角的簡單性質:(1)角的大小與邊的長短無關,只
與構成角的邊的兩條射線張開的幅度大小有關; (2)角的大小可以度量,可以比較,也可以參與運算。
6. 畫角:①用量角器畫乙個角等於已知度數;②用三
角板畫特殊度數的角;③畫乙個角等於已知角;④畫乙個角的餘角或補角
7. 角的比較方法:(1)度量法 (2)疊合法:把
乙個角放在另乙個角上,使它們的頂點重合,其中的一邊也重合,並使這兩個角的另一邊都在這一邊的同側,即可比較大小
8. 角的和差:如圖 ∠aoc=∠aob
boc9. 角的平分線:從乙個角的頂點出發,
把這個角分成相等的兩個角的射線,
叫做這個角的平分線
七年級上冊第三章圖形認識初步
柳淑榮一教學目標 1讓學生進一步欣賞豐富多彩的圖形世界,看到更多的立體圖形與平面圖形。2初步了解立體圖形與平面圖形之間的關係。3通過線段和角認識一些簡單的圖形,並能初步進行應用。二教學內容 本章共安排了4個小節以及兩個選學內容,教學時間約需14課時,大體分配如下 3.1多姿多彩的圖形 4課時 3.2...
七年級試卷彙編 新教材 圖形的初步認識A卷
試卷十一新課程全程配套試卷精選 圖形的初步認識 a卷 初一班座號姓名成績 一 選擇題 共每題4分,共32分 1.平角是一條直線.線段ab是點a與點b的距離.射線ab與射線ba表示同一條直線.過一點有且只有一條直線與已知直線平行.圓柱的側面是長方形.以上說法正確的有 a 0個 b.1個 c.2個 d....
七年級數學第四章 圖形認識初步複習基礎知識
第四章基本的平面圖形 一 直線 射線 線段 1 直線公理 經過簡述為 兩條不同的直線有乙個時,就稱兩條直線相交,這個公共點叫它們的 射線和線段都是直線的一部分。2 直線 射線 線段的記法 如下表示 1 右圖中兩直線可分別表示為 3 線段的中點 把一條線段分成相等的兩條線段的點,叫做線段的中點。如圖,...