數學試題
（滿分：150分；考試時間：120分鐘）
學校姓名考生號
一、選擇題（每小題3分，共21分）每小題有四個答案，其中有且只有乙個答案是正確的，請在答題卡上相應題目的答題區域內作答．
1．的倒數是（ ）
abcd．
2．下列計算正確的是（ ）
a． b． c． d．
3．方程的解的情況是（ ）
abcd．
4．如圖，該組合體的左檢視是（ ）
abcd
5．如圖，ab是⊙o的直徑，點c在ab的延長線上，cd是⊙o的
切線，d為切點，若∠a＝25°，則∠c＝（ ）
a．25° b．35° c．40° d．50°
6．若一次函式的圖象如圖所示，
則的取值範圍是（ ）
a． b．
c． d．
7．如圖，在邊長是5的菱形abcd中，de⊥ab於點e，be＝2，
點f是ac上一動點，則ef＋bf的最小值是（ ）
a．2 b．3 c．4 d．5
二、填空題（每小題4分，共40分）在答題卡上相應題目的答題區域內作答．
8．某一天參觀上海世博會的遊客約為386000人，則386000用科學記數法表示為
9．分解因式
10．若點a（，）在反比例函式（≠0）的圖象上，則的值是 ．
11．如圖，梯形abcd中，上底ad＝2cm，中位線ef＝3cm，
則該梯形的下底bc＝ cm．
12．某市5月上旬前6天的最高氣溫如下（單位：℃）：28，29，29，
30，31，33．則這6天的最高氣溫的平均數是
13．如圖，正五邊形abcde中，∠bec度．
14．有10只形狀、質地相同的小球，其中紅球4只，白球3只，黃
球3只，從中隨機摸取一球，恰是紅球的概率是
15．圓心角為120°，半徑為6cm的扇形的弧長是 cm．
16．如圖，ab為⊙o的直徑，cd為弦，且cd⊥ab於點e，
下列結論：①ce＝ed；②oe＝eb；③ ac＝ad；
④ac＝cd．其中正確結論的序號是
17．如圖，在平面直角座標系中，動點p每次都沿著與軸成60°的方向運動乙個長度單位．第1次從原點o向右上方運動到點p1（，），第2次從點p1向右下方運動到點p2（1，0），第3次從點p2向右下方運動到點p3（，），第4次從點p3向右上方運動到點p4（2，0），第5次從點p4向右上方運動到點p5（，），
…，以此規律進行下去．則：
（1）點p7的座標是
（2）點p2012的座標是
三、解答題（共89分）在答題卡上相應題目的答題區域內作答．
18．（9分）計算：．
19．（9分）先化簡，再求值：，其中．
20．（9分）如圖，d、e分別是等邊三角形abc的ab、ca邊延長線上的點，且bd＝ae，鏈結be、cd．求證：be＝cd．
21．（9分）為了了解我縣8000名九年級學生的身體素質情況，隨機抽取了50名學生進行一分鐘跳繩次數測試，以測試資料為樣本，繪製出部分頻數分布表和部分頻數分布直方圖如下．
請根據統計圖表完成下列問題：
（1將頻數分布直方圖補充完整；
（2）這個樣本資料的中位數落在第組；
（3）若九年級學生一分鐘跳繩次數（）的達標要求是：＜120為不合格；120≤＜140為合格；140≤＜160為良；≥160為優．請估計我縣九年級學生中一分鐘跳繩次數達「優」的總人數約為人．
22．（9分）四張質地相同的卡片上分別寫有數字1，，，，將卡片洗勻後，背面朝上放置桌面上，甲、乙兩人進行如下抽卡遊戲：甲先抽一張卡片不放回，乙再抽一張卡片．
（1）若甲抽到的卡片恰為數字，則乙抽到卡片的數字為負數的概率是
（2）將甲、乙兩人抽取卡片的數字分別作為點m的橫座標、縱座標．甲、乙約定：若點m在第三象限，則甲勝；反之則乙勝．你認為這個遊戲是否公平？用畫樹狀圖或列表的方法表示所有等可能結果，並加以說明．
23．（9分）如圖，bc為半圓o的直徑，d為ac的中點，四邊形abcd的對角線ac、bd相交於點e．
（1）求證：△abe∽△dbc；
（2）若ab＝3，bc＝5，cos∠abe＝，求ed的長．
24．（9分）某商店用2000元購進一批服裝，面市後發現供不應求，又購進第二批同樣規格的服裝，所購數量是第一批的3倍，但每件貴了4元，結果第二批用了6300元．
（1）求第一批服裝每件進價多少元?
（2）若這兩批服裝的利潤率（利潤率＝ ×100%）相等，且全部售出後共盈利2075元，問這兩批服裝的每件售價分別是多少元？
25．（13分）如圖，已知梯形abcd，ab∥dc，∠a＝90°，dc＝7cm，ab＝13cm，ad＝8cm．點p從點a出發沿ab方向向點b運動，速度為1cm/s，同時點q從點b出發沿b→c→d→a運動，速度為2cm/s，當乙個動點到達終點時，另乙個動點也隨之停止運動，設點p運動時間為t（s）．
（1）求bc的長；
（2）當t＝3時，求tan∠cpq的值；
（3）當t為何值時，△pbq的面積為21cm2．
26．（13分）如圖，已知拋物線（≠0）經過a（，0）、b（3，0）、c（0，）．
（1）求該拋物線的解析式；
（2）若點q在拋物線的對稱軸上，點p在拋物線上，若以o、b、p、q為頂點的四邊形是平行四邊形，求所有滿足條件的點p的座標；
（3）請在拋物線對稱軸上求點m，使得∠bmc＝90°．
四、附加題（共10分）在答題卡上第4頁相應題目的答題區域內作答．
友情提示：請同學們做完上面考題後，再認真檢查一遍，估計一下你的得分情況．如果你全卷得分低於90分（及格線），則本題的得分將計入全卷總分，但計入後全卷總分最多不超過90分；如果你全卷總分已經達到或超過90分，則本題的得分不計入全卷總分．
1．（5分）計算
2．（5分）若∠＝40°，則∠的餘角是
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