逐點比較法圓弧插補過程與直線插補過程類似，每進給一步也都要完成四個工作節拍：偏差判別、座標進給、偏差計算、終點判別。但是，逐點比較法圓弧插補以加工點距圓心的距離大於還是小於圓弧半徑來作為偏差判別的依據。
如圖5-7所示的圓弧ab，其圓心位於原點o（0，0），半徑為r，令加工點的座標為p（xi，yj），則逐點比較法圓弧插補的偏差判別函式為
當f＝0時，加工點在圓弧上；當f＞0時，加工點在圓弧外；當f＜0時，加工點在圓弧內。同插補直線時一樣，將fi，j=0同fi，j＞0歸於一類。
下面以第一象限圓弧為例，分別介紹順時針圓弧和逆時針圓弧插補時的偏差計算和座標進給情況。
1．插補第一象限逆圓弧
1）當fi，j≥0時，加工點p（xi，yj）在圓弧上或圓弧外，－x方向進給乙個脈衝當量，即向趨近圓弧的圓內方向進給，到達新的加工點pi－1,j，此時xi－1=xi－1，則新加工點pi－1,j的偏差判別函式fi－1，j為
2）當fi，j＜0時，加工點p（xi，yj）在圓弧內，＋y方向進給乙個脈衝當量，即向趨近圓弧的圓外方向進給，到達新的加工點pi,j＋1，此時yj+1=yj＋1，則新加工點pi,j＋1的偏差判別函式fi，j+12．插補第一象限順圓弧
1）當fi，j≥0時，加工點p（xi，yj）在圓弧上或圓弧外，－y方向進給乙個脈衝當量，即向趨近圓弧的圓內方向進給，到達新的加工點pi，,j－1，此時yj－1=yj－1，則新加工點pi，j－1的偏差判別函式fi，j－1為
2）當fi，j＜0時，加工點p（xi，yj）在圓弧內，＋x方向進給乙個脈衝當量，即向趨近圓弧的圓外方向進給，到達新的加工點pi＋1,j，此時xi＋1=xi＋1，則新加工點pi＋1,j的偏差判別函式為fi+1，j
由以上分析可知，新加工點的偏差是由前乙個加工點的偏差fi，j及前一點的座標值xi、yj遞推出來的，如果按式（5-6）、（5-7）、（5-8）、（5-9）計算偏差，則計算大為簡化。需要注意的是xi、yj的值在插補過程中是變化的，這一點與直線插補不同。
與直線插補一樣，除偏差計算外，還要進行終點判別。圓弧插補的終點判別可採用與直線插補相同的方法，通常，通過判別插補或進給的總步數及分別判別各座標軸的進給步數來實現。
插補第一象限逆圓弧的插補流程,設加工第一象限逆圓弧ab，起點a（6,0），終點b（0,6）。試用逐點比較法對其進行插補並畫出插補軌跡圖。
插補從圓弧的起點開始，故f0，0=0；終點判別暫存器e存入x和y兩個座標方向的總步數，即e＝6＋6=12，每進給一步減1，e=0時停止插補。應用第一象限逆圓弧插補計算公式，其插補運算過程如表5-2所示，插補軌跡如圖5-9所示。
表5-2 逐點比較法第一象限逆圓弧插補運算舉例
設加工第一象限順圓弧ab，起點a（0,6），終點b（6,0）。試用逐點比較法對其進行插補並畫出插補軌跡圖。
插補從圓弧的起點開始，故f0，0=0；終點判別暫存器e存入x和y兩個座標方向的總步數，即e＝6＋6=12，每進給一步減1，e=0時停止插補。應用第一象限順圓弧插補計算公式，其插補運算過程如表5-3所示，插補軌跡如圖5-10所示。
以上僅討論了逐點比較法插補第一象限順、逆圓弧的原理和計算公式，插補其他象限圓弧的方法同直線插補一樣，通常也有兩種方法：
1）分別處理法
可根據上面插補第一象限圓弧的分析方法，分別建立其他三個象限順逆圓弧的偏差函式計算公式，這樣會有8組計算公式；脈衝進給的方向由實際象限決定。
表5-3 逐點比較法第一象限順圓弧插補運算舉例
2）座標變換法
通過座標變換將其他各象限順、逆圓弧插補計算公式都統一於第一象限的逆圓弧插補公式，不管哪個象限的圓弧都按第一象限逆圓弧進行插補計算，而進給脈衝的方向則仍由實際象限決定。該種方法也是最常採用的方法。
座標變換就是將其他各象限圓弧的加工點的座標均取絕對值，這樣， 按第一象限逆圓弧插補運算時，如果將x軸的進給反向，即可插補出第二象限順圓弧；將y軸的進給反向，即可插補出第四象限順圓弧；將x、y軸兩者的進給都反向，即可插補出第三象限逆圓弧。也就是說，第二象限順圓弧、第三象限逆圓弧及第四象限順圓弧的插補計算公式和插補流程圖與插補第一象限逆圓弧時一樣。同理，第二象限逆圓弧、第三象限順圓弧及第四象限逆圓弧的插補計算公式和插補流程圖與插補第一象限順圓弧時一樣。
從插補計算公式及例5-2、例5-3中還可以看出，按第一象限逆圓弧插補時，把插補運算公式的x座標和y座標對調，即以x作y、以y作x，那麼就得到第一象限順圓弧。
插補四個象限的順、逆圓弧時偏差符號和進給方向
逐點比較法插補圓弧時，相鄰象限的圓弧插計算方法不同，進給方向也不同，過了象限如果不改變插補運算方式和進給方向，就會發生錯誤。圓弧過象限的標誌是xi=0或yj=0。每走一步，除進行終點判別外，還要進行過象限判別，到達過象限點時要進行插補運算的變換。
逐點比較法插補原理實驗報告
南昌航空大學實驗報告 年月日課程名稱 數控技術實驗名稱 逐點比較法插補原理 班級姓名同組人 指導老師評定簽名 一 實驗的目的與要求 1.目的 掌握逐點比較法插補的原理及過程 掌握利用計算機高階語言，設計及除錯 插補運算軌跡 模擬畫圖的程式設計方法 進一步加深對插補運算過程的理解 二 實驗儀器 計算機...
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