啟拓專業手拉手會議，矩陣切換廠商-全球抗干擾專家
麥克風波束成形是乙個豐富而複雜的課題。所有mems麥克風都具有全向拾音響應，也就是能夠均等地響應來自四面八方的聲音。多個麥克風可以配置成陣列，形成定向響應或波束場型。
經過設計，波束成形麥克風陣列可以對來自乙個或多個特定方向的聲音更敏感。本應用筆記僅討論基本概念和陣列配置，包括寬邊求和陣列和差分端射陣列，內容涵蓋設計考慮、空間和頻率響應以及差分陣列配置的優缺點。
陣列和差分端射陣列，內容涵蓋設計考慮、空間和頻率響應以及差分陣列配置的優缺點。
空氣中聲波的頻率與波長的關係
方向性和極座標圖
方向性描述麥克風或陣列的輸出電平隨消聲空間中聲源位置的改變而變化的模式。adi公司的所有mems麥克風都是全向麥克風，即它們對來自所有方向的聲音都同樣敏感，與麥克風所處的方位無關。圖2所示為全向麥克風響應的2軸極座標圖。
無論麥克風的收音孔位於x-y平面、x-z平面還是y-z平面，此圖看起來都相同。
全向麥克風響應圖
本應用筆記中，陣列的「前方」稱為軸上方向，指拾取目標音訊的方向，在極座標圖上標為0°；「後方」為180°方向；「側邊」指前後方之間的空間，中心方向分別位於90°和270°。本應用筆記中的所有極座標圖均歸一化到0°響應水平。
涉及聲音頻率和波長的所有公式都使用以下關係式：c = f × λ，其中c為343 m/s，即聲音在20℃的空氣中的傳播速度。圖1顯示了這些條件下聲波的頻率與波長的關係。
本應用筆記末尾的「設計引數計算公式」列出了本文所用陣列設計引數的計算公式。
寬邊陣列
寬邊麥克風陣列是指一系列麥克風的排列方向與要拾取的聲波方向垂直(見圖3)。圖中，d是陣列中兩個麥克風元件的間距。來自陣列寬邊的聲音通常就是要拾取的聲音。
雙麥克風寬邊陣列
寬邊陣列可以通過基本處理實現，陣列中的麥克風簡單地相加。此類陣列的缺點是它只能衰減來自陣列側邊的聲音。後方響應始終與前方響應一致，因為陣列具有軸對稱性，無法區分從前方與從後方到達麥克風的聲壓波。
寬邊陣列適用於陣列背面或上下方沒有很多聲音的應用，例如壁掛式電視。
在雙麥克風寬邊陣列中，響應的最小值出現在90°和270°。這些點的訊號衰減在很大程度上取決於頻率。當入射頻率的半波長接近麥克風的間距時，響應接近完全抵消。
對於兩個間距75 mm的麥克風組成的陣列，理論上，當頻率約為2.3 khz (343 m/s ÷ (0.075 m × 2)≈2.
3 khz)時，響應完全抵消。
高於理想衰減的頻率時，頻率將混疊，極座標響應開始在其它角度顯示零點。此時，側邊衰減再次開始降低。例如，圖4中的3 khz訊號(淡藍色線)發生混疊。
間距75mm的雙麥克風寬邊陣列的響應
頻率響應
寬邊波束成形器具有平坦的軸上頻率響應，因為它只是將接收同一訊號的兩個麥克風的訊號相加。圖5顯示了間距75 mm的雙麥克風寬邊波束成形器的歸一化響應。在軸外，該圖清楚地顯示了響應的零點。
不同入射角時寬邊波束成形器的歸一化頻率響應
具有更多元件的寬邊陣列
也可以構建具有兩個以上元件的寬邊陣列，只需將額外的麥克風與原來的兩個麥克風對齊，如圖6所示。寬邊陣列中的麥克風數量越多，對來自陣列側邊的聲音的衰減就越強。圖7顯示了間距75 mm的三麥克風寬邊陣列的響應。
該陣列中，來自側邊的聲音衰減6 db，而在雙麥克風寬邊陣列中，聲音只衰減3 db。然而，發生混疊(立體交叉型)的頻率現在更低，因為所有麥克風之間的總距離已從75 mm增加到150 mm。
三麥克風寬邊陣列
間距75mm的三麥克風寬邊陣列的響應
縮小寬邊陣列中的麥克風間距可以提高混疊頻率，但會降低低頻時的衰減。設計寬邊陣列時，必須權衡考慮這兩個因素。對多麥克風寬邊陣列中的各麥克風應用不同的加權係數，可以進一步減少混疊。
此外，通過延遲各麥克風的輸出，可以將寬邊陣列的主響應角調整到前方以外的角度。係數和延遲的計算以及相應的極座標圖形超出了本應用筆記的範圍。
端射陣列
在端射陣列中，多個麥克風的排列方向與聲音傳播的目標方向一致。如果陣列中前方麥克風(聲音在軸上傳播最先達到的麥克風)的訊號與後方麥克風的反轉延遲訊號相加，則這種配置稱為「差分陣列」。圖8顯示了乙個雙麥克風端射差分陣列，麥克風間距為d，後方麥克風的訊號在到達減法(或反轉求和)模組之前延遲n個取樣週期。
這可以用來建立心型、高心型或超心型拾音模式，其中來自陣列後方的聲音被大大衰減。
圖12顯示了不同入射角時雙麥克風差分陣列波束成形器的頻率幅度響應。圖中，0 db點是單個全向麥克風輸出電平。該波束成形器使用21 mm間距和3樣本延遲時間，因此軸上零點出現在大約8.
2 khz時。在軸上，響應以6 db/倍頻程的速率提高，直到入射訊號的四分之一波長與麥克風間距相同時。過了這一點後，響應降低到零點，然後再次在3/4波長點時提高到最大值。
除了陣列元件間距與入射訊號半波長相同時的軸上零點以外，在半波長的各倍數處也存在零點。
不同入射角時端射波束成形器的頻率響應
注意，入射角為90°的訊號響應比入射角為0°的訊號響應低6 db，在軸上零點頻率時具有最大輸出電平。
差分波束成形演算法的輸出通常會應用乙個均衡(eq)濾波器，以使響應平坦。
零點頻率應適當選擇，不應干擾目標頻率，但又不能太高，以至於造成低頻訊號被過分衰減。在使用單樣本延遲時間(fs= 48 khz)和7 mm麥克風間距的端射差分陣列中，零點頻率約為24.5 khz。
如果麥克風間距為84 mm，並且使用6樣本延遲時間，則混疊頻率為4.2 khz。設計通常要求零點頻率位於以上兩者之間，這樣既不至於太低，導致零點頻率干擾語音的頻寬，又不至於太高，導致低頻響應被高度衰減。
基於這樣要求，麥克風間距的選擇一般要與兩個到四個樣本的延遲時間匹配。同樣，以上均假設fs= 48 khz。所有這些計算均與取樣速率成線性比例關係。
高階端射陣列
通過增加更多的麥克風並使它們與最初的兩個對齊，可以構成高階差分陣列波束成形器。這將能更好地抑制來自後方和側邊的聲音，但是，構建波束成形器的物理距離當然也更長。圖13顯示了乙個二階(三麥克風)端射波束成形器的例子。
在陣列後方的零點相同的情況下，二階端射波束成形器可以實現12 db的側邊衰減，如圖14所示。圖中，藍色線是一階(雙麥克風)波束成形器的響應，紅色線是二階波束成形器的響應。
二階差分波束成形陣列
一階與二階端射波束成形器的比較
對於更高階端射波束成形器，可以運用同樣的思路，不過陣列尺寸顯然會增大。
麥克風匹配
為實現良好效能的麥克風波束成形器，陣列中不同元件的靈敏度和頻率響應必須精密匹配。如果不同元件的這兩個引數有差異，就無法實現陣列的期望響應，零點可能不那麼突出，陣列的方向性可能不是很恰當。adi公司mems麥克風的靈敏度和頻率響應均精密匹配，非常適合用於波束成形陣列。
陣列處理對系統雜訊的影響
對訊雜比(snr)的影響取決於陣列配置和處理，陣列拓撲結構不同，可能會導致系統snr提高或降低。必須選擇snr規格最高的麥克風，從而使總體系統效能最高。
在軸上，寬邊波束成形器的輸出類似於將兩個相同訊號簡單相加以改善snr。在寬邊求和陣列中，多個麥克風本身的雜訊以指數形式相加。因此，麥克風數量每增加一倍，雜訊就會提高3 db。
這種情況下，訊號電平加倍，提高6 db，而雜訊則以非相干形式相加，總電平僅提高3 db，因此snr效能提高3 db。在軸外，此波束成形器的訊號輸出不是平坦的，如圖5所示。在軸外入射角，由於訊號電平降低，snr低於軸上峰值。
差分陣列對snr的影響更複雜，在此不進行量化分析。對於波長為麥克風間距2倍的頻率(在圖12所示例子中，此頻率約為4.1 khz)，雙麥克風差分陣列波束成形器的軸上頻率響應為6 db。
在此頻率附近，陣列訊號的輸出與其雜訊的差別高於各麥克風的輸出與其雜訊的差別，但整個頻率範圍內的訊雜比關係更加難以計算。
多個麥克風的放置
陣列中麥克風收音埠之間的線性距離只是構建麥克風陣列時需要考慮的路徑之一。雖然adi公司的mems麥克風非常薄，但仍有一定的高度，進行陣列設計時應當予以考慮。adi公司mems麥克風薄膜上的聲學中心位於收音埠以上0.
57 mm。除了麥克風所在pcb的厚度以外，選擇麥克風間距時還應考慮此距離。如果所有麥克風都以同樣的方式安裝(同一pcb、相同收音埠長度)，那麼這不是乙個問題。
高階波束成形
本應用筆記僅僅討論了麥克風波束成形的基本原理，並未詳細介紹這一處理領域。採用不同數量麥克風和不同配置的陣列顯然是可行的，其訊號處理演算法的複雜度可能遠遠超過本文所述的簡單演算法。更高階的演算法可以用於語音跟蹤和波束導引，甚至只需少量麥克風。
本文所述的陣列均為線性分布，但在更高階的高階波束成形器中，各對麥克風之間的間距可以不同。這種配置會改變零點和混疊頻率以及不同麥克風的訊雜比，有可能使陣列的雜訊更低，可用頻率響應更寬。
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