一、選擇題（本大題共10小題，每小題5分，共50分）.
1.在△abc中，b= ，c= ， =5，則此三角形的最大邊長為（ ）
ab． c． d．
2.在中，若，則此三角形（ )
a.無解b.有一解c.有兩解d.解的個數無法確定
3.在數列中，則該數列的第5項為（ ）
abcd．
4．如圖所示，表示陰影部分的二元一次不等式組是（ ）
a． b．
c． d．
5.等比數列的前項和為，已知成等差數列，則公比為（ )
a． b. c. d.
6．設，則下列不等式不成立的是（ ）
a. b. c. d.
7．在中，角、、所對的邊分別為，若角，，則下列結論正確的有 （ ）個
①一定是銳角三角形；②一定是等腰三角形；③可能是等腰直角三角形；④可能是等邊三角形
a. 1b. 2c.3d.4
8．已知等差數列，的前項和分別為，且，則使得為整數的正整數的個數是（ ）
a.5b.4c.3d.2
9.已知數列{}的前n項和滿足：，且=1．那麼=（ ）
a．1 b．9 c．10 d．55
10．若數列滿足：，，且有乙個形如的通項公式，其中均為實數，且，則此通項公式可以為（ ）
ab.cd.
二、填空題（本大題共5小題，每小題5分，共25分）
11.《萊因徳紙草書》是世界上最古老的數學著作之一。書中有這樣一道題目：
把100個麵包分給5個人，使每人所得成等差數列，且使較大的三份之和的是較小的兩份之和，問最小的乙份為_______
12. 在中，角、、所對的邊分別為，若，則的面積為_______
13. 若方程只有正根，則的取值範圍是_______
14．設關於的不等式的解集中整數的個數為，數列的前項和為，則的值為_______
15．給出下列五個結論：
①在中，若，則必有；
②在中，若成等比數列，則角的取值範圍為；
③等比數列中，若則；
④等差數列的前項和為，且，滿足對恆成立，則正整數構成集合為；
若關於的不等式的解集為，則的取值範圍為.
其中正確結論的序號是填上所有正確結論的序號）．
3、解答題（答案必須寫在指定的區域內，否則不得分）
16、（12分）設的內角、、所對的邊分別為， .
（1）求的周長；
（2）求的值。
17、（12分）已知數列的的前項和為，且滿足；等差數列的公差為正數，且滿足。
（1）求數列的通項公式；
（2）求數列的前項和。
18、（12分）已知，，其中
（1）若對任意實數恆成立，求的值。
（2）求關於的不等式的解集。
19.（12分）某漁業公司年初用98萬元購買一艘捕魚船，第一年各種費用12萬元，以後每年都增加4萬元，每年捕魚收益50萬元.
(1）問第幾年開始獲利？
(2）若干年後，有兩種處理方案：①年平均獲利最大時，以26萬元**該漁船；②總純收入獲利最大時，以8萬元**該漁船. 問哪種方案最合算？
20、（13分）設的內角所對的邊分別為，，點為內任意一點，點到三邊的距離之和為。
（1）求的值；
（2）若，求邊的長；
（3）在（2）的條件下，建立如圖平面直角座標系，求的取值範圍。
21、（14分）在數列中，點在函式的影象上
（1）求證：數列是等比數列，並求出數列的通項公式；
（2）數列的前項和為，求證：；
（3）若，（為非零實數），對任意恆成立，求實數的取值範圍。
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