理科數學知識清單
1．集合的基本概念
(2)集合中元素的三個特性
(3)集合常用的表示方法和________．
2．常用數集的符號
(2)集合與集合之間的關係：
結論：集合的子集有______個，非空子集有________個，非空真子集有________個．
4．兩個集合a與b之間的運算
(2)在兩個命題中，如果乙個命題的條件和結論分別是另乙個命題的結論和條件，我們稱這兩個命題為
(3)在兩個命題中，如果乙個命題的條件和結論恰好是另乙個命題的條件的否定和結論的否定，這樣的兩個命題稱為
(4)在兩個命題中，如果乙個命題的條件和結論恰好是另乙個命題的結論的否定和條件的否定，這樣的兩個命題稱為
(5)一般地，設「若p，則q」為原命題，那麼就叫做原命題的逆命題就叫做原命題的否命題就叫做原命題的逆否命題．
2．四種命題的相互關係
(2)真假關係
①兩個命題互為逆否命題，它們具有________的真假性，即等價；
②兩個命題為互逆命題或互否命題，它們的真假性________．
3．充分條件和必要條件
(1)如果pq，則稱p是q的________，q是p的
(2)如果________，且________，那麼稱p是q的充分必要條件，簡稱p是q的記作________．
(3)如果pq，但qp，那麼稱p是q的條件．
(4)如果________，但________，那麼稱p是q的必要不充分條件．
(5)如果________，且________，那麼稱p是q的既不充分也不必要條件．
2．全稱量詞
「所有的」「任意乙個」「每乙個」等短語在邏輯中通常叫做通常用符號表示．含有全稱量詞的命題稱為全稱命題「對m中任意乙個x，有p(x)成立」可用符號簡記為：x∈m，p(x)．
3．存在量詞
「存在乙個」「至少有乙個」等短語在邏輯中通常叫做通常用符號表示．含有存在量詞的命題稱為特稱命題「存在m中的元素x0，使p(x0)成立」可用符號簡記為：x0∈m，p(x0)．
注：特稱命題也稱存在性命題．
4．含有乙個量詞的命題的否定
因此，全稱命題的否定是________命題；特稱命題的否定是________命題．
5．命題p∧q，p∨q， p的真假判斷(真值表)
注：「p∧q」「p∨q」「 p」統稱為復合命題，構成復合命題的p命題，q命題稱為簡單命題．
1．函式的概念
一般地，設a，b是兩個非空的數集，如果按照某種確定的對應關係f，使對於集合a中的任意乙個數x，在集合b中都有________f(x)和它對應，那麼就稱f：a→b為從集合a到集合b的乙個________，記作y＝f(x)，x∈a，其中，x叫做________，x的取值範圍a叫做函式的________；與x的值相對應的y值叫做________，其集合叫做函式的________．
3．構成函式的三要素
(1)函式的三要素是
(2)兩個函式相等：如果兩個函式的________相同，並且________完全一致，則稱這兩個函式相等．
5．對映的概念
一般地，設a，b是兩個非空的集合，如果按某乙個確定的對應關係f，使對於a中的________元素x，在集合b中都有________元素y與之對應，那麼就稱對應f：a→b為從集合a到集合b的乙個對映．
6．對映與函式的關係
(1)聯絡：對映的定義是在函式的現代定義(集合語言定義)的基礎上引申、拓展而來的；函式是一種特殊的
1．函式的單調性
(1)增函式與減函式
一般地，設函式f(x)的定義域為i：
①如果對於定義域i內某個區間d上的________自變數的值x1，x2，當x1＜x2時，都有f(x1)＜f(x2)，那麼就說函式f(x)在區間d上是________．
②如果對於定義域i內某個區間d上的________自變數的值x1，x2，當x1＜x2時，都有f(x1)＞f(x2)，那麼就說函式f(x)在區間d上是________．
2．函式的最值
(1)最大值
一般地，設函式y＝f(x)的定義域為i，如果存在實數m滿足：
①對於任意的x∈i，都有存在x0∈i，使得________．那麼，我們稱m是函式y＝f(x)的最大值．
(2)最小值
一般地，設函式y＝f(x)的定義域為i，如果存在實數m滿足：
①對於任意的x∈i，都有存在x0∈i，使得________．那麼我們稱m是函式y＝f(x)的最小值．
1．奇、偶函式的概念
(1)偶函式
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意乙個x，都有________，那麼函式f(x)就叫做偶函式．
(2)奇函式
一般地，如果對於函式f(x)的定義域內任意乙個x，都有________，那麼函式f(x)就叫做奇函式．
2．奇、偶函式的圖象特徵
偶函式的圖象關於________對稱；奇函式的圖象關於對稱．
3．具有奇偶性函式的定義域的特點
具有奇偶性函式的定義域關於________，即定義域關於________是乙個函式具有奇偶性的________條件．
4．週期函式的概念
(1)週期、週期函式
對於函式f(x)，如果存在乙個________t，使得當x取定義域內的________值時，都有________，那麼函式f(x)就叫做週期函式．t叫做這個函式的週期．
(2)最小正週期
如果在週期函式f(x)的所有週期中存在乙個________的正數，那麼這個最小正數就叫做f(x)的最小正週期．
5．函式奇偶性與單調性之間的關係
(1)若函式f(x)為奇函式，在[a，b]上為增(減)函式，則f(x)在[－b，－a]上應為________；
(2)若函式f(x)為偶函式，在[a，b]上為增(減)函式，則f(x)在[－b，－a]上應為________．
6．奇、偶函式的「運算」(共同定義域上)
奇±奇偶±偶奇×奇偶×偶奇×偶
7．函式的對稱性
如果函式f(x)，x∈d，滿足x∈d，恒有f(a＋x)＝f(b－x)，那麼函式的圖象有對稱軸 ；如果函式f(x)，x∈d，滿足x∈d，恒有f(a－x)＝－f(b＋x)，那麼函式的圖象有對稱中心 ．
1．二次函式解析式的三種形式
(1)一般式：f(xa≠0)；
(2)頂點式：f(xa≠0)；
(3)零點式：f(xa≠0)．
2．二次函式的圖象與性質
①對稱軸：x
②頂點座標
③開口方向：a＞0時，開口a＜0時，開口
④值域：a＞0時，ya＜0時，y
⑤單調性：a＞0時，f(x)在________上是減函式，在________上是增函式；a＜0時，f(x)在上是________，在上是
(2)二次函式、二次方程、二次不等式三者之間的關係
二次函式f(x)＝ax2＋bx＋c(a≠0)的零點(圖象與x軸交點的橫座標)是相應一元二次方程ax2＋bx＋c＝0的也是一元二次不等式ax2＋bx＋c≥0(或ax2＋bx＋c≤0)解集的
3．二次函式在閉區間上的最值
二次函式在閉區間上必有最大值和最小值．
它只能在區間的或二次函式的處取得，可分別求值再比較大小，最後確定最值．
(一)指數函式
1．根式
(1)n次方根：如果xn＝a，那麼x叫做a的 ，其中n＞1，且n∈n*.
①當n為奇數時，正數的n次方根是乙個
數，負數的n次方根是乙個數，這時a的n次方根用符號表示．
②當n為偶數時，正數的n次方根有個，這兩個數互為 ．這時，正數a的正的n次方根用符號表示 ，負的n次方根用符號表示．正的n次方根與負的n次方根可以合併寫成 ．
③負數沒有偶次方根．
④0的n(n∈n*)次方根是 ，記作 ．
高中數學知識點清單
格式 乙個點為選擇，難度係數從1 5會在後面打好。自主選擇，上課時間15 20分鐘。第一章集合 1 集合及其表示 1 2 子集 2 3 交集 並集 補集 3 4 綜合高考題型 3 第二章函式 5 函式的概念 1 6 函式的表示方法 2 7 函式的定義域 2 8 函式的值域 3 9 函式的單調性 3 ...
高中數學知識清單完整版
一 集合的含義與表示 1 集合中元素的三個特徵 確定性 互異性 無序性。2 元素與集合的關係有且僅有兩種 屬於 用符號 表示 和不屬於 用符號 表示 3 常用數集及其表示符號 4 集合的表示法 列舉法 描述法 圖示法。二 集合間的基本關係 三 集合的基本運算 知識拓展 設有限集合中元素的個數為，則 ...
高中數學知識梳理
第二章函式 一 函式的定義域 1 已知的定義域為，求的定義域 2 已知函式的定義域為，求的定義域 二 函式的解析式 1 已知，求 2 已知，求 3 已知，求 4 已知為一次函式，求 5 已知，求 6 函式為奇函式，求 7 已知函式，若，則的值為 三 函式的值域和最值 定義域優先 初等函式的值域，如一...