證不等式的方法，實數性質威力大。求差與０比大小，作商和１爭高下。
直接困難分析好，思路清晰綜合法。非負常用基本式，正面難則反證法。
還有重要不等式，以及數學歸納法。圖形函式來幫助，畫圖建模構造法。
四、《數列》
等差等比兩數列，通項公式ｎ項和。兩個有限求極限，四則運算順序換。
數列問題多變幻，方程化歸整體算。數列求和比較難，錯位相消巧轉換，取長補短高斯法，裂項求和公式算。歸納思想非常好，編個程式好思考：
一算二看三聯想，猜測證明不可少。還有數學歸納法，證明步驟程式化：
首先驗證再假定，從ｋ向著k加１，推論過程須詳盡，歸納原理來肯定。
五、《複數》
虛數單位ｉ一出，數集擴大到複數。乙個複數一對數，橫縱座標實虛部。
對應復平面上點，原點與它連成箭。箭桿與ｘ軸正向，所成便是輻角度。
箭桿的長即是模，常將數形來結合。代數幾何三角式，相互轉化試一試。
代數運算的實質，有ｉ多項式運算。ｉ的正整數次慕，四個數值週期現。
一些重要的結論，熟記巧用得結果。虛實互化本領大，複數相等來轉化。
利用方程思想解，注意整體代換術。幾何運算圖上看，加法平行四邊形，減法三角法則判；乘法除法的運算，逆向順向做旋轉，伸縮全年模長短。
三角形式的運算，須將輻角和模辨。利用棣莫弗公式，乘方開方極方便。
輻角運算很奇特，和差是由積商得。四條性質離不得，相等和模與共軛，兩個不會為實數，比較大小要不得。複數實數很密切，須注意本質區別。
六、《排列、組合、二項式定理》
加法乘法兩原理，貫穿始終的法則。與序無關是組合，要求有序是排列。
兩個公式兩性質，兩種思想和方法。歸納出排列組合，應用問題須轉化。
排列組合在一起，先選後排是常理。特殊元素和位置，首先注意多考慮。
不重不漏多思考，**插空是技巧。排列組合恒等式，定義證明建模試。
關於二項式定理，中國楊輝三角形。兩條性質兩公式，函式賦值變換式。
七、《立體幾何》
點線面三位一體，柱錐撞球為代表。距離都從點出發，角度皆為線線成。
垂直平行是重點，證明須弄清概念。線線線面和麵麵、三對之間迴圈現。
方程思想整體求，化歸意識動割補。計算之前須證明，畫好移出的圖形。
立體幾何輔助線，常用垂線和平面。射影概念很重要，對於解題最關鍵。
異面直線二面角，體積射影公式活。公理性質三垂線，解決問題一大片。
八、《平面解析幾何》
有向線段直線圓，橢圓雙曲拋物線，引數方程極座標，數形結合稱典範。
笛卡爾的觀點對，點和有序實數對，兩者—一來對應，開創幾何新途徑。
兩種思想相輝映，化歸思想打前陣；都說待定係數法，實為方程組思想。
三種型別集大成，畫出曲線求方程，給了方程作曲線，曲線位置關係判。
四件工具是法寶，座標思想引數好；平面幾何不能丟，旋轉變換複數求。
解析幾何是幾何，得意忘形學不活。圖形直觀數入微，數學本是數形學。
高中數學知識速記口訣
根據多年的實踐，總結規律繁化簡 概括知識難變易，高中數學巧記憶。言簡意賅易上口，結合課本勝一籌。始生之物形必醜，拋磚引得白玉出。一 集合與函式 內容子交並補集，還有冪指對函式。性質奇偶與增減，觀察圖象最明顯。復合函式式出現，性質乘法法則辨，若要詳細證明它，還須將那定義抓。指數與對數函式，兩者互為反函...
高中數學知識梳理
第二章函式 一 函式的定義域 1 已知的定義域為，求的定義域 2 已知函式的定義域為，求的定義域 二 函式的解析式 1 已知，求 2 已知，求 3 已知，求 4 已知為一次函式，求 5 已知，求 6 函式為奇函式，求 7 已知函式，若，則的值為 三 函式的值域和最值 定義域優先 初等函式的值域，如一...
高中數學知識 理科
必修1第一章集合與函式概念 1 1 集合 1 2 函式及其表示 1 3 函式的基本性質 第二章基本初等函式 2 1 指數函式 2 2 對數函式 2 3 冪函式 第三章函式的應用 3 1 函式與方程 3 2 函式模型及其應用 必修2第一章空間幾何體 1 1 空間幾何體的結構 1 2 空間幾何體的三檢視...