一選擇題
1. 如圖1所示，一重為10 n的球固定在支桿ab的上端，今用一段繩子水平拉球，使杆發生彎曲，已知繩的拉力為7.5 n，則ab杆對球的作用力( )
圖1a．大小為7.5 n
b．大小為10 n
c．方向與水平方向成53°角斜向右下方
d．方向與水平方向成53°角斜向左上方
解析對小球進行受力分析可得，ab杆對球的作用力f和繩的拉力的合力與小球的重力等大、反向，可得f方向斜向左上方，令ab杆對小球的作用力與水平方向夾角為α，可得：tan α＝＝，α＝53°，f＝＝12.5 n，故只有d項正確．
答案 d
2．[含彈簧類彈力的分析與計算]三個質量均為1 kg的相同木塊a、b、c和兩個勁度係數均為500 n/m的相同輕彈簧p、q用輕繩連線，如圖4所示，其中a放在光滑水平桌面上．開始時p彈簧處於原長，木塊都處於靜止狀態．現用水平力f緩慢地向左拉p彈簧的左端，直到c木塊剛好離開水平地面為止，g取10 m/s2.該過程p彈簧的左端向左移動的距離是( )
圖4a．4 cm b．6 cm c．8 cm d．10 cm
答案 c
解析 「緩慢地拉動」說明系統始終處於平衡狀態，該過程中p彈簧的左端向左移動的距離等於兩個彈簧長度變化量之和；最初，p彈簧處於原長，而q彈簧受到豎直向下的壓力fn1＝mbg＝1×10 n＝10 n，所以其壓縮量為x1＝＝2 cm；最終c木塊剛好離開水平地面，q彈簧受到豎直向下的拉力fn2＝mcg＝1×10 n＝10 n，其伸長量為x2＝＝2 cm，拉力f＝(mb＋mc)g＝2×10 n＝20 n，p彈簧的伸長量為x3＝＝4 cm，所以p彈簧的左端向左移動的距離x＝x1＋x2＋x3＝8 cm.
3．[靜摩擦力的分析]如圖9所示，用一水平力f把a、b兩個物體擠壓在豎直的牆上，a、b兩物體均處於靜止狀態，下列判斷正確的是( )
圖9a．b物體對a物體的靜摩擦力方向向下
b．f增大時，a和牆之間的摩擦力也增大
c．若b的重力大於a的重力，則b受到的摩擦力大於牆對a的摩擦力
d．不論a、b的重力哪個大，b受到的摩擦力一定小於牆對a的摩擦力
答案 ad
4. 表面粗糙的長直木板的上表面的一端放有乙個木塊，如圖11所示，木板由水平位置緩慢向上轉動(即木板與地面的夾角α變大，最大靜摩擦力大於滑動摩擦力)，另一端不動，則木塊受到的摩擦力ff隨角度α變化的圖象是下列圖中的( )
圖11解析下面通過「過程分析法」和「特殊位置法」分別求解：
解法一：過程分析法
(1)木板由水平位置剛開始運動時：α＝0，ff靜＝0.
(2)從木板開始轉動到木板與木塊發生相對滑動前：木塊所受的是靜摩擦力．由於木板緩慢轉動，可認為木塊處於平衡狀態，受力分析如圖：
由平衡關係可知，靜摩擦力大小等於木塊重力沿斜面向下的分力：ff靜＝mgsin α.因此，靜摩擦力隨α的增大而增大，它們滿足正弦規律變化．
(3)木塊相對於木板剛好要滑動而沒滑動時，木塊此時所受的靜摩擦力為最大靜摩擦力ffm.α繼續增大，木塊將開始滑動，靜摩擦力變為滑動摩擦力，且滿足：ffm>ff滑．
(4)木塊相對於木板開始滑動後，ff滑＝μmgcos α，此時，滑動摩擦力隨α的增大而減小，滿足余弦規律變化．
(5)最後，α＝，ff滑＝0.
綜上分析可知選項c正確．
解法二：特殊位置法
本題選兩個特殊位置也可方便地求解，具體分析見下表：
由以上分析知，選項c正確．
答案 c
5．[摩擦力的突變]如圖12所示，質量為1 kg的物體與地面間的動摩擦因數μ＝0.2，從t＝0開始以初速度v0沿水平地面向右滑行，同時受到乙個水平向左的恒力f＝1 n的作用，取g＝10 m/s2，向右為正方向，該物體受到的摩擦力ff隨時間t變化的圖象是(最大靜摩擦力等於滑動摩擦力)( )
圖12答案 a
6．(2013·北京·16)如圖2所示，傾角為α、質量為m的斜面體靜止在水平桌面上，質量為m的木塊靜止在斜面體上．下列結論正確的是( )
圖2a．木塊受到的摩擦力大小是mgcos α
b．木塊對斜面體的壓力大小是mgsin α
c．桌面對斜面體的摩擦力大小是mgsin αcos α
d．桌面對斜面體的支援力大小是(m＋m)g
答案 d
7．如圖6所示，放在粗糙水平面上的物體a上疊放著物體b，a和b之間有一根處於壓縮狀態的彈簧．a、b均處於靜止狀態，下列說法正確的是( )
圖6a．b受到向左的摩擦力
b．b對a的摩擦力向右
c．地面對a的摩擦力向右
d．地面對a沒有摩擦力
答案 d
解析以物體b為研究物件，物體b受彈簧向左的彈力，又因物體b處於靜止狀態，故受物體a對它向右的摩擦力，所以a錯誤；根據牛頓第三定律可知，物體b對物體a的摩擦力向左，所以b錯誤；把物體a、b視為一整體，水平方向沒有運動的趨勢，故物體a不受地面的摩擦力，所以c錯誤，d正確．
8．如圖3所示，兩木塊的質量分別為m1和m2，兩輕質彈簧的勁度係數分別為k1和k2，上面木塊壓在下面彈簧上(但不拴接)，整個系統處於平衡狀態．現緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面的彈簧．在此過程中下面木塊移動的距離為( )
圖3a. b.
c. d.
答案 c
解析在沒有施加外力向上提時，彈簧k2被壓縮，壓縮的長度為：δx＝.在用力緩慢向上提m1直至m1剛離開上面彈簧時，彈簧k2仍被壓縮，壓縮量為δx′＝.
所以在此過程中，下面木塊移動的距離為：δx－δx′＝，故選c.
9．如圖4所示，一斜面體靜止在粗糙的水平地面上，一物體恰能在斜面體上沿斜面勻速下滑，可以證明此時斜面體不受地面的摩擦力作用．若沿平行於斜面的方向用力f向下推此物體，使物體加速下滑，斜面體依然和地面保持相對靜止，則斜面體受地面的摩擦力( )
圖4a．大小為零 b．方向水平向右
c．方向水平向左 d．大小和方向無法判斷
答案 a
解析由題知物體恰能在斜面體上沿斜面勻速下滑時，斜面體不受地面的摩擦力作用，此時斜面體受到重力、地面的支援力、物體對斜面體的壓力和沿斜面向下的滑動摩擦力．若沿平行於斜面的方向用力f向下推此物體，使物體加速下滑時，物體對斜面體的壓力沒有變化，則對斜面體的滑動摩擦力也沒有變化，所以斜面體的受力情況沒有改變，則地面對斜面體仍沒有摩擦力，即斜面體受地面的摩擦力為零．
10．如圖5所示，斜面固定在地面上，傾角為37°(sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8)．質量為1 kg的滑塊以初速度v0從斜面底端沿斜面向上滑行(斜面足夠長，該滑塊與斜面間的動摩擦因數為0.
8)，則該滑塊所受摩擦力f隨時間變化的圖象是下圖中的(取初速度v0的方向為正方向，g＝10 m/s2)( )
圖5答案 b
解析滑塊上公升過程中受到滑動摩擦力作用，由f＝μfn和fn＝mgcos θ聯立得f＝6.4 n，方向為沿斜面向下．當滑塊的速度減為零後，由於重力的分力mgsin θ<μmgcos θ，滑塊不動，滑塊受的摩擦力為靜摩擦力，由平衡條件得f＝mgsin θ，代入可得f＝6 n，方向為沿斜面向上，故b項正確．
11．如圖8所示的裝置中，兩物體通過一段輕繩與兩個輕質滑輪連在一起，質量分別為m1、m2，懸點a、b間的距離遠大於滑輪的直徑，不計一切摩擦，整個裝置處於靜止狀態．由圖可知( )
圖8a．α一定等於β b．m1一定大於m2
c．m1一定小於2m2 d．m1可能大於2m2
答案 ac
解析滑輪兩側繩的拉力大小相等，合力豎直向上，所以a正確；滑輪兩側繩的拉力大小等於m2g，其合力大小等於m1g.當滑輪兩側的繩豎直向上時，m2最小，等於m1的一半，因滑輪兩側的繩不可能豎直向上，所以c正確，b、d錯誤．
12．如圖9所示，將一勁度係數為k的輕彈簧一端固定在內壁光滑、半徑為r的半球形容器底部o′處(o為球心)，彈簧另一端與質量為m的小球相連，小球靜止於p點．已知容器與水平面間的動摩擦因數為μ，op與水平方向間的夾角為θ＝30°.下列說法正確的是( )
圖9a．水平面對容器有向右的摩擦力
b．彈簧對小球的作用力大小為mg
c．容器對小球的作用力大小為mg
d．彈簧原長為r＋
答案 cd
解析以容器和小球組成的整體為研究物件，受力分析可知，豎直方向有總重力、地面的支援力，水平方向上地面對半球形容器沒有摩擦力，故a錯誤．對小球進行受力分析可知，小球受重力、容器的支援力及彈簧的彈力而處於靜止狀態，由共點力的平衡條件可求得小球受到的彈簧的彈力及小球受到的支援力．對小球受力分析如圖所示，由幾何關係可知，fn＝f＝mg，故彈簧原長為r＋，故b錯誤，c、d正確．
13．[三力的合成]三個共點力大小分別是f1、f2、f3，關於它們的合力f的大小，下列說法中正確的是( )
a．f大小的取值範圍一定是0≤f≤f1＋f2＋f3
b．f至少比f1、f2、f3中的某乙個大
c．若f1∶f2∶f3＝3∶6∶8，只要適當調整它們之間的夾角，一定能使合力為零
d．若f1∶f2∶f3＝3∶6∶2，只要適當調整它們之間的夾角，一定能使合力為零
答案 c
14．(2013·重慶·1)如圖11所示，某人靜躺在椅子上，椅子的靠背與水平面之間有固定傾斜角θ.若此人所受重力為g，則椅子各部分對他的作用力的合力大小為( )
圖11a．g b．gsin θ c．gcos θ d．gtan θ
答案 a
15．如圖所示，f1、f2、f3恰好構成封閉的直角三角形，這三個力的合力最大的是( )
答案 c
16．有兩個大小相等的共點力f1和f2，當它們的夾角為90°時，合力為f，當它們的夾角變為120°時，合力的大小為( )
a．2f b. f
c. f d. f
答案 b
解析根據題意可得，f＝f1.當兩個共點力f1和f2之間的夾角為120°時，合力f合＝f1＝f.
17．[整體與隔離法的應用]如圖3所示，在恒力f作用下，a、b兩物體一起沿粗糙豎直牆面勻速向上運動，則關於它們受力情況的說法正確的是( )
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