1.在圖形測量的過程中,滲透了哪些數學思想和方法,請舉例說明。
答：在圖形測量過程中，主要滲透了「轉化的思想方法」和「極限的思想方法」。例如在六年級的「圓的周長和面積」的教學中就體現了這兩個思想和方法。
周長的測量過程中體現由曲線變為直線的思想方法；求面積時，體現的是極限的思念方法。
2.圓的面積教學思考
①在上述的兩個教學案例中，哪個學生的活動是富有數學價值的？說說您的理由。
答：我認為第乙個案例中拼成長方形的學生的活動最富有數學價值。 理由是：
學生能從實際問題來引入，使學生產生探索圓的面積公式的願望。教師引導學生將圓平均分成若干個扇形，並將它們拼成乙個近似的平行四邊形。接著，他把重點放在公式的推導過程上，就是給了學生較長的探索和小組合作時間，鼓勵他們用不同的份數進行推導，即儘管都是拼成近似的平行四邊形，但由於拼的份數不一樣，中間的推導過程也是不一樣的。
教師引導學生體會用不同的份數都可以推導出圓的公式。
②學生的想法和教材上的想法有沒有什麼聯絡？教材中為什麼要「切蛋糕」？
答：學生的想法和教材上的想法有一定的聯絡，教材中的呃「切蛋糕」也是把圓的面積轉換成近似的長方形的面積，在這個過程中體現了轉換思想和極限思想。
③面對學生的想法，您在教學設計中如何處理？
答：教學本課時我會重點引導學生提出將圓割拼成已學過的圖形，組織學生動手操作，讓學生主動參與知識形成的過程，從而培養學生的創新意識、實踐能力，並發展學生的空間觀念。具體做法如下
1、注重學生的實踐活動。只有通過實踐學生才能把具體的轉化成抽象的表象在頭腦中清晰地反映出來。
2、使學生運用遷移的方法，把新知識轉化為舊知識，把圓轉化成已經學過的圖形。複習了「轉化」的思想，順其自然也可以想到把圓轉化成已學過的圖形，介紹分割圓的方法，展示由「曲」變「直」的過程，滲透了極限和轉化思想。
3、問題解決之前，讓學生嘗試猜想。有效地體驗從猜想——實踐驗證——分析——歸納總結的科學**問題的方法。
4、安排了坡度適當、由易到難的練習題，使學生由淺入深地掌握了知識，形成了技能。同時，還注意培養學生邏輯推理的能力。
5、圓除了剪拼成近似的長方形外，還可以轉化成近似的三角形、近似的梯形。如果讓學生在這裡再動手操作，對學生思維的拓展是有很大的好處.
6、充分運用多**，形象演示圓面積的轉化過程，有助提高學生的思維能力。
一節課的時間是有限的，我會考慮有的做法放在課下完成，但無論是什麼方法，只要是學生提出來的都給予支援。
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