行政職業能力測試答題技巧 遞推數列與修正項

2022-09-29 09:54:04 字數 1086 閱讀 2478

遞推數列專指是從數列的某一項開始,後面的項都是通過它前邊的若干項進行四則運算得出的數列。前項在進行四則運算推出後項的時候,有時會需要進行修正,這就引出了修正項的概念。例如2、3、7、22,這樣的乙個遞推數列中,2*3+1=7,3*7+1=22,數列從7開始,此後的每一項都是由它前兩項相乘再加1得來,其中+1就是修正項。

變化形式一:常數數列(同樣數字構成的數列,例如7、7、7、7、…)。

【例1】3、6、8、13、20、( )

a.31 b.28 c.42 d.32

【解析】從括號前兩項入手判斷趨勢,20不到13的二倍,初步判定是加法的遞推,驗證得出:3+6-1=8;6+8-1=13;8+13-1=20。因此()=13+20-1=32,答案選d。

【注】此題的修正項為-1、-1、-1、…就是乙個常數數列。很容易知道下一項的修正項依舊是-1.

變化形式二:基礎數列(等差數列、等比數列、質數合數數列、週期數列等等)。

【例2】2、2、3、4、9、32、( )

a.129 b.215 c.257 d.283

【解析】依舊從括號前兩項去判斷趨勢,32接近9的4倍即36,通過前項驗證得出:2*2-1=3;2*3-2=4;3*4-3=9;4*9-4=32.其規律是:

前兩項相乘減去乙個1、2、3、4、…的等差數列得到後一項。故()=9*32-5=283.答案選d。

【注】基礎數列有很多種類,是修正項的一種主流形式,在此要提醒廣大考生注意的是合數(4、6、9、10、12…)和質數(2、3、5、7、11、13…)以及非合數(由1和質數數列構成)和非質數(由1和合數數列構成)這四類基礎數列。

變化形式三:正負數列(正負號交替出現的數列)

【例3】3、7、16、107、( )

a.1707 b.1704 c.1086 d.1072

【解析】判斷趨勢,107接近16和7的乘積,驗證得出:3*7-5=16;7*16+5=107,可知這是乙個乘積的遞推數列,而修正項是-5、+5、-5…的正負數列,故()=16*107-5=1707,答案為a。

【注】正負數列的典型特徵就是正負號交替出現,如果排除正負號的因素,剩餘的數字構成的就是常數列、基礎數列以及前項相關數列,例如-1、+1、-1、+1…;+1、-2、+3、-4、+5…等。

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