思維障礙和解題方法

重疊部面積為9πcm2

t=7重疊部分面積為（9+6π）cm2

解除障礙：實際上，讓圖形運動觀察圖形及已知條件又可得：

t=16s

3.轉化的被動性

成因：轉化是解決數學問題的重要方法。把思維物件從一種形態變為另一種形態。

例如動態與靜態的轉化，代數與幾何的轉化，數與形的相互轉化等等。但有的同學在解題過程中常出現機械和盲從。

例3．如圖，已知射線de與軸和軸分別交於點和點．動點從點出發，以1個單位長度/秒的速度沿軸向左作勻速運動，與此同時，動點p從點d出發，也以1個單位長度/秒的速度沿射線de的方向作勻速運動．設運動時間為秒．

（1）請用含的代數式分別表示出點c與點p的座標；

（2）以點c為圓心、個單位長度為半徑的與軸交於a、b兩點（點a在點b的左側），連線pa、pb．

①當與射線de有公共點時，求的取值範圍；

②當為等腰三角形時，求的值．

思維障礙：

不能準確畫出運動中的各種位置的圖形。

解除障礙：

由點運動的起點到終點逐步運動，觀察圖形畫出各種位置的圖形。

（2）①當的圓心由點向左運動，使點到點並隨繼續向左運動時，有，即．

當點在點左側時，過點作射線，垂足為，則由，

得，則．解得．

由，即，解得．

當與射線有公共點時，的取值範圍為．

②當時，過作軸，垂足為，有

．，即．

解得．當時，有，

．解得．

當時，有

．，即．

解得（不合題意，捨去）．

當是等腰三角形時，，或，或，或．

二、數學思維障礙的解除策略：

數學思維障礙不僅導致某一題的失誤，重要的是破壞了情緒，影響其它題的正確解答。如果發生思維障礙，請嘗試以下方法：

1.理性分析：重新讀題，理清已知、未知、需知三者的關係，運用模擬、聯想、轉換等手段，另闢它徑。

2.變換策略：正難則反，以退為守，換位思考，虛位以待(假設成立)。

3.特例檢驗，極端原則。

4.多畫圖形，以拙代巧。

通過我們對初中學生思維障礙成因的分析,使我們基本摸清了學生思維障礙形成的原因,為解決這一問題提供了可行的依據,我們將進一步配合新課程標準,大膽進行教學改革實驗,來探索出一條切實可行的排除學生思維障礙的新路。