摘要：本文**了在數值計算方法教學中融入數學建模思想的必要性，並從幾個方面提出了滲透數學建模思想的途徑。
關鍵詞：數值計算方法；數學建模；必要性；途徑
中圖分類號：g642.41 文獻標誌碼：a 文章編號：1674-9324（2013）24-0047-02
隨著計算機的飛速發展，幾乎所有學科都走向定量化和精確化，從而產生了一系列計算性的學科分支，如《計算物理》、《計算化學》、《計算生物學》、《計算地質學》、《計算氣象學》和《計算材料學》等，而《計算數學》中的數值計算方法則是解決「計算」問題的橋梁和工具。因此掌握數值計算方法的基本理論及其應用對理工科大學生從事專業研究具有重要意義。那麼如何加強學生對計算方法思想的領悟？
如何增強學生運用計算方法思想解決實際問題的能力？在計算方法教學中融入數學建模思想是值得我們認真思考的問題，也是解決學與用關係的乙個非常有意義的嘗試。筆者參加了山東省精品課程數值計算方法的建設，又結合近幾年的教學體會，提出以下幾點認識。
一、數學建模思想融入數值計算方法教學的必要性
1.傳統數值計算方法教學的不足之處。值計算方法，也稱數值分析或計算方法，是專門研究各種數學問題的數值解法（近似解法），包括方法的構造和求解過程的理論分析。
課程中有大量的、冗長的計算公式，所涵蓋的知識面寬，各部分內容自成體系，因而給人的感覺是條塊分割嚴重，邏輯性、連貫性不強。在傳統的數值計算方法教學中，主要是講解定義、公式推導和大量的計算方法等。很多學生在學習的過程中甚至考試結束之後仍然不知道自己所學的演算法能在什麼地方應用，導致學生學習目的性模糊，學習興趣減少，因此加強培養學生的數學建模能力具有十分重要的意義。
2.數學建模思想在數值計算方法教學中的作用。所謂數學建模[1]，就是將某一領域或部門的某一實際問題，通過做一些必要的簡化和假設，明確變數和引數，並依據某種「規律」，運用適當的數學理論，建立變數和引數間的乙個明確的數學關係式，這個數學關係式即為數學模型，建立這個數學模型的過程即為數學建模。
建立實際問題數學模型的過程如下[2]：實際問題→建立數學模型→求解模型→檢驗模型結果→修改模型→再求解模型（可迴圈多次）→實際問題的合理結果。在這個過程中，只有一小部分模型能解析求解，大部分數學模型只能數值求解。
這就要用到數值計算方法課程中所涉及的演算法，如插值方法、最小二乘法、曲線擬合法、方程迭代求解法、共軛梯度法等，這就啟發我們將數學建模的思想融人計算方法的教學中，提供數值方法實際應用的源泉，體現數值方法的價值和意義，使數學教學不再是無源之水，無本之木，不再顯得那麼空洞，從而把以往教學中常見的「要我學」真正地變成「我要學」。
數學建模計算方法總結
計算方法 計算方法 數值逼近 數值代數 微分方程數值解 一 數值逼近 lagrange插值逼近分段低次插值三次樣條插值 簡單了解誤差 最小二乘擬合的思想和方法 數值積分的思想 利用插值多項式替代函式進行近似的積分 梯形公式，辛普森公式，柯特斯公式 復合梯形公式，復合辛普森公式，復合柯特斯公式 二 數...
建模思想在小學數學教學中的應用
作者 張麗鵬 中國校外教育 基教 中旬 2014年第08期 數學可以說是相當抽象的一門學科，怎樣將抽象的數學變得生動一點呢，其中有一種方法，也是應用比較廣泛的一種方法，那就是數學建模。怎麼將數學中的抽象資料等轉換成相對比較直觀的模型，一直是數學教師思索的問題。本論述了什麼是數學建模以及怎樣將建模思想...
數值計算方法教學大綱 173355
三 最佳一致逼近多項式 四 最佳平方逼近 五 曲線擬合的最小二乘法 六 最佳平方三角逼近與快速傅利葉變換 七 有理逼近 第四章數值積分與數值微分 一 引言 二 牛頓 柯特斯公式 三 復化求積公式 四 龍貝格求積公式 五 高斯求積公式 六 數值微分 第五章解線性方程組的直接方法 一 引言與預備知識 二...