姓名第一單元簡易方程
1、表示相等關係的式子叫做等式。
2、含有未知數的等式是方程。
3、方程一定是等式;等式不一定是方程。等式》方程
4、等式兩邊同時加上或減去同乙個數，所得結果仍然是等式。這是等式的性質。
5、使方程左右兩邊相等的未知數的值叫做方程的解。
6、求方程中未知數的過程，叫做解方程。
7、檢驗格式：60-4x=20
解：4x=60-20
4 x=40
x=10
檢驗：把x＝10代入原方程,
左邊=60-4×10=20
左邊=右邊,所以,x=10是原方程的解. 8、解方程時常用的關係式：
乙個加數=和-另乙個加數減數=被減數-差被減數=減數+差
乙個因數=積÷另乙個因數除數=被除數÷商被除數=商×除數
9、五個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和，等於中間的乙個數的5倍。
奇數個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和÷個數=中間數
10、4個連續的自然數(或連續的奇數，連續的偶數)的和，等於中間兩個數或首尾兩個數的和×個數÷2(高斯求和公式)
11、列方程解應用題的思路：
a、審題並弄懂題目的已知條件和所求問題。
b、理清題目的等量關係。
c、設未知數，一般是把所求的數用x表示。
d、根據等量關係列出方程
e、解方程f、檢驗g、作答。注意：解完方程，要養成檢驗的好習慣。
第二單元折線統計圖
1、從複式折線統計圖中，不僅能看出數量的多少和數量增減變化的情況，而且便於這兩組相關資料進行比較。
2、作複式折線統計圖步驟：
①寫標題和統計時間; ②註明圖例(實線和虛線表示);
③分別描點、標數; ④實線和虛線的區分(畫線用直尺)。
注意：先畫表示實線的統計圖，再畫虛線統計圖。不能同時描點畫線，以免混淆。(也可以先畫虛線的統計圖)
第三單元 ：因數和公倍數
1、幾個非零自然數相乘，每個自然數都叫它們積的因數，積是這幾個自然數的倍數。因數與倍數是相互依存絕不能孤立的存在。
2、乙個數最小的因數是1，最大的因數是它本身，乙個數因數的個數是有限的。（找因數的方法：成對的找。）
3、乙個數最小的倍數是它本身，沒有最大的倍數。乙個數倍數的個數是無限的。（找乙個數倍數的方法：從自然數1、2、3、……分別乘這個數）
4、乙個數最大的因數等於這個數最小的倍數。
5、按照乙個數因數個數的多少可以把非0自然數分成三類
①只有自己本身乙個因數的1
②只有1和它本身兩個因數的數叫作質數（素數）。最小的質數是2.在所有的質數中，2是唯一的乙個偶數。
③除了1和它本身兩個因數還有別的因數的數叫作合數。（合數至少有 3個因數）最小的合數是4。
按照是否是2的倍數可以把自然數分成兩類偶數和奇數。最小的偶數是0.
5、兩個數公有的因數，叫做這兩個數的公因數，其中最大的乙個，叫做這兩個數的最大公因數，用符號( ， )。兩個數的公因數也是有限的。公因數只有1的兩個數叫作互質數
6、兩個數公有的倍數，叫做這兩個數的公倍數，其中最小的乙個，叫做這兩個數的最小公倍數，用符號[ ，]表示。兩個數的公倍數也是無限的。
7、兩個素數的積一定是合數。舉例：3×5=15，15是合數。
8、兩個數的最小公倍數一定是它們的最大公因數的倍數。
舉例：[6，8]=24，(6，8)=2，24是2的倍數。
9、求最大公因數和最小公倍數的方法：（列舉法、圖示法、短除法
①倍數關係的兩個數，最大公因數是較小的數，最小公倍數是較大的數。
舉例：15和5，[15，5]=15，(15，5)=5
②互質關係的兩個數，最大公因數是1，最小公倍數是它們的乘積。
舉例：[3，7]=21，(3，7)=1
③一般關係的兩個數，求最大公因數用列舉法或短除法，求最小公倍數用大數翻倍法或短除法。
10、質因數：如果乙個數的因數是質數，這個因數就是它的質因數。
11、分解質因數：把乙個合數用質因數相乘的形式表示出來，叫作分解質因數。
12、是2的倍數的數叫作偶數，不是2的倍數的數叫作奇數。相鄰的偶數（奇數）相差2。
13、2 的倍數的特徵：個位是0、2、4、6、8。5的倍數的特徵：個位是0或5。3 的倍數的特徵：各位上數字的和一定是3的倍數。
和與積的奇偶性：偶數+偶數=偶數奇數+奇數（偶數個奇數）=偶數偶數+奇數=奇數偶數×偶數=偶數偶數×奇數=偶數（因數中只要有乙個偶數）
奇數×奇數=奇數
四、分數的意義和性質
1、乙個物體、乙個計量單位或由許多物體組成的乙個整體，都可以用自然數1來表示，通常我們把它叫做單位「1」。把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的乙份或幾份的數叫做分數。表示其中乙份的數，叫做分數單位。
乙個分數的分母是幾，它的分數單位就是幾分之一。
2、分母越大,分數單位越小，最大的分數單位是1/2。
3、舉例說明乙個分數的意義：3/7表示把單位「1」平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3平均分成7份，表示這樣的1份。
3/7噸表示把1噸平均分成7份，表示這樣的3份.還表示把3噸平均分成7份，表示這樣的1份。
4、分數與除法的關係：被除數相當於分數的分子，除數相當於分數的分母。
被除數÷除數= 被除數/除數如果用a表示被除數，b表示除數，可以寫成a÷b=a/b(b≠0) 5、4公尺的1/5和1公尺的4/5同樣長。
6、求乙個數是(佔)另乙個數的幾分之幾，用除法列算式計算。方法：是（佔）前面的數除以後面的數寫成分數。男生人數是女生人數的3/4，則女生人數是男生人數的4/3。
7、分子比分母小的分數叫做真分數;分子比分母大或者分子和分母相等的分數叫做假分數。8、真分數小於1。假分數大於或等於1。真分數總是小於假分數。
9、所有分母相同且分母為大於2整數的最簡真分數和為一整數.
能化成整數的假分數，它們的分子都是分母的倍數。反過來，分子是分母倍數的假分數，都能化成整數。(用分子除以分母)
10、分子不是分母倍數的假分數，可以寫成整數和真分數合成的數，通常叫做帶分數。帶分數是假分數的另一種形式。例如，4/3就可以看作是3/3(就是1)和1/3合成的數，寫作 ，讀作一又三分之一。
帶分數都大於真分數，同時也都大於1。
11、把分數化成小數的方法：用分數的分子除以分母。
12、把小數化成分數的方法：如果是一位小數就寫成十分之幾，是兩位小數就寫成百分之幾，是三位小數就寫成千分之幾，……
13、把假分數轉化成整數或帶分數的方法：分子除以分母，如果分子是分母的倍數，可以化成整數;如果分子不是分母的倍數，可以化成帶分數，除得的商作為帶分數的整數部分，餘數作為分數部分的分子，分母不變。
14、把帶分數化成假分數的方法：把整數乘分母加分子作為假分數的分子，分母不變。
15、把不是0的整數化成假分數的方法：用整數與分母相乘的積作分子，母為指定的分母。
16、大於3/7而小於5/7的分數有無數個；分數單位是1/7的分數只有4/7乙個。
17、分數的分子和分母同時乘或除以相同的數(0除外),分數的大小不變,這是分數的基本性質。它和整數除法中的商不變規律類似。
18、分子和分母只有公因數1，這樣的分數叫最簡分數。約分時，通常要約成最簡分數。
19、把乙個分數化成同它相等，但分子、分母都比較小的分數，叫做約分。約分方法：直接除以分子、分母的最大公因數。
20、把幾個分母不同的分數(也叫做異分母分數)分別化成和原來分數相等的同分母分數，叫做通分。通分過程中，相同的分母叫做這幾個分數的公分母。通分時，一般用原來幾個分母的最小公倍數作公分母。
21、比較異分母分數大小的方法：(1)先通分轉化成同分母的分數再比較。(2)化成小數後再比較。(3)先通分轉化成同分子的分數再比較。(4)十字相乘法。
球的**實驗球的**高度實驗的結論：
(1)用同一種球從不同高度下落，表示**高度與下落高度關係的分數大致不變，這說明同一種球的彈性是一樣的。(2)用不同的球從同乙個高度下落，表示**高度與下落高度關係的分數是不一樣的，這說明不同的球的彈性是不一樣的。
五、分數的加法和減法、
22、計算異分母分數加減法時，要先通分，再按同分母分數加減法計算;計算結果能約分要約成最簡分數，是假分數的要化為帶分數;計算後要驗算。
23、分母的最大公因數是1，分子都是1的分數相加，得數的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的和。分母的最大公因數是1，分子都是1的分數相減，得數的分母是兩個分母的積，分子是兩個分母的差。
24、分母分子相差越大，分數就越接近0;分子接近分母的一半，分數就接近2(1);分子分母越接近，分數就越接近1。
25、分數加、減法混合運算順序與整數、小數加減混合運算順序相同。沒有小括號，從左往右，依次運算;有小括號，先算小括號裡的算式。
26、整數加法的運算律，整數減法的運算性質同樣可以在分數加、減法中運用，使計算簡便。乘法分配律也適用分數的簡便計算。
6、裂項公式(用於特殊的簡便計算)
第六單元圓
1、圓是由一條曲線圍成的平面圖形。(以前所學的圖形如長方形、梯形等都是由幾條線段圍成的平面圖形)
2、畫圓時，針尖固定的一點是圓心，通常用字母o表示;連線圓心和圓上任意一點的線段是半徑，通常用字母r表示;通過圓心並且兩端都在圓上的線段是直徑，通常用字母d表示。在同乙個圓裡，有無數條半徑和直徑。在同乙個圓裡，所有半徑的長度都相等，所有直徑的長度都相等。
3、用圓規畫圓的過程：先兩腳叉開，再固定針尖，最後旋轉成圓。畫圓時要注意：針尖必須固定在一點，不可移動;兩腳間的距離必須保持不變;要旋轉一周。
4、在同乙個圓裡，半徑是直徑的一半，直徑是半徑的2倍。(d=2r, r=d÷2)
5、圓是軸對稱圖形，有無數條對稱軸，對稱軸就是直徑。
人教版五年級數學下冊知識點彙總
二 空間與圖形 1 長方體有 個面，每個面都是 特殊的長方體有兩個相對的面是正方形，其餘四個面都是完全相同的長方形 長方體相對的面完全相同 相對的面分別是上面與下面，左面與右面，前面與後面 長方體有 條稜，相對的稜長度相等，長方體的12條稜可以分成 組，相交於乙個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體的長...
五年級數學下冊知識總結
一 圖形的變換 1 軸對稱圖形 乙個圖形圍繞一條直線對折後，如果直線兩邊能夠完全重合，那麼這個圖形就是軸對稱圖形。2 畫軸對稱圖形的方法 先找出對稱的點，然後再連線各點。如 3 旋 a 順時針旋轉 b 逆時針旋轉 c 旋轉後的樣子 d 欣賞設計 4 注意圖形的 旋轉 平移 對稱的變換 二 因數與倍數...
五年級數學下冊知識競賽試題
2012年春季 時間 90分p1 p103滿分 100分 一 填空題。每空1分，共24分 1 把一根4公尺長的繩子平均分成5段，每段是這根繩子的 每段長 公尺。用分數表示 2 兩個質數的和是10，積是21，它們是 和 3 既是2和5的倍數，又是3的倍數的最小三位數是 4 98l dm m15dm c...