一、 圖形的變換
1、 軸對稱圖形：乙個圖形圍繞一條直線對折後，如果直線兩邊能夠完全重合，那麼這個圖形就是軸對稱圖形。
2、 畫軸對稱圖形的方法：先找出對稱的點，然後再連線各點。
如：3、 旋**a：順時針旋轉 b：逆時針旋轉 c：旋轉後的樣子 d：欣賞設計
4、 注意圖形的：旋轉、平移、對稱的變換
二、 因數與倍數
1、 因數：如果乙個婁擴大幾倍後是m，則這個數是m的因數。
（最大的因數是本身，最小的因數是1）、（因數的個數是有限的）
2、 倍數：如果n能被m整除，則n是m的倍數
（沒有最大的倍數，最小的倍數是它本身）、（倍數是無限的）
（在研究因數或倍數時一般不包括0）
完全數：如：6的因數有1、2、3、6而1+2+3＝6則6是完全數，最小的完全數是6、28、496.
3、（2、3、5）的倍數的特徵
2的倍數的特徵：凡是末尾的數字是0、2、4、6、8的數都是2的倍數。
3的倍數的特徵：凡是各位上的數字相加的和是3的倍數的數都是3的倍數。
5的倍數的特徵：凡是末尾上的數字是0、5的數都是5的倍數。
（掌握2和5、2和3、5和3、以及2、3、5的倍數的特徵）
偶數：能被2整除的數叫做偶數。
奇數：不能被2整除的數叫做奇數。
3、 質數與合數
質數：如果乙個數只有1和它本身兩個因數，則這樣的數叫做質數（或素數）。
合數：如果乙個數除了1和它本身以外還有別的因數，則這樣的數叫做合數。
（1不是質數，也不是合數，0不是質數也不是合數）
分解質因數：如：4＝2×2 6＝2×3 8＝2×2×2等等（分解後的因數一定的質數）。
（每個合數都可以由幾個質數相乘得到）
分解質因數的方法：如：30＝2×3×5
三、 長方體和正方體
特徵：長方體和正方體都有12條稜、8個頂點、6個面。
長方體：對面相等，同乙個面上的對邊相等，每兩條邊組成的角都是直角。
正方體：12條稜都相等，6個面都相等。
（相交於乙個頂點的三條稜的長度分別叫做長方體或正方體的長、寬、高。
1、 長方體和正方體的表面積
表面積：它們6個面的面積之和就是它們的表面積（用s表示表面積）
（要注意算表面積時，要注意無蓋和需要刨出的部分）
2、 長方體和正方體的體積
體積：物體所佔空間的大小叫做物體的體積
長方體的體積公式：v＝長×寬×高
正方體的體積公式：v＝稜長×稜長×稜長＝稜長3
v=abh 或 v=a3 或v=sh
3、 體積單位：立方公尺（m3）、立方分公尺（dm3）、立方厘公尺（cm3）、立方公釐（mm3）
4、 單位間的近率：1立方公尺＝1000立方分公尺 1平方公尺＝100平方分公尺
1立方分公尺＝1000立方厘公尺 1平方分公尺＝100平方厘公尺
1立方厘公尺＝1000立方公釐 1平方厘公尺＝100平方公釐
5、 容積和容積單位
容積：乙個物體所能容納物體的體積通常叫做它們的容積（一般用體積單位、而液體用容積單位公升或者毫公升）公升用l表示，毫公升用ml表示。1l=1000ml 1l=1dm3 1ml=1cn3
6、 注意排水法的應用
四、分數的意義和性質
1、分數的意義
分數：把單位「1」平均分成若干份，表示這樣的乙份或幾份叫做分數。
如：把單位「1」平均分成20份，其中的5份表示為5/20,分數單位是1/20,5/20有5個這樣的分數單位。
2、分數與除法
a÷b= (b≠0)
=5÷20 =3÷6 =9÷8
8÷9 = 13÷12= 18÷9= =2
4、 真分數和假數
真分數：分子比他母小的分數叫真分數（真分數小於1）
假分數：分子大於分母或等於分母的分數叫假分數（假分數大於或等於1）
帶分數：把假分數化成真數旁有整數的形式的分數叫帶分數。
5、 分數的基本性質
性質：分數的分子和分母同時乘以或除以乙個相同的數（0除外）分數的大小不變。
如：6、 約分：把乙個分數化成最簡分數的過程
先找出分子和分母的最大公因數，然後同時除以公因數後等到的的最簡分數和過程就叫做約分。
如：找最大公因數用：《分解質因數的方法》
24＝2×2×2×3 36＝2×2×3×3 則這兩個數的最大公因數是2×2×3＝12
（約分就是把一分數化簡）
7、 通分：就是把兩個分數的分母化成是相同的分數即可
先找出兩個分數分母的最小公倍數（如：2/3和3/5分母是3和5 ，而3和5的最小公倍數是15 ，因此要把這兩個分數的分母都化成是15的分數為：2/3=10/15,而3/5=9/15.
（通分的目的就是為了分數的相加減運算）
找最小公倍數的方法：《分解質因數》
60＝2×2×35 42＝2×3×7，則60和42的最小公倍數是：2×3×7×2×3＝420
8、 分數和小數的互化
3÷10＝0.3 0.6＝6÷10＝=
0.1= 0.01= 0.001= ; =0.01 =0.02 =0.35
0.25= 0.235= 0.001= (把分母分解質因數後，如果分母中除了2和5以外，不含其它的質因數，則這個分數就能化成有限小數，否則不能化成有限小數)
五、 分數的加法和減法
1、 同分母分數相加、減法
方法：責罵分母分數相加、減，把分子相加、減，分母不變。
如：2、 異分母分數相加、減法
方法：異分母分數相加、減，先把分母化成相同的分母（也就是通分），再進行加減運算。
如3、 分數加減混合運算
從左到右進行計算，有括號的要先算括號。
如六、 統計
1、 眾數：一組資料**現次數最多的數是這組資料的眾數。
中位數：一組資料按從小到大排列後，如果這組數是奇數個，則中間的數是這組數的中位數；如果這組數是偶數個，則中間兩個數的平均值是這組數的中位數；
平均數：這組資料的平均值是這組資料的平均數。
眾數：反映這組資料的集中情況
中位數：反映這組資料的波動情況
平均數：反映這組資料的平均值
2、統計分為：圖表統計條形統計扇形統計拆線統計複式統計等等
（統計圖能反映出很多資訊）
七、 數學廣角
在很多辦法中學會用最好的辦法去解決問題。
總結：數學的學習，先要弄明白書上的知識後，找些資料題做，以便進行檢測自己學得如何，然後把所學的知識聯糸起來運用，就可以了。
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