四年級數學下冊知識點概括
第一單元：小數的意義
1、 小數的意義：把單位「1」平均分成10份、100份、1000份……取其中的1份或幾份，表示十分之幾、百分之幾、千份之幾……的數，叫小數。
2、 分母是10、100、1000……的分數可以用小數表示，表示十分之幾的小數是一位小數、表示百分之幾的小數是兩位小數、表示千分之幾的小數是三位小數……
3、 小數的組成：以小數點為界，小數由整數部分和小數部分組成。
4、 小數的數字、計算單位、進率：
① 小數的計數單位是十分之
一、百分之
一、千分之一……分別寫作0.1、0.01、0.001……與整數一樣，小數每相鄰兩個計數單位之間的進率是10。
② 小數部分最大的計算單位是十分之一，小數部分沒有最小的計數單位。
③ 小數的數字是無限的。
④ 在乙個小數中，小數點後面含有幾個小數數字，它就是幾位小數。小數部分末尾的零也要計入其中。
小數的數字順序表
5、 小數的讀寫：讀小數時，從左往右，整數部分按照整數的讀法來讀（整數部分是0的讀作「零」），小數點讀作「點」，小數部分順次讀出每乙個數字上的數字，即使是連續的0，也要依次讀出來。寫小數時，也是從左往右，整數部分按照整數的寫法來寫（整數部分是零的寫作「0」），小數點點在個位的右下角，小數部分順次寫出每乙個數字上的數字。
6、 理解0.1與0.10的區別聯絡：
區別：0.1表示1個0.
1、0.10表示10個0.01、意義不同。
聯絡：0.1=0.
10兩個數大小相等。運用小數的基本性質可以不改變量的大小，改寫小數或化簡小數。
7、 整數部分是0的小數叫做純小數；整數部分不為0的小數叫做帶小數。
測量活動（名數的改寫）
1、 1分公尺=0.1公尺 1厘公尺=0.01公尺 1克=0.
001千克……學會低階單位與高階單位之間的互化（長度單位，面積單位，重量單位……）。低階單位單名數化為高階單位時，先將這個低階單位的數改寫成分母是10、100、1000……的分數，再把分數寫成小數的形式，並在後面加上所要化成的高階單位的名稱。
2、 復名數改單名數：抄相同，改不同。（相同的單位抄在整數部分，不相同的單位按照上面的改寫方法寫在小數部分）。
3、 其他改寫方法：單名數互化①低階單位名數÷進率=高階單位名數。②高階單位名數×進率=低階單位名數。
復名數與單名數之間互化：抄相同，改不同（同單名數互化方法）。如：
3公尺2厘公尺=（ ）公尺。相同的單位公尺，抄在整數部分，整數部分是3；改寫不同：2厘公尺÷100=0.
02公尺（厘公尺與公尺之間的進率是100）
4、生活中常用的單位：
質量： 1噸＝1000千克； 1千克＝1000克
長度：1千公尺＝1000公尺
1分公尺=10厘公尺1厘公尺=10公釐
1分公尺=100公釐
1公尺＝10分公尺＝100厘公尺＝1000公釐
面積： 1平方公尺＝ 100平方分公尺
1平方分公尺＝100平方厘公尺
1平方千公尺=100公頃
1公頃=10000平方公尺
人民幣： 1元=10角
1角=10分 1元=100分
比大小（比較小數的大小）
1、 比較兩個小數大小的方法：先看整數部分，整數部分大的小數就大；整數部分相同，再看小數部分的十分位，十分位上數字大的小數就大……
2、 把幾個小數按順序排列：要先比較它們的大小。再按照題目的要求按順序排列。
當單位不統一的幾個數量比較大小時，要先將這幾個數量的單位統一，再按小數大小比較方法進行比較，最後答題應按照最目中給的原數進行排列順序。
小數的加減法
1、 小數加、減法的意義：小數加減法的意義與整數加減法的意義相同。①小數加法的意義：
把兩個數合併成乙個數的運算。②小數減法的意義：已知兩個加數的和與其中的乙個加數，求另乙個加數的運算。
2、 小數的基本性質：小數末尾添上「0」或去掉「0」，小數的大小不變。
3、 小數加減計算法則：小數點對齊；按照整數加減法的法則計算。從末位算起；哪一位上的數相加滿十，要向前一位進一。
如果被減數的小數末尾位數不夠，可以添「0」再減，哪一位上的數不夠減，要從前一位退一，在本位上加十再減；得數的小數點要對齊橫線上的小數點。
4、 小數加減混合運算的順序和整數加減混合運算的順序相同。同級運算，從左往右；有括號的，先裡後外。
5、 整數加、減法的運算定律同樣適用於小數加減法。
第二單元：三角形
「空間與圖形」知識
一、認識圖形
① 按平面圖形和立體圖形分；
② 把平面圖形按圖形是否由線段圍成來分，分為兩大類。一類是由曲線圍成的，一類是由線段圍成的。
③ 按圖形的邊數來分。
2、平行四邊形和三角形的性質：三角形具有穩定性，平行四邊形具有易變形（不穩定性）的特點。
三角形分類
1、把三角形按照不同的標準分類，並說明分類依據。
（1）按角分：直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形。
① 三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。② 有乙個角是直角的三角形是直角三角形。③ 有乙個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。
（2）按邊分：等腰三角形、等邊三角形、任意三角形。
① 有兩條邊相等的三角形是等腰三角形。
② 三條邊都相等的三角形是等邊三角形。
2、通過分類發現：等邊三角形是特殊的等腰三角形。
三角形內角和、三角形邊的關係
1、 任意乙個三角形內角和等於180度。
2、 三角形任意兩邊之和大於第三邊。
3、 能應用三角形內角和的性質和三角形邊的關係解決一些簡單的問題。
4、四邊形的內角和是360°
5、用2個相同的三角形可以拼成乙個平行四邊形。
6、用2個相同的直角三角形可以拼成乙個平行四邊形、乙個長方形、乙個大三角形。
7、用2個相同的等腰的直角的三角形可以拼成乙個平行四邊形、乙個正方形。乙個大的等腰的直角的三角形。
四邊形的分類
1、 由四條線段圍成的封閉圖形叫作四邊形。四邊形中有兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形，只由一組對邊平行的四邊形是梯形。
2、長方形、正方形是特殊的平行四邊形。正方形是特殊的長方形。
3、正方形、長方形、等腰梯形、菱形、等腰三角形、等邊三角形、圓形是軸對稱圖形。
① 正方形有4條對稱軸。
② 長方形有2條對稱軸。菱形有2條對稱軸。
③ 等腰梯形有1條對稱軸。
④ 等邊三角形有3條對稱軸。
⑤ 圓有無數條對稱軸。
第三單元：小數乘法的意義
1、 小數乘整數的意義與整數乘法的意義相同。可以說是求幾個相同加數和的簡便運算，也可以說是求這個小數的整數倍是多少。如：
2.3×5表示求5個2.3的和是多少。
也可以表示求2.3的5倍是多少。
小數乘小數的意義表示求乙個數的十分之幾、百分之幾……是多少。
2、 乘法的變化規律：①在乘法中，乙個因數擴大到原來的m（m≠0）倍，另乙個因數擴大到原來的n（n≠0）倍，積擴大到原來積的m×n倍。②在乘法中，乙個因數縮小到原來的 （m≠0）倍，另乙個因數縮小到原來的 （n≠0）倍，積擴大到原來積的倍。
③在乘法中，乙個因數擴大到原來的n倍（或縮小到原來的 ）（ n≠0），另乙個因數縮小到原來的 （n≠0）（或擴大到原來的n倍），積不變。
3、 乙個因數小於「1」時，積小於另乙個因數。乙個因數大於「1」時，積大於另乙個因數。乙個因數等於「1」時，積等於另乙個因數。
小數點位置移動引起小數大小變化的規律
1、 小數點位置移動引起小數大小變化的規律：小數點向左移動一位、兩位、三位……這個數就縮小到原來的1/10 、1/100 、 1/1000……小數點向右移動一位、兩位、三位……這個數就擴大到原來的10倍、100倍、1000倍……
2、 小數點右移，位數不夠時，要添「0」補位，小數點移動完後，整數最高位前邊的「0」要去掉；小數點左移，位數不夠時，也用「0」補足，點上小數點，若整數部分沒有數，用「0」表示，若小數末尾有0，根據小數的性質，應把末尾的「0」去掉。
3、 積的小數字數與乘數的小數字數的關係：在小數乘法中，兩個乘數一共有幾位小數，積就有幾位小數。
小數乘法的法則
1、 計算小數乘法，先按照整數乘法的法則算出積，再看因數中一共有幾位小數，就從積的末位起向左數出幾位，點上小數點。結果能化簡的要化簡。
2、 小數乘法估算：先將兩個因數四捨五入保留整數，然後再相乘。
3、 小數四則混合運算的運算順序與整數四則混合運算的順序相同：同級運算，從左往右；兩級運算，先二後一；有括號的，先裡後外。
整數的運算定律在小數運算中仍然適用。例如乘法的結合律，交換律，分配律。等等。
第四單元：觀察物體
1、觀察位置由低到高變化，所觀察到物體的畫面也發生相應變化。觀察物體的時候，站得越高，看到的物體越完整。
2、 觀察位置由遠及近變化，所觀察景物的範圍也相應變化。觀察物體的時候，距離越近，觀察到的景物越大，觀察景物範圍越小；距離越遠，觀察到的景物越小，觀察景物範圍越大。
3、 識別和判斷打拍攝地點與**中的對應關係：可以假設自己在拍攝地點處，根據圖中景物特點，聯絡自己的生活經驗，想想究竟能看到什麼，再下結論。判斷**拍攝的先後順序時可以假設自己隨著拍攝者的行走路線遊覽，想象自己先看到哪些景物，再看到哪些景物，從而判斷出**拍攝的先後順序。
第五單元：小數的除法及計算法則
1、 小數除法的意義：小數除法的意義與整數除法的意義相同，都是已知兩個因的積與其中的乙個因數，求另乙個因數的運算。
2、 除數是整數的小數除法法則：計算除數是整數的小數除法，要按照整數除法的法則去除，商的小數點要和被除數的小數點對齊；如果除到被除數的末尾仍有餘數，就在餘數後面添「0」繼續除。被除數的整數部分比除數小，商的整數部分要用「0」佔位。
除到哪一位不夠除，就要在那一位的上面商「0」。
3、 商不變規律：被除數和除數同時乘或除以乙個數（0除外），商不變。
4、 除數是小數的小數除法法則：除數是小數的除法，根據商不變性質，把除數是小數的除法轉化為除數是整數的除法再計算。先移動除數的小數點，使它變成整數；除數的小數點向右移動幾位，被除數的小數點也向右移動幾位（位數不夠的，在被除數的末尾用「0」補足），然後按除數是整數的小數除法法則進行計算。
5、 比較商和被除數的大小的方法：比較除法算式中商和被除數的大小，關鍵看除數。如果除數比1大，商就比被除數小；如果除數（不為0）比1小，商就比被除數大；如果除數等於1，商就等於被除數。
北師大版四年級數學下冊第二單元
1 三角形按角分可分為按邊分可分為三角形具有平行四邊形具有 2 等邊三角形是一種特殊的一定是等腰三角形 3 乙個三角形裡有 個角，條邊，個頂點，條高。4 三角形的內角和是 四邊形內角和是 5 三角形任意兩邊之和 第三邊，任意兩邊之差 第三邊。6 和 是特殊的平行四邊形。7 乙個等腰三角形，它的乙個底...
2023年北師大版四年級數學第二學期期末測試題 1
一 我會填。21分 1 珠穆朗瑪峰的海拔高度是8844.43公尺，讀作 2 0.73中的7在 位上，表示 個 3在 表示 個 3 在括號裡填上適當的小數。45克 千克 4分公尺 公尺 2元3分 元 78厘公尺 公尺 4 在乙個直角三角形中，其中乙個銳角是37度，另乙個是 5 三角形任意兩邊的和 第三...
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