二元一次方程組
1．二元一次方程：含有兩個未知數，並且含未知數項的次數是1，這樣的方程是二元一次方程.注意：一般說二元一次方程有無數個解.
2．二元一次方程組：兩個二元一次方程聯立在一起是二元一次方程組.
3．二元一次方程組的解：使二元一次方程組的兩個方程，左右兩邊都相等的兩個未知數的值，叫二元一次方程組的解.注意：一般說二元一次方程組只有唯一解（即公共解）.
4．二元一次方程組的解法：（1）代入消元法；（2）加減消元法；（3）注意：判斷如何解簡單是關鍵.
5．一次方程組的應用：
（1）對於乙個應用題設出的未知數越多，列方程組可能容易一些，但解方程組可能比較麻煩，反之則「難列易解」；
（2）對於方程組，若方程個數與未知數個數相等時，一般可求出未知數的值；
（3）對於方程組，若方程個數比未知數個數少乙個時，一般求不出未知數的值，但總可以求出任何兩個未知數的關係.
一元一次不等式（組）
1．不等式：用不等號把兩個代數式連線起來的式子叫不等式.
2．不等式的基本性質：
不等式的基本性質1：不等式兩邊都加上（或減去）同乙個數或同乙個整式，不等號的方向不變；
不等式的基本性質2：不等式兩邊都乘以（或除以）同乙個正數，不等號的方向不變；
不等式的基本性質3：不等式兩邊都乘以（或除以）同乙個負數，不等號的方向要改變.
3．不等式的解集：能使不等式成立的未知數的值，叫做這個不等式的解；不等式所有解的集合，叫做這個不等式的解集.
4．一元一次不等式：只含有乙個未知數，並且未知數的次數是1，係數不等於零的不等式，叫做一元一次不等式；它的標準形式是ax+b＞0或ax+b＜0 ，(a≠0).
5．一元一次不等式的解法：一元一次不等式的解法與解一元一次方程的解法類似，但一定要注意不等式性質3的應用；注意：在數軸上表示不等式的解集時，要注意空圈和實點.
6．一元一次不等式組：含有相同未知數的幾個一元一次不等式所組成的不等式組，叫做一元一次不等式組；注意：ab＞0 或；
ab＜0 或； ab=0 a=0或b=0； a=m .
7．一元一次不等式組的解集與解法：所有這些一元一次不等式解集的公共部分，叫做這個一元一次不等式組的解集；解一元一次不等式時，應分別求出這個不等式組中各個不等式的解集，再利用數軸確定這個不等式組的解集.
8．一元一次不等式組的解集的四種型別：設 a＞b
9．幾個重要的判斷
整式的乘除
1．同底數冪的乘法：am·an=am+n ，底數不變，指數相加.
2．冪的乘方與積的乘方：(am)n=amn ，底數不變，指數相乘； (ab)n=anbn ，積的乘方等於各因式乘方的積.
3．單項式的乘法：係數相乘，相同字母相乘，只在乙個因式中含有的字母，連同指數寫在積裡.
4．單項式與多項式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc ，用單項式去乘多項式的每一項，再把所得的積相加.
5．多項式的乘法：(a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd ，先用多項式的每一項去乘另乙個多項式的每一項，再把所得的積相加.
6．乘法公式：
（1）平方差公式：(a+b)(a-b)= a2-b2，兩個數的和與這兩個數的差的積等於這兩個數的平方差；
（2）完全平方公式：
① (a+b)2=a2+2ab+b2, 兩個數和的平方，等於它們的平方和，加上它們的積的2倍；
② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 兩個數差的平方，等於它們的平方和，減去它們的積的2倍；
※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc，略.
7．配方：
（1）若二次三項式x2+px+q是完全平方式,則有關係式：；
※ （2）二次三項式ax2+bx+c經過配方，總可以變為a(x-h)2+k的形式，利用a(x-h)2+k
①可以判斷ax2+bx+c值的符號； ②當x=h時，可求出ax2+bx+c的最大（或最小）值k.
※（3）注意：.
8．同底數冪的除法：am÷an=am-n ，底數不變，指數相減.
9．零指數與負指數公式:
（1）a0=1 (a≠0)； a-n=,(a≠0). 注意：00，0-2無意義；
（2）有了負指數，可用科學記數法記錄小於1的數，例如：0.0000201=2.01×10-5 .
10．單項式除以單項式: 係數相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，連同它的指數作為商的乙個因式.
11．多項式除以單項式：先用多項式的每一項除以單項式，再把所得的商相加.
※12．多項式除以多項式：先因式分解後約分或豎式相除；注意：被除式-余式=除式·商式.
13．整式混合運算：先乘方，後乘除，最後加減，有括號先算括號內.
線段、角、相交線與平行線
幾何a級概念：（要求深刻理解、熟練運用、主要用於幾何證明）
幾何b級概念：（要求理解、會講、會用，主要用於填空和選擇題）
一基本概念：
直線、射線、線段、角、直角、平角、周角、銳角、鈍角、互為補角、互為餘角、鄰補角、兩點間的距離、相交線、平行線、垂線段、垂足、對頂角、延長線與反向延長線、同位角、內錯角、同旁內角、點到直線的距離、平行線間的距離、命題、真命題、假命題、定義、公理、定理、推論、證明.
二定理：
1.直線公理：過兩點有且只有一條直線.
2.線段公理：兩點之間線段最短.
3.有關垂線的定理:（1）過一點有且只有一條直線與已知直線垂直；（2）直線外一點與直線上各點鏈結的所有線段中，垂線段最短.
4.平行公理：經過直線外一點，有且只有一條直線與這條直線平行.
三公式：直角=90°，平角=180°，周角=360°，1°=60′，1′=60″.
四常識：
1．定義有雙向性，定理沒有.
2．直線不能延長；射線不能正向延長，但能反向延長；線段能雙向延長.
3．命題可以寫為「如果………那麼………」的形式，「如果………」是命題的條件，「那麼………」 是命題的結論.
4．幾何畫圖要畫一般圖形，以免給題目附加沒有的條件，造成誤解.
5．數射線、線段、角的個數時，應該按順序數，或分類數.
6．幾何論證題可以運用「分析綜合法」、「方程分析法」、「代入分析法」、「圖形觀察法」四種方法分析.
7．方向角：
8．比例尺：比例尺1:m中，1表示圖上距離，m表示實際距離，若圖上1厘公尺，表示實際距離m厘公尺.
9．幾何題的證明要用「論證法」，論證要求規範、嚴密、有依據；證明的依據是學過的定義、公理、定理和推論.
初一數學 下 應知應會的知識點
7.1 72 平行線的識別和性質 7.3 平行的複習和平移 7.4 認識三角形 7.5 三角形的內角和 8.1 8.3 冪的運算 9.1 9.3 單項式與多項式 9.4 乘法公式 9.5 9.6 因式分解 10.1 10.2 二元一次方程組 10.3 二元一次方程組的解法 10.4 用方程組解決問題...
初三數學應知應會的知識點
初三數學應知應會的知識點一元二次方程 1.一元二次方程的一般形式 a 0時，ax2 bx c 0叫一元二次方程的一般形式，研究一元二次方程的有關問題時，多數習題要先化為一般形式，目的是確定一般形式中的a b c 其中a b,c可能是具體數，也可能是含待定字母或特定式子的代數式.2.一元二次方程的解法...
初一數學下知識點總結
2.正實數，負實數和0 第七章平面直角座標系 1.應知道什麼叫象限，什麼叫橫軸，什麼是縱軸，原點，以及平面直角座標系應該怎麼畫，座標平移的表示方法。第八章二元一次方程組 8.1 二元一次方程的有關概念 二元一次方程 含有兩個未知數，並且含有未知數的項的次數都是1 的整式方程叫做二元一次方程 二元一次...