期末複習1-------二次根式知識點及習題
知識點一、
1.二次根式的有關概念：
（1）形如的式子叫做二次根式.即乙個的算術平方根叫做二次根式
2二次根式化簡:
（1叫做最簡二次根式。
①被開方數不含分母；②被開方數中不含能開得盡方的因數或因式；
（2）二次根式化簡的一般步驟：
①把帶分數或小數化成假分數 ②把開方數分解成質因數或分解因式
③把根號內能開盡的數移到根號外 ④化去根號內的分母，或者化去分母中的根號 ⑤約分
練習題：
3.在下列二次根式中，與是同類二次根式的是（ ）
a． b． c． d．
4.若與化成最簡二次根式後的被開方數相同，則的值為（ ）
（a）（b） （c） （d）
知識點二：二次根式的性質
（1）= （≥0）； （2
（3）= （a≥0，b≥0）； （4）（b≥0，a>0）．
做一做：1.如果=1-2a,則 ( )
< >
2.下列說法正確的是 ( )
a.=a,則a>0 b.6的平方根是 c.=-a,則a<0 d.=a2b4
3.已知aa.-ab.-a
4.實數a,b在數軸上的位置如圖所示,則+()2= .
5.若點p(x,y)在第二象限內,化簡的結果是 .
6.化簡:-()2
5.計算下列各式的值:
觀察所得結果,總結存在的規律,運用得到的規律可得= .
知識點三：1、二次根式乘法法則2、二次根式除法法則
3那麼這幾個二次根式叫做同類二次根式。
4.二次根式的加減： (一化，二找，三合併 )
（1）將每個二次根式化為最簡二次根式； （2）找出其中的同類二次根式；
（3）合併同類二次根式。
ps:類似於合併同類項，關鍵是把同類二次根式合併。
二次根式的混合運算：原來學習的運算律（結合律、交換律、分配律）仍然適用。
練習題：
1.若+2=10,則x的值等於 ( )
a.4b.±2 c.2d.±4
2.若的整數部分是a,小數部分是b,計算a+b的值為 .
3.(易錯警示題)若最簡二次根式與是同類二次根式,則b的值是( )
a.0b.1c.-1d.1或-1
3.計算2-6+的結果是 ( )
a.3-2b.5- c.5- d.2
4.化簡+(5-)+= .
6.·的值是乙個整數,則正整數a的最小值是 ( )
a.1b.2c.3d.5
5.計算:(1)-. (2)+6-2x.
7.(易錯警示題)下列計算正確的是 ( )
a.÷= b.÷= c.÷= d.÷x=
8.已知x=×,則x2014+3x+1的值為 ( )
a.1b.-1c.3d.-2
9.(2014·包頭中考)計算:-= .
9.（1）(+)(5-2) (2)÷2.
(3). (4).(-1)(+1)-+|1-|-(π-2)0+.
(5)(2-4)(2+4)-4. (6)(-)÷+(3-)2.
初三 二次根式知識點
二次根式測試題 一 1 下列式子一定是二次根式的是 a b c d 2 若，則 a b 3 b b 3 c b 3 d b 3 3 若有意義，則m能取的最小整數值是 a m 0 b m 1 c m 2 d m 3 4 若x 0，則的結果是 a 0 b 2 c 0或 2 d 2 5 下列二次根式中屬於...
二次根式知識點總結大全 1
基礎訓練 1 化簡 12 3 4 5 2.化簡 3.計算的結果是 2224 4.化簡 1 的結果是 2 的結果是 34 5 2 5 5 6 7 85 計算的結果是 a 6 b c 2 d 6的倒數是 7.下列計算正確的是 a b c d 8.下列運算正確的是 a b c d 9 已知等邊三角形abc...
二次根式知識點複習練習
二次根式 1.二次根式 形如的式子 當時有意義，當時無意義 2.最簡二次根式 根號中不含和的二次根式 即滿足兩個條件 被開方數不含分母 被開方數中不含開得盡方的因數或因式 分母中不能含有根式.3.同類二次根式 化成最簡二次根式後，被開方數相同的二次根式。是怎樣的實數時，下列各式在實數範圍內有意義？1...