初中數學總複習資料必記篇
㈠數與代數
⒈數與式
⑴有理數：有限或不限迴圈性數（無理數：無限不迴圈小數）
⑵數軸：「三要素」
⑶相反數
⑷絕對值：│a│= a(a≥0) │a│=-a(a<0)
⑸倒數⑹指數
1 零指數： =1（a≠0） ②負整指數： （a≠0,n是正整數）
⑺完全平方公式：
⑻平方差公式：（a+b）（a-b）=
⑼冪的運算性質：
科學記數法：（1≤a＜10,n是整數）
⑾算術平方根、平方根、立方根、
⒉方程與不等式
⑴一元二次方程
①定義及一般形式：
②解法：
1.直接開平方法.
2.配方法
3.公式法：
4.因式分解法.
③根的判別式：
＞0，有兩個解。
＜0，無解。
＝0，有1個解
④偉達定理：
⑤常用等式：
⑥應用題
1.行程問題：相遇問題、追及問題、水中航行：;
2.增長率問題：起始數(1+x)=終止數
3.工程問題：工作量=工作效率×工作時間（常把工作量看著單位「1」）。
4.幾何問題
⑵分式方程（注意檢驗）
由增根求引數的值：
①將原方程化為整式方程
②將增根帶入化間後的整式方程，求出引數的值。
⑶不等式的性質
①a>b → a+c>b+c
②a>b → ac>bc(c>0)
③a>b → ac④a>b,b>c → a>c
⑤a>b,c>d → a+c>b+d.
⒊函式⑴一次函式
①定義：y=kx+b(k≠0)
②圖象：直線過點（0,b）—與y軸的交點和（-b/k,0）—與x軸的交點。
③性質：
k>0，直線經過
一、三象限，y隨x的增大而增大。
k<0，直線經過
二、四象限，y隨x的增大而減小。
當b>0時，直線必通過
一、二象限。
當b=0時，直線通過原點。
當b<0時，直線必通過
三、四象限。
④圖象的四種情況：
⑵正比例函：
①定義：y=kx(k≠0)
②圖象：直線(過原點
⑶反比例函式
①定義： (k≠0).
②圖象：雙曲線(兩支)
③性質：
k>0時，兩支曲線分別位於第
一、三象限，y的值隨x值的增大而減小。
k<0時，兩支曲線分別位於第
二、四象限，y的值隨x值的增大而增大。;
④兩支曲線無限接近於座標軸但永遠不能到達座標軸。
⑷二次函式.
①定義：
②圖象：拋物線
頂點：頂點：(h,k)
③性質：
⑴當a>0時，開口向上；當a<0時，開口向下。|a|越大，則拋物線的開口越小。
⑵當a與b同號時(ab>0)，對稱軸在y軸左邊；當a與b異號時(ab<0)，對稱軸在y軸右邊；當b=0時，對稱軸在y軸。（左同右異）
⑶當c>0時，與y軸交於正半軸；當c<0時，與y軸交於負半軸；當c=0時，與y軸交於原點。
④平行移動的規律：
當h>0時，y=ax向右平行移動h個單位得到y=a(x-h)
當h<0時，則向左平行移動|h|個單位得到。
當h>0,k>0時，y=ax向右平行移動h個單位，再向上移動k個單位，得到y=a(x-h) +k
當h>0,k<0時，y=ax向右平行移動h個單位，再向下移動|k|個單位，得到y=a(x-h) +k
當h<0,k>0時，y=ax向左平行移動|h|個單位，再向上移動k個單位，得到y=a(x-h) +k
當h<0,k<0時，y=ax向左平行移動|h|個單位，再向下移動|k|個單位，得到y=a(x-h)^2+k
㈡空間與圖形
⒈三角形
⑴面積公式：底乘以高除以2
⑵「四心」：
①垂心：三角形三條高的交點。
②內心：三角形三條內角平分線的交點，即內接圓的圓心
③重心：三角形三條中線的交點。
④外心：三角形三條邊的垂直平分線的交點，即外接圓的圓心。
⑶三角形邊與邊的關係：
兩邊之和大於第三邊。(較短的兩條邊
兩邊之差小於第三邊。(最長的邊和最小的邊)
⑷三角形內角和、外角與內角的關係：
三角形內角和為180度。
三角形的乙個外角等於和它不相鄰的兩個內角和。
三角形的乙個外角大於任何乙個和它不相鄰的內角。
⑸證明⒉特殊的角：
⑴對頂角
⑵餘角⑶補角
⒊線段⒋三角函式
⑴ 銳角三角函式：
正弦：sin a= 余弦：cos a= 正切：tan a=
⑵互餘兩角的三角函式：
①sin a=co s(90°-a) cos a=sin(90°-a)
②tan a=cot(90°-a) cot a=tan(90°-a)
⑶同一銳角的三角函式關係：
sin2a+cos2a=1 tana·cota=1 tana=
⑷特殊角的三角函式值：
⑸對實際問題的處理：
①坡度：sin a的值越大，梯子越陡；cos a的值越小，梯子越陡
②方位角（上北下南左西右東）
③俯、仰角：
⒌四邊形
⑴面積公式：
①梯形，上底加下底的和乘以高除以2
②菱形，對角線乘以對角線除以2
③平行四邊行，底乘以高
⑵⑶順次鏈結各邊中點得到的圖形：
①順次鏈結對角線相等的四邊形各邊中點得菱形。
②順次鏈結對角線互相垂直的四邊形各邊中點得矩形。
③順次鏈結對角線垂直相等的四邊形各邊中點得正方形。
④順次鏈結對四邊形各邊中點得平行四邊形。
⒍圓⑴垂徑定理：
過圓心，垂直於弦，平分弦，平分弦所對的優劣弧。（知二推三）
⑵與圓有關的角：
⑶圓和圓的位置關係：（圓心距d ，半徑分別為r r 且 r> r）
外離：d>r+r 外切：d=r+r 相交：r-r⑷直線和圓的位置關係：（半徑為r ，圓心o到直線l的距離為d）
相離：d>r 相切：d=r 相交：d⑸點和圓的位置關係：（半徑為r ，某一點到圓心o的距離為d）
點在圓外：d> r 點在圓內：d⑹計算公式：
①圓周長公式：
②圓面積公式：
③扇形面積公式：
④弧長公式：
⑺概念：弦、直徑;弧、等弧、優弧、劣弧、半圓;弦心距;等圓、同圓、同心圓。
⒎尺規作圖要求
⑴作一條線段等於已知線段
⑵作乙個角等於已知角
⑶作角的平分線
⑷作線段的垂直平分線
⑸作三角形
①已知三邊作三角形
②已知兩邊及其夾角作三角形
③已知兩角及其夾邊作三角形
④已知底邊及底邊上的高作等腰三角形
⑹過一點、兩點和不在同一條直線上的三點作圓
⒏檢視與投影
⑴直稜柱、圓柱、圓錐、球的三檢視
⑵軸對稱圖形：等腰三角形、矩形、菱形、等腰梯形、正多邊形、圓
⑶中心對稱圖形：矩形、圓、
⑷圖形的平移和旋轉
初中數學必記知識點
初中數學總複習資料楊小筱 數與代數 數與式 有理數 有限或不限迴圈性數 無理數 無限不迴圈小數 數軸 三要素 相反數 絕對值 a a a 0 a a a 0 倒數 指數 1 零指數 1 a 0 負整指數 a 0,n是正整數 完全平方公式 平方差公式 a b a b 冪的運算性質 科學記數法 1 a ...
小學數學必記的知識點綜合版
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