數學知識點九年級圖形的平移與旋轉

數學知識點九年級

一、平移變換：1.概念：

在平面內，將乙個圖形沿著某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動叫做平移。2.性質：

(1)平移前後圖形全等;(2)對應點連線平行或在同一直線上且相等。3.平移的作圖步驟和方法：

(1)分清題目要求，確定平移的方向和平移的距離;(2)分析所作的圖形，找出構成圖形的關健點;(3)沿一定的方向，按一定的距離平移各個關健點;(4)連線所作的各個關鍵點，並標上相應的字母;(5)寫出結論。二、旋轉變換：1.

概念：在平面內，將乙個圖形繞乙個定點沿某個方向轉動乙個角度，這樣的圖形運動叫做旋轉。說明：

(1)圖形的旋轉是由旋轉中心和旋轉的角度所決定的;(2)旋轉過程中旋轉中心始終保持不動.(3)旋轉過程中旋轉的方向是相同的.(4)旋轉過程靜止時，圖形上乙個點的旋轉角度是一樣的.

⑤旋轉不改變圖形的大小和形狀.2.性質：

(1)對應點到旋轉中心的距離相等;(2)對應點與旋轉中心所連線段的夾角等於旋轉角;(3)旋轉前、後的圖形全等.3.旋轉作圖的步驟和方法：

(1)確定旋轉中心及旋轉方向、旋轉角;(2)找出圖形的關鍵點;(3)將圖形的關鍵點和旋轉中心連線起來，然後按旋轉方向分別將它們旋轉乙個旋轉角度數，得到這些關鍵點的對應點;(4)按原圖形順次連線這些對應點，所得到的圖形就是旋轉後的圖形.說明：在旋轉作圖時，一對對應點與旋轉中心的夾角即為旋轉角.

常見考法(1)把平移旋轉結合起來證明三角形全等;(2)利用平移變換與旋轉變換的性質,設計一些題目。誤區提醒(1)弄反了座標平移的上加下減，左減右加的規律;(2)平移與旋轉的性質沒有掌握。