20. 如甲圖所示，在足夠大的光滑水平面上放有兩個質量相等的物塊a和b，其中物塊a連線乙個輕彈簧並處於靜止狀態，物塊b以水平初速度向著物塊a運動。物塊b與彈簧相互作用過程中，兩物塊始終保持在同一條直線上運動，乙圖分別描繪了此過程a、b兩物塊的速度v、動能及所受彈力f隨時間t的變化規律。
能正確表示其關係的一**像是
abcd. ②⑥
乙1、（北京市豐台區2010屆高三上學期期末考試）（12分）如圖13所示，半徑為r的光滑半圓環軌道豎直固定在一水平光滑的桌面上，桌距水平地面的高度也為r。在桌面上輕質彈簧被a、b兩個小球擠壓（小球與彈簧不拴接），處於靜止狀態。同時釋放兩個小球，小球a、b與彈簧在水平桌面上分離後，a球從b點滑上光滑半圓環軌道並恰能通過半圓環軌道最高點a，b球則從桌面c點滑出後落到水平地面上，落地點距桌子右側的水平距離為。
已知小球a質量為m，重力加速度為g。
求：（1）釋放後a球離開彈簧時的速度大小；
(2）釋放後b球離開彈簧時的速度大小；
(3）釋放小球前彈簧具有的彈性勢能。
4．(01理綜)如圖所示，在一粗糙水平面上有兩個質量分別為m1和m2的木塊1和2，中間用一原長為l、勁度係數為k的輕彈簧連線起來，木塊與地面間的滑動摩擦因數為μ。現用一水平力向右拉木塊2，當兩木塊一起勻速運動時兩木塊之間的距離是
a. b.
c. d.
19．如圖所示，在光滑的水平面上，物體b原來靜止，在物體b上固定乙個輕彈簧，物體a以某一速度沿水平方向向右運動，通過彈簧與物體b發生作用，若兩物體的質量相等，在作用過程中彈簧獲得的最大彈性勢能為ep；現將b的質量加倍，再使物體a以同樣的速度通過彈簧與物體b發生作用（作用前物體b仍靜止），在作用過程中彈簧獲得的最大彈性勢能為e′p，那麼
a．ep∶e′p= 2∶1b．ep∶e′p= 3∶4
c．ep∶e′p= 4∶3d．ep∶e′p= 1∶2
2、（11分）（北京市西城區2023年抽樣測試）如圖所示，在傾角為θ = 30o 的光滑斜面的底端有乙個固定擋板d，小物體c靠在擋板d上，小物體b與c用輕質彈簧拴接。當彈簧處於自然長度時，b在o點；當b靜止時，b在m點，om = l。在p點還有一小物體a，使a從靜止開始下滑，a、b相碰後一起壓縮彈簧。
a第一次脫離b後最高能上公升到n點，on = 1.5 l。b運動還會拉伸彈簧，使c物體剛好能脫離擋板d。
a、b、c的質量都是m，重力加速度為g。求
(1）彈簧的勁度係數；
(2）彈簧第一次恢復到原長時b速度的大小；
(3）m、p之間的距離。
(10年高考全國卷1)15．如右圖，輕彈簧上端與一質量為m的木塊1相連，下端與另一質量為m的木塊2相連，整個系統置於水平放置的光滑木板上，並處於靜止狀態。現將木板沿水平方向突然抽出，設抽出後的瞬間，木塊1、2的加速度大小分別為、。重力加速度大小為g。
則有ab．，
c．， d．，
3、（9分）某興趣研究小組在**一種內部帶彈簧的簽字筆的彈跳問題時，發現筆分為輕質彈簧、內芯和外殼三部分，其中內芯和外殼質量分別為m和4m.筆的彈跳過程分為三個階段：①把筆豎直倒立於水平硬桌面，下壓外殼使其下端接觸桌面（見圖a）；②由靜止釋放，外殼豎直上公升至下端距桌面高度為h1時（彈簧剛好處於原長），與靜止的內芯碰撞（見圖b）；③碰後，內芯與外殼以共同的速度一起上公升到外殼下端距桌面最大高度為h2處（見圖c）．設內芯與外殼的撞擊力遠大於筆所受重力、不計摩擦與空氣阻力，重力加速度為g．求：
（1）外殼與內芯碰撞後瞬間的共同速度大小；
（2）從外殼離開桌面到碰撞前瞬間，彈簧做的功；
（3）從外殼下端離開桌面到上公升至h2處，筆損失的機械能．
如圖，質量為m1的物體a 經一輕質彈簧與下方地面上的質量為m2的物體b 相連，彈簧的勁度係數為k , a 、b 都處於靜止狀態。一條不可伸長的輕繩繞過輕滑輪，一端連物體a ，另一端連一輕掛鉤。開始時各段繩都處於伸直狀態，a 上方的一段繩沿豎直方向。
現在掛鉤上掛一質量為m3的物體c 並從靜止狀態釋放，已知它恰好能使b 離開地面但不繼續上公升。若將c 換成另乙個質量為（m1+ m3）的物體d ，仍從上述初始位置由靜止狀態釋放，則這次b 剛離地時d的速度的大小是多少？
解：開始時，a、b靜止，設彈簧壓縮量為x1，有 kx1=m1g ①
掛c並釋放後，c向下運動，a向上運動，設b剛要離地時彈簧伸長量為x2，有
kx2=m2g
b不再上公升，表示此時a和c的速度為零，c已降到其最低點。由機械能守恆，與初始狀態相比，彈簧性勢能的增加量為
△e=m3g(x1+x2)－m1g(x1+x2) ③
c換成d後，當b剛離地時彈簧勢能的增量與前一次相同，由能量關係得
④由③④式得 ⑤
由①②⑤式得
⑥綜上舉例，從中看出彈簧試題的確是培養、訓練學生物理思維和反映、開發學生的學習潛能的優秀試題。彈簧與相連物體構成的系統所表現出來的運動狀態的變化，是學生充分運用物理概念和規律（牛頓第二定律、動能定理、機械能守恆定律、動量定理、動量守恆定律）巧妙解決物理問題、施展自身才華的廣闊空間，當然也是區分學生能力強弱、拉大差距、選拔人才的一種常規題型。因此，彈簧試題也就成為高考物理的一種重要題型。
而且，彈簧試題也就成為高考物理題中一類獨具特色的考題
99)如圖所示，兩木塊的質量分別為m1和m2，兩輕質彈簧的勁度係數分別為k1和k2，上面木塊壓在上面的彈簧上（但不拴接），整個系統處於平衡狀態。現緩慢向上提上面的木塊，直到它剛離開上面彈簧，在這過程中下面木塊移動的距離為c
7、如圖所示：一根輕彈簧下端固定，豎立在水平面上，其正上方a
位置有一小球，小球從靜止開始下落，在b位置接觸彈簧的上端，在
c位置小球所受的彈力大小等於重力，在d位置小球速度減小到零，
小球下落階段下列說法不正確的是（ ）
a：在b位置小球動能最大
b：重力勢能，彈性勢能和動能之和總保持不變。
c：從a→c位置小球重力勢能的減少大於小球動能的增加
d：從a→d位置小球重力勢能的減小等於彈性勢能的增加。
如下圖所示，水平光滑的桌面上放一質量為m的玩具小車，在小車的平台上有一質量可忽略的彈簧，彈簧的一端固定在平台上，另一端連線著質量為m的小球，將彈簧壓縮一定距離後用細線拴住，用手將小球固定在桌面上，然後燒斷細線，小球被彈出落到車上的a點，設oa=s0，如果小車不固定，燒斷細線後小球將落在何處？(設小車足夠長)
如圖所示，在水平桌面上放一質量為 m 的玩具小車．在小車的水平平台上（小車的一部分）有一質量可忽略的彈簧，一端固定在平台上，另一端用一小球將彈簧壓縮一定距離後用細線繫住，用手將小車固定在桌面上，然後燒斷細線，小球瞬間被彈出，落在車上的 a 點，oa＝l 。現讓小車不固定靜止而燒斷細線，球落在車上的 b 點．o b＝k l（k＞1），設車足夠長，球不致落在車外．求小球的質量．（不計所有摩擦）
如圖 — 108 所示，a，b，c 三物塊質量均為 m，置於光滑水平臺面上，b，c 間夾有原已完全壓緊不能再壓縮的彈簧，兩物塊用細繩相連，使彈簧不能伸展，物塊 a 以初速度 v 0 向 b 運動，相碰後 a 與 b，c 粘合在一起，然後連線 b，c 的細繩因受擾動而突然斷開，彈簧伸展，從而使 c 與 a，b 分離，脫離彈簧後 c 的速度為 v 0，求：⑴ 彈簧所釋放的勢能 δe；⑵ 若更換 b，c 間的彈簧，當物塊以初速度 v 向 b 運動，物塊 c 在脫離彈簧後的速度為 2v0，則彈簧所釋放的勢能 δe′是多少？⑶ 若情況 ⑵ 中的彈簧與情況 ⑴ 中的相同，為使物塊 c 在脫離彈簧後的速度仍為 2v 0，a 的初速度 v 應為多大？
23．（18分）如圖所示，質量為m1=1kg的小物塊p置於桌面上的a點並與彈簧的右端接觸（不拴接），輕彈簧左端固定，且處於原長狀態。質量m=3.5 kg、長l=1.
2 m的小車靜置於光滑水平面上，其上表面與水平桌面相平，且緊靠桌子右端。小車左端放有一質量m2=0.5kg的小滑塊q。
現用水平向左的推力將p緩慢推至b點(彈簧仍在彈性限度內)時，撤去推力，此後p沿桌面滑到桌子邊緣c時速度為2m/s，並與小車左端的滑塊q相碰，最後q停在小車的右端，物塊p停在小車上距左端0.5 m處。已知ab間距離l1=5cm，ac間距離l2=90cm，p與桌面間動摩擦因數μ1=0.
4，p、q與小車表面間的動摩擦因數μ2=0.1， (g取10 m/s2)，求：
(1)彈簧的最大彈性勢能；
(2)小車最後的速度v；
(3) 滑塊q與車相對靜止時q到桌邊的距離
在原子物理中，研究核子與核子關聯的最有效途經是「雙電荷交換反應」。這類反應的前半部分過程和下面力學模型類似。兩個小球a和b用輕質彈簧相連，在光滑的水平直軌道上處於靜止狀態。
在它們左邊有一垂直軌道的固定檔板p，右邊有一小球c沿軌道以速度v0射向b球，如圖7所示，c與b發生碰撞並立即結成乙個整體d。在它們繼續向左運動的過程中，當彈簧長度變到最短時，長度突然被鎖定，不再改變。然後，a球與檔板p發生碰撞，碰後a、d靜止不動，a與p接觸而不粘連。
過一段時間，突然解除銷定（鎖定及解除鎖定均無機械能損失），已知a、b、c三球的質量均為m。
（1）求彈簧長度剛被鎖定後a球的速度。
（2）求在a球離開檔板p之後的運動過程中，彈簧的最大彈性勢能。
解：整個過程可分為四個階段來處理．
（1）設ｃ球與ｂ球粘結成ｄ時，d的速度為ｖ１，由動量守恆定律，得
2ｍｖ１， ①
當彈簧壓至最短時，ｄ與ａ的速度相等，設此速度為ｖ２，由動量守恆定律，得
2ｍｖ１＝3ｍｖ２， ②
聯立①、②式得
1／3）ｖ０． ③
此問也可直接用動量守恆一次求出（從接觸到相對靜止）ｍｖ０＝3ｍｖ２，ｖ２＝（1／3）ｖ０．
（2）設彈簧長度被鎖定後，貯存在彈簧中的勢能為ｅｐ，由能量守恆定律，得
（2ｍ）ｖ１２＝（3
撞擊ｐ後，ａ與ｄ的動能都為零，解除鎖定後，當彈簧剛恢復到自然長度時，彈性勢能全部轉變成ｄ的動能，設ｄ的速度為ｖ３，有
ｅｐ＝（2ｍ）ｖ３２， ⑤
以後彈簧伸長，ａ球離開擋板ｐ，並獲得速度．設此時的速度為ｖ４，由動量守恆定律，得
2ｍｖ３＝3ｍｖ４， ⑥
當彈簧伸到最長時，其彈性勢能最大，設此勢能為ｅｐ′，由能量守恆定律，得
（2ｍ）ｖ３２＝（3
聯立③～⑦式得
24. （20分）彈簧在不受作用力時所具有的長度稱為自然長度，記為；彈簧受到拉力作用後會伸長，受到壓力作用後會縮短，如果受力作用時的長度稱為實際長度，記為l，而l與之差的絕對值稱為形變數，記為x，。有一彈簧振子如圖所示，放在光滑的水平面上，彈簧處於自然長度時物塊m靜止在o位置，一質量為m=20g的子彈，以一定的初速度射入質量為m=1980g的物塊中，並留在其中一起壓縮彈簧。
振子在振動的整個過程中，彈簧的彈性勢能隨彈簧的形變數變化的關係如圖所示。
常見彈簧類問題分析
高考要求輕彈簧是一種理想化的物理模型，以輕質彈簧為載體，設定複雜的物理情景，考查力的概念，物體的平衡，牛頓定律的應用及能的轉化與守恆，是高考命題的重點，此類命題幾乎每年高考捲麵均有所見.應引起足夠重視.彈簧類命題突破要點 1.彈簧的彈力是一種由形變而決定大小和方向的力.當題目 現彈簧時，要注意彈力的...
彈簧工廠實習總結
很感謝學校在我們畢業之前安排了這次實習,使我們能夠在畢業之前去工廠感受一下當工人的體會。我們實習的地方是浙江諸暨,時間為三個月。離我們家鄉可以說是乙個千里之外的地方。雖然很遠,但同學們都很樂意去。因為現在大多數學校都是以理論為基礎,實踐的東西少之又少,我們也不例外。都想出去看看外面的花花世界,體驗一...
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