數學練習 2011.12.3
知識點：線段、射線和直線的概念
1.直線公理：經過兩點有一條直線，________一條直線.簡述為：「兩點______一條直線」.
2.兩條不同的直線有乙個___ 時，就稱兩條直線相交，這個公共點叫它們的
3.射線和線段都是______的一部分。
型別題 ：平面上的點與直線條數之間的關係
（1）.觀察下列圖形，並閱讀下面相關文字：
兩直線相交最多1個交點，三條直線相交最多有3個交點，4條直線相交最多有6個交點，像這樣，8條直線相交，最多有多少交點？ n條直線相交，最多有多少個交點？
完成下列**.
（2）從點o引n條射線，最多可以有個角？
.(3)在∠aob（小於平角）的內部引一條射線oc,可得____個的角? 引兩條射線oc、od可得____個的角?
引三條射線oc、od、oe可得____個的角?若引十條射線一共會有個角? 引n條射線可得____個的角?
知識點：線段公理
1.線段基本性質：兩點的所有連線中簡述為：_______之間， _____最短。
2.兩點之間的距離的定義：連線兩點之間的叫做這兩點的距離。
3.線段的中點：點**段 ，並把一條線段分成的兩條線段的點，叫做線段的中點。
型別題：怎樣走最近
(1) .如圖所示，直線mn表示一條鐵路，鐵路兩旁各有一點a和b表示工廠，要在鐵路旁建一貨站，使它到兩廠距離之和最短，問這個貨站應建在何處.?(作圖，保留痕跡，標明所求)
（2）.如圖所示乙隻螞蟻在a處，想到c處的最短路線是請畫出簡圖，並說明理由。
（3）如圖所示，乙隻昆蟲要沿正方體表面從正方體的乙個頂點爬到相距它最遠的另乙個頂點，哪條路線最短？畫圖說明．
知識點：尺規作圖（寫作法，標所求）
（1）已知、、（）
求作線段ab，使ab=
（2）已知線段ab，求作：ab中點c
（3）已知∠α，求作∠aob，使∠aob=∠α
（4）已知∠aob，求作射線oc，使oc平分∠aob
型別題：線段的計算(推力計算和分類計算)
1.線段ad=6cm，線段ac=bd=4cm ，e、f分別是線段ab、cd中點，求ef。
2. 已知線段ab=a㎝，在直線ab上擷取bc=b㎝，(b3.已知：點c是直線ab上的一點，且線段ac=x,bc=y(x知識點：角的有關概念
1.角的定義（1）有_________的兩條_________組成的圖形叫做角.
（2）由一條射線的圖形叫做角。
2.角的表示方法
型別題：(1). 如圖所示，圖中角用乙個大寫字母表示有_________個，分別用三個大寫字母表示有_________個 ，分別用數字表示有_________個 ，分別
（2）如圖，小於平角的角有____個。圖中角用乙個大寫字母表示有_________個，分別______用三個大寫字母表示有___個 ，分別用數字表示有_________個 ，分別______。
(12）
3.角的分類
（1）直角：等於_____的角叫直角.
（2）平角：等於_____的角或一條射線繞著端點旋轉，當終止位置與起始位置成一條直線時，所成的角叫做平角。
（3）周角：等於______的角或一條射線繞著端點旋轉，當終止位置又回到起始位置時所成的角叫做周角。
（4）銳角：小於______大於_____的角叫銳角.
（5）鈍角：大於_____而小於______的角叫鈍角.
(6)度、分、秒是常用的角的度量單位. 1°= ，1′=
2 .借助三角尺，可以畫出30°、45°、60°、90°等特殊角，借助量角器，可以畫出
度數的角.
型別題：度、分、秒單位間的換算
（1） 33.48°36′= 度.（2） 45.3°-18°32′= 度分.
（3）5.83600
型別二、角度的計算
1（1）180°-（48°39′40″+67°41′35″）（2） 23°41′34″×3 （3） 109°11′4″÷7
(5)49°38′+66°22′; (6)180°-79°19′; (7)22°16′×58 )182°36′÷4.
型別題、鐘錶角度的計算
（1）分別確定四個城市相應鐘錶上時針與分鐘所成的角的度數.
2．當10kg的菜放在稱上時，指示盤上的指標轉了180°，當1.5kg的菜放在稱上時，指標轉過_ _度，如果指標轉了36°，這些菜有 kg．
3．（1）1點20分時，時鐘的時針與分針的夾角是幾度？2點15分時，時鐘的時針與分針的夾角又是幾度？
（2）從1點15分到1點35分，時鐘的分針與時針各轉過了多大角度？
（3）時鐘的分針從4點整的位置起，按順時針方向旋轉多少度時才能與時針重合？
a組1.下列說法中正確的是
a.由兩條射線組成的圖形叫角 b.平分乙個角的射線叫角平分線
c.平角是直線
d.∠oac、∠oab有公共頂點，∠oac的一邊落在∠oab的內部，則∠oab＞∠oac
2. 用一副三角板不能畫出( )
a.75°角 b.135°角 c.160°角 d.105°角
3.下列說法錯誤的是( )
a.角的大小與角的邊畫出部分的長短沒有關係；
b.角的大小與它們的度數大小是一致的；
c.角的和差倍分的度數等於它們的度數的和差倍分；
d.若∠a+∠b>∠c,那麼∠a一定大於∠c。
4. 如圖，∠aoe＝∠boc，od平分∠coe，那麼圖中除∠aoe＝∠boc外，相等的角共有（ c ）
a．1對 b．2對 c．3對 d．4對
5.如果∠1-∠2=∠3,且∠4+∠2=∠1,那麼∠3和∠4間的關係是( b )
a.∠3>∠4 b.∠3=∠4; c.∠3<∠4 d.不能確定
6.如圖填空：
（1）∠aod＝∠aoc+ ; （2）∠boc＝∠aoc－ ; （3）∠aoc＝∠aod－ .
7.如圖已知：∠1：∠2：∠3：∠4=1：2：3：4，
求：∠1、∠2、∠3、∠4的度數（推理計算）
.是從∠aob的頂點o引出的一條射線,若∠aob=90°,∠aob= 2∠boc, 求∠aoc的度數.（提示：圖形不惟一，需分類求值）
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