板式樓梯由梯段板、休息平台和平台梁組成(圖8-2)。梯段是斜放的齒形板,支承在平台梁上和樓層梁上,底層下端一般支承在地壟牆上。板式樓梯的優點是下表面平整,施工支模較方便,外觀比較輕巧。
缺點是斜板較厚,約為梯段板斜長的1/25—1/30,其混凝土
圖8-2 板式樓梯的組成
圖8-3 梯段板的內力
用量和鋼材用量都較多,一般適用於梯段板的水平跨長不超過3m時。
板式樓梯的計算特點:梯段斜板按斜放的簡支梁計算(圖8-3),斜板的計算跨度取平台梁間的斜長淨距。
設樓梯單位水平長度上的豎向均布荷載(與水平面垂直),則沿斜板單位斜長上的豎向均布荷載(與斜面垂直)(三角形斜邊了),此處為梯段板與水平線間的夾角(圖8-4),將分解為:
此處分別為在垂直於斜板方向及沿斜板方向的分力,忽略對梯段板的影響,只考慮對梯段板的彎曲作用。
設為梯段板的水平淨跨長, 為其斜向淨跨長, 因
故斜板彎矩:
斜板剪力:
因此,可以得到簡支斜板(梁)計算的特點為:
1) 簡支斜樑在豎向均布荷載(沿單位水平長度)作用下的最大彎矩,等於其水平投影長度的簡支梁在戶作用下的最大彎矩;
2) 最大剪力等於斜樑為水平投影長度的簡支粱在作用下的最大剪力值乘以;
3) 截面承載力計算時梁的截面高度應垂直於斜面量取。
雖然斜板按簡支計算,但由於梯段與平台梁整澆,平台對斜板的變形有一定約束作用,故計算板的跨中彎矩時,也可以近似取。為避免板在支座處產生裂縫,應在板上面配置一定量鋼筋,一般取ф8@200mm,長度為。分布鋼筋可採用ф6或ф8,每級踏步一根。
平台板一般都是單向板,可取lm寬板帶進行計算,平台板一端與平台梁整體連線,另一端可能支承在磚牆上,也可能與過梁整澆,跨中彎矩可近似取為,或取。考慮到板支座的轉動會受到一定約束,一般應將板下部受力鋼筋在支座附近彎起一半,必要時可在支座處板上面配置一定量鋼筋,伸出支承邊緣長度為, 如圖(8-5)所示。
圖8-4 斜板上的荷載圖8-5 平台板配筋
例8-1 某公共建築現澆板式樓梯,樓梯結構平面布置見圖(8-6)。層高3.6m,踏步尺寸150× 300mm。
採用混凝土強度等級c25,鋼筋為hpb235 和 hrb335。樓梯上均布活荷載標準值=3.5kn/m2,試設計此樓梯。
1. 樓梯板計算
板傾斜度
設板厚h=120mm;約為板斜長的1/30。
取lm寬板帶計算
(1) 荷載計算
圖8-6 例8-1的樓梯結構平面
荷載分項係數
基本組合的總荷載設計值
表8-1 梯段板的荷載
(2) 截面設計
板水平計算跨度
彎矩設計值
選配10@110mm, as=714mm2
分布筋8,每級踏步下一根,梯段板配筋見圖(8-7)。
表8-2 平台板的荷載
2. 平台板計算
設平台板厚h=70mm, 取lm寬板帶計算。
(1) 荷載計算
總荷載設計值
(2) 截面設計
板的計算跨度
彎矩設計值
選配6/8@140mm, as=281mm2
平台板配筋見圖(8-7)。
圖8-7 梯段板和平台板配筋
3. 平台梁b1計算
設平台梁截面
(1) 荷載計算
總荷載設計值
(2) 截面設計
計算跨度
彎矩設計值
剪力設計值
截面按倒l形計算,
經計算屬第一類t形截面, 採用hrb335鋼筋
選214+116,as=509.1mm2
斜截面受剪承載力計算
配置箍筋6@200mm
滿足要求
平台梁配筋見圖(8-8)。
圖8-8 平台梁配筋
板式樓梯設計小結
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