專案名稱構件編號日期
設計校對審核
一、設計示意圖
二、基本資料
1．設計規範
《建築結構荷載規範》（gb50009—2001）
《混凝土結構設計規範》（gb50010—2002）
2．幾何引數
樓梯型別: 板式a型樓梯( / )
約束條件: 兩端簡支
斜梯段水平投影長度: l1 = 2250 mm
梯段淨跨: ln = l1 = 2250 = 2250 mm
樓梯高度: h = 1650 mm 樓梯寬度: w = 1200 mm
踏步高度: h = 165 mm 踏步寬度: b = 250 mm
樓梯級數: n = 10（級） 梯段板厚: c = 120 mm
面層厚度: c2 = 30 mm
抹灰厚度: c3 = 15 mm
上部平台梯梁寬度: b1 = 250 mm
下部平台梯梁寬度: b2 = 250 mm
3．荷載引數
樓梯混凝土容重: b = 25.00 kn/m3
樓梯面層容重: c1 = 25.00 kn/m3
樓梯頂棚抹灰容重: c2 = 25.00 kn/m3
樓梯欄杆自重: qf = 0.50 kn/m
樓梯均布活荷載標準值: q = 2.50 kn/m2
可變荷載組合值係數: c = 0.70
可變荷載準永久值係數: q = 0.50
4．材料引數
混凝土強度等級: c25
混凝土抗壓強度設計值: fc = 11.90 n/mm2
混凝土抗拉強度標準值: ftk = 1.78 n/mm2
混凝土抗拉強度設計值: ft= 1.27 n/mm2
混凝土彈性模量: ec = 2.80 × 104 n/mm2
鋼筋強度等級: hrb335(20mnsi) fy = 300.00 n/mm2
鋼筋彈性模量: es = 200000 n/mm2
受拉縱筋合力點到斜梯段板底邊的距離: as = 15 mm
三、荷載計算過程
1．樓梯幾何引數
梯段板與水平方向夾角余弦值: cos = = 0.83
斜梯段的計算跨度: l0 = min = min = min = 2362 mm
梯段板的平均厚度: t = (h + c / cos × 2) / 2 = (165 + 120 / 0.83 × 2) / 2
226 mm
2．荷載設計值
2.1 均布恆載標準值
2.1.1 l1段梯板自重
gk1' = b × t / 1000 = 25.00 × 226 / 1000 = 5.66 kn/m2
gk1 = gk1' × l1 / ln = 5.66 × 2250 / 2250 = 5.66 kn/m2
2.1.2 l1段梯板麵層自重
gk3' = c1 × c2 × (h + l1) / l1 / 1000 = 25.00 × 30 × (1650 + 2250) / 2250 / 1000
1.30 kn/m2
gk3 = gk3' × l1 / ln = 1.30 × 2250 / 2250 = 1.30 kn/m2
2.1.3 樓梯頂棚自重
gk5' = c2 × c3 / 1000 = 25.00 × 15 /1000 = 0.38 kn/m2
gk5 = gk5' × [ln + l1 × (1 / cos - 1)] / ln = 0.38 × [2250 + 2250 × (1 / 0.83 - 1)] /
2250 = 0.45 kn/m2
2.1.4 將欄杆自重由線荷載折算成面荷載
gk6 = qf / w × 1000 = 0.50 / 1200 × 1000 = 0.42 kn/m2
永久荷載標準值
gk = gk1 + gk3 + gk5 + gk6 = 5.66 + 1.30 + 0.45 + 0.42 = 7.82 kn/m2
2.2 均布荷載設計值
由活荷載控制的梯段斜板荷載設計值: pl = 1.2gk + 1.4q = 1.2 × 7.82 + 1.4 × 2.50
12.89 kn/m2
由恒荷載控制的梯段斜板荷載設計值: pd = 1.35gk + 1.4cq = 1.35 × 7.82
1.4 × 0.70 × 2.50 = 13.01 kn/m2
最不利的梯段斜板荷載設計值: p = max = max
13.01 kn/m2
四、正截面承載能力計算
1．斜梯段配筋計算
h0 = t - as = 120 - 15 = 105 mm
跨中最大彎矩, mmax =× 10-6
9.07 kn·m
1) 相對界限受壓區高度b
cu = 0.0033 - (fcu,k - 50) × 10-5 = 0.0033 - (25 - 50) × 10-5 = 0.0036 > 0.0033
取cu = 0.0033
按規範公式(7.1.4-1)
b =2) 受壓區高度x
按規範公式(7.2.1-1), = 0, = 0
m < bh0 = 0.55 × 105 = 57.75mm, 按計算不需要配置受壓鋼筋
3) 受拉鋼筋截面積as
按規範公式(7.2.1-2)
1fcbx = fyas
得 as = = 299mm2
4) 驗算配筋率
0.25% < max = 2.18% 不超筋
min = 0.200% <
滿足最小配筋率要求
梯段中間截面實際配置受拉鋼筋為b12@200, 每公尺寬板實際配筋面積為565mm2
五、斜截面承載能力驗算
v = 0.5pl0 = 0.5 × 13.01 × 2362 / 1000 = 15.4 kn
1) 複核截面條件
按規範公式(7.5.1)
0.25cfcbh0 = 0.25 × 1.00 × 11.90 × 1000 × 80 = 238.0 × 103 n
v = 15.4 kn < 238.0 kn, 截面尺寸滿足要求
2) 驗算構造配筋條件
按規範公式(7.5.7-2) 取 = 3
44.5 × 103 n > v = 15.4kn
斜截面承載力滿足要求
六、跨中撓度驗算
1．荷載效應的標準組合值
pk = gk + q = 7.82 + 2.50 = 10.32 kn/m
mk =× 10-6
7.20 kn·m
2．荷載效應的準永久組合值
pq = gk + qq = 7.82 + 0.50 × 2.50 = 9.07 kn/m
mq =× 10-6
6.33 kn·m
3．撓度驗算
1) 裂縫間縱向受拉鋼筋應變不均勻係數:
由規範公式（8.1.3-3）, 縱向受拉鋼筋的應力: sk =
139.36 n/mm2
對矩形截面受彎構件, 有效受拉混凝土截面面積: ate = 0.5bh
0.5 × 1000 × 120 = 60000 mm2
按規範公式（8.1.2-4）計算縱向鋼筋配筋率: te =
9.4248 × 10-3
混凝土抗拉強度標準值: ftk = 1.78 n/mm2
按規範公式（8.1.2-2）, = 1.1 - 0.65
0.22
2) 鋼筋彈性模量和混凝土彈性模量的比值: e
e = = 7.14
3) 受壓翼緣面積與腹板有效面積的比值: f'
對於矩形截面, f' = 0.00
4) 縱向受拉鋼筋配筋率:
0.005386
5) 受彎構件的短期剛度: bs
由規範公式（8.2.3-1）, bs =
1826.18 kn·m2
6) 考慮荷載長期效應組合對撓度增大的影響係數:
根據混凝土結構設計規範8.2.5條規定:
0, 取 = 2.00
7) 受彎構件的長期剛度: b
根據規範公式（8.2.2）, 可得b =
971.93 kn·m2
8) 跨中撓度: f
f = = 4.30 mm
9) 容許撓度:
因計算跨度l0小於7000mm, 所以容許撓度[l0] = = 11.00 mm
跨中最大撓度小於容許撓度, 滿足要求。
七、裂縫寬度驗算
1．裂縫寬度驗算
1) 裂縫間縱向受拉鋼筋應變不均勻係數:
由規範公式（8.1.3-3）, 縱向受拉鋼筋的應力: sk =
139.36 n/mm2
對矩形截面受彎構件, 有效受拉混凝土截面面積: ate = 0.5bh
0.5 × 1000 × 120 = 60000 mm2
按規範公式（8.1.2-4）計算縱向鋼筋配筋率: te =
9.42 × 10-3
當te < 0.01時, 取te = 0.01
混凝土抗拉強度標準值: ftk = 1.78 n/mm2
按規範公式（8.1.2-2）, = 1.1 - 0.65
0.27
2) 構件受力特徵係數 cr
根據表8.1.2-1, 對於受彎的鋼筋混凝土構件, 其構件受力特徵係數cr
取為2.1
3) 受拉區縱向鋼筋的等效直徑 deq
根據表8.1.2-2, 對於帶肋鋼筋, 其相對粘結特性係數 = 1.0
根據規範公式（8.1.2-3）, deq = = 12.00 mm
4) 最外層縱向受拉鋼筋外邊緣至受拉區底邊的距離 c
取鋼筋保護層厚度25mm
5) 最大裂縫寬度 max
根據規範公式8.1.2-1得max =
0.0399 mm
6) 容許裂縫寬度
根據規範第3.3.4條,樓梯所處環境取為一類環境, 裂縫控制等級取為**, 所以容許裂縫寬度
0.3 mm
最大裂縫寬度小於裂縫寬度限值, 滿足要求。
八、施工配筋圖