【例題 2.1《樓梯、陽台和雨篷設計》37頁，pdf版47頁】 圖2.1為某實驗樓樓梯的平面圖和剖面圖。
採用現澆板式樓梯，混凝土強度等級為c25，鋼筋直徑d≥12mm時採用hrb400級鋼筋，；d≤10mm時採用hpb300級鋼筋，,樓梯活荷載為3.5kn/m。
樓梯的結構布置如圖2.8所示。斜板兩端與平台梁和樓梯梁整結，平台板一端與平台梁整結，平台板一端與平台梁整結，另一端則與窗過梁整結，平台梁兩端都擱置在樓梯間的側牆上。
試對此現澆板式樓梯進行結構設計。
解：1）斜板tb1設計
除底層第一跑樓梯的斜板外，其餘斜板均相同，而第一跑樓梯斜板的下端為混凝土基礎，可按淨跨計算。這裡只對標準段斜板tb1進行設計。
對斜板tb1取1m寬作為其計算單元。
(1)確定斜板厚度t
斜板的水平投影淨長為l1n=3300mm
斜板的斜向淨長為
斜板厚度為t1=（1/25～1/30）l1n=(1/25～1/30)×3300=110～120mm,取t1=120mm。（根據「混凝土結構構造手冊（第四版）」384頁）
（2）荷載計算，樓梯斜板荷載計算見表2.3。
表2.3樓梯斜板荷載計算
水磨石面層的容重為0.65kn/m(gb50009-2012，附錄a-15，84頁)；紙筋灰容重16kn/m（gb50009-2012，附錄a-6，75頁，實際工程中已被水泥砂漿代替）以上計算的荷載設計值是由可變荷載控制的組合，計算由永久荷載控制的組合，綜合取p=13.50kn/m
（3）計算簡圖
如前所述，斜板的計算簡圖可用一根假想的跨度為l1n的水平梁替代，如圖2.9所示。其計算跨度取斜板水平投影淨長l1n=3300mm。
對於底層第一跑樓梯的計算跨度，視下端與基礎的結合情況而定。當下端是擱置在磚砌地壟牆上時，則應從地壟牆中心線起算；當下端與混凝土基礎相連時，則可按淨跨計算。
（4）內力計算
剪力v=1/2×p×l1n=0.5×13.50×3.
3=22.28kn<0.7ftbh0=0.
7×1.27×1000×100=88.9kn滿足條件（gb50010-2010，6..
3.3）
斜板的內力，一般只需計算跨中最大彎矩即可。
考慮到斜板兩端均與梁整結，對板有約束作用，所以跨中最大彎矩取：
（根據「混凝土結構構造手冊（第四版）」384頁）
（5）配筋計算
h0= t1-20=120-20=100mm(gb50010-2010，表8.2.1，ⅰ類環境，板的受力筋的保護層厚度為15mm， ，受力筋擬使用hrb400級鋼筋)
，選用：下部受力筋 12@150，as=754mm不超筋
下部分布筋，as>max= max=180 mm（gb50010-2010，9.1.7當按單向板設計時，應在垂直於受力的方向布置分布鋼筋，單位寬度上的配筋不宜小於單位寬度上的受力鋼筋的15％，且配筋率不宜小於0.
15％；分布鋼筋直徑不宜小於6mm，間距不宜大於250mm；當集中荷載較大時，分布鋼筋的配筋面積尚應增加，且間距不宜大於200mm。當有實踐經驗或可靠措施時，預製單向板的分布鋼筋可不受本條的限制；若按最小配筋率計算as>0.002×120×1000=240mm），選用 8@200，as=251mm。
以後可以不計算分布筋直接按照 8@200，見構造手冊383頁。
上部支座負筋（gb50010-2010，9.1.6按簡支邊或非受力邊設計的現澆混凝土板，當與混凝土梁、牆整體澆築或嵌固在砌體牆內時，應設定板麵構造鋼筋，並符合下列要求：
1 鋼筋直徑不宜小於8mm，間距不宜大於200mm，且單位寬度內的配筋面積不宜小於跨中相應方向板底鋼筋截面面積的1／3。與混凝土梁、混凝土牆整體澆築單向板的非受力方向，鋼筋截面面積尚不宜小於受力方向跨中板底鋼筋截面面積的1／3。
2 鋼筋從混凝土梁邊、柱邊、牆邊伸入板內的長度不宜小於l0／4，砌體牆支座處鋼筋伸入板邊的長度不宜小於l0／7，其中計算跨度l0對單向板按受力方向考慮，對雙向板按短邊方向考慮。
3 在樓板角部，宜沿兩個方向正交、斜向平行或放射狀布置附加鋼筋。
4 鋼筋應在樑內、牆內或柱內可靠錨固。 構造手冊384頁建議支座配筋一般取跨中配筋量的1/3，配筋範圍為ln/4），則as>1/3×754=251mm，配 12@200，as=565mm，我單位要求通長配置，以利於抗震。
上部分布筋同下部分布筋的配置方法。選配 8@200，圖2.9上部號鋼筋
tb的配筋圖如圖2.9，
圖2.9
2）平台板設計
（1）平台板計算簡圖
平台板取1m板寬作為計算單元。
平台板這裡近似地按受力方向為短跨方向的簡支板計算（即為單向板3.6/1.6=2.
25，gb50010-2010，9.1.1.
2-2）當長邊與短邊長度之比大於2.0，但小於3.0時，宜按雙向板計算；），計算簡圖如圖2.
10所示。計算跨度：由於平台板兩端均與梁整結，所以計算跨度取淨跨l2n=1600mm,平台板厚度取t2=100mm(gb50010-2010，9.
1.2.1，板的跨厚比：
鋼筋混凝土單向板不大於30，1/30×1600=53.3mm)。
（2）荷載計算
平台板荷載計算見表2.4
表2.4
按永久荷載控制的組合p=1.35×3.55+0.98×3.5=8.22kn/m,
綜合取p=9.16kn/m
(3)內力計算
剪力v=1/2×9.16×1.55=7.
099kn<0.7ftbh0=0.7×1.
27×1000×80=71.12kn，承載力滿足條件。（gb50010-2010，6.
3.3）
計算長度取淨跨l2n=1.55m考慮平台板兩端梁的嵌固作用，跨中最大設計彎矩取
（4）配筋計算
h0=100-20=80mm，選配hpb300級鋼筋故as>212mm，選用板底縱向受力鋼筋 8@180，as=279mm
板底縱向分布鋼筋 8@180，as=279mm（gb50010-2010，9．1．7 當按單向板設計時，應在垂直於受力的方向布置分布鋼筋，單位寬度上的配筋不宜小於單位寬度上的受力鋼筋的15％，且配筋率不宜小於0.15％；分布鋼筋直徑不宜小於6mm，間距不宜大於250mm；當集中荷載較大時，分布鋼筋的配筋面積尚應增加，且間距不宜大於200mm。當有實踐經驗或可靠措施時，預製單向板的分布鋼筋可不受本條的限制。
）板上部縱向構造鋼筋 8@180，as=279mm（9．1．6 .1按簡支邊或非受力邊設計的現澆混凝土板，當與混凝土梁、牆整體澆築或嵌固在砌體牆內時，應設定板麵構造鋼筋，並符合下列要求：鋼筋直徑不宜小於8mm，間距不宜大於200mm，且單位寬度內的配筋面積不宜小於跨中相應方向板底鋼筋截面面積的1／3。
與混凝土梁、混凝土牆整體澆築單向板的非受力方向，鋼筋截面面積尚不宜小於受力方向跨中板底鋼筋截面面積的1／3。）
板上部縱向分布鋼筋 8@180，as=279mm（理由：gb50010-2010，9.1.
7當按單向板設計時，應在垂直於受力的方向布置分布鋼筋，單位寬度上的配筋不宜小於單位寬度上的受力鋼筋的15％，且配筋率不宜小於0.15％；分布鋼筋直徑不宜小於6mm，間距不宜大於250mm；）
3）平台梁tl1設計
（1） 平台梁兩端擱置在樓梯間的側牆上，所以計算跨度取
l= min=min=3528mm（《混凝土結構設計》課本30頁）
平台梁(tl1)的截面尺寸取h=400mm，b=250mm
(2)荷載計算
平台梁的荷載計算見表2.5
由永久荷載控制的組合：
p=1.35g+0.98q=1.35×17.57+0.98×9.36=32.89kn/m
由可變荷載控制的組合：
p=1.2g+1.4q=1.2×17.57+1.4×9.36=34.19kn/m
所以取p=34.19kn/m
（3）tl支座處的最大剪力：
v=pl3n/2=34.19×3.528/2=60.31kn<0.7ftbh0=0.7×1.27×250×365=81.121kn，構造配箍即可。
（4）截面設計
正截面受彎承載力計算，選用hrb400級鋼筋，c25混凝土
m=pl/8=34.19×3.528/8=
h0=400-35=365mm
則取as≥240mm，考慮到平台梁兩邊受力不均，有扭矩存在，縱向受力鋼筋配筋量酌量增大。
梁底部受力鋼筋選配3 16，as=603mm（或2 16，as=402）
，不超筋
梁上部縱向構造鋼筋（gb50010-2010，9．2．6 梁的上部縱向構造鋼筋應符合下列要求：
1 當梁端按簡支計算但實際受到部分約束時，應在支座區上部設定縱向構造鋼筋。其截面面積不應小於梁跨中下部縱向受力鋼筋計算所需截面面積的1／4，且不應少於2根。該縱向構造鋼筋自支座邊緣向跨內伸出的長度不應小於l0／5，l0為梁的計算跨度。
2 對架立鋼筋，當梁的跨度小於4m時，直徑不宜小於8mm；當梁的跨度為4m～6m時，直徑不應小於10mm；當梁的跨度大於6m時，直徑不宜小於12mm。 考慮抗扭可酌量增加），as>603/4=151mm，求得上部縱向構造鋼筋（同時起架立鋼筋的作用）直徑d≥10mm,選配2 12，as=226mm
梁箍筋的配置，根據gb50010-2010，9.2.10的規定，ρsv=asv/bs≥0.
28ft/fyv=0.28×1.27/270=0.
00132,選配雙肢 8箍筋，s≤2×50.3/（250×0.00132）=305mm，選配 8@200
注：若該樓梯為框架結構中的樓梯，則還要對tl2(若兼做門窗過梁則要記入門窗、上部樓面和填充牆的荷載)、垂直於tl1方向的兩根梁進行設計（記作l1、l2）
樓梯結構設計手算計算書
as m fy s h0 12.05 106 360 0.9465 100 354 mm2 選用受力鋼筋 10 180,as 436 mm2 分布鋼筋 8 200。tb 2 1 確定斜板板厚度t 斜板的水平投影淨長 l1n 2800 mm 斜板的斜向淨長 l1n，l1n cos 2800 280 2...
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