人教版《義務教育課程標準實驗教科書

人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》

二年級下冊教材分析及教學建議

浙江省嘉興市教育研究院朱國榮

人教版《義務教育課程標準實驗教科書·數學》二年級下冊的編寫，一方面體現了新的教材觀、教學觀和學習觀，注意所採用措施的可行性，具有創新、實用、開放的特點；另一方面，注意處理好繼承與發展的關係，具有基礎性、豐富性和發展性的特點。實踐中，我們認識到，教材是最為重要的課程資源。但這一課程資源要真正服務於學生的發展，需要教師正確領會教材的編寫意圖，合理把握教學目標，設計切實可行的教學實施方案，並轉化為具體的教學行為。

因此，本文擬從解讀教材入手，針對各部分內容提出教學實施建議，以供廣大實驗教師參考。

一、教材簡析

本冊教材包括以下一些內容：表內除法，萬以內數的認識，簡單的萬以內的加法和減法，圖形與變換，克與千克，統計，找規律，用數學解決問題和數學實踐活動等。這冊教材的重點內容是表內除法，萬以內數的認識及用數學解決問題。

表內除法的編排體現了兩個特點，第一，在學生已經比較熟練地掌握了表內乘法的基礎上，教材集中安排了表內除法的教學。第二，不再明確區分"等分除"和"包含除"，在平均分的操作活動中，讓學生體驗和感悟兩種不同的生活原型，如：把15個蘋果平均分成5份；24人租船，每船限乘4人，從而使學生理解除法的含義。

萬以內數的認識改變了原有的編排結構，先教學1000以內的數，再教學萬以內的數，出現了數字順序表和近似數。萬以內的加法和減法編排具有承上啟下的特點：在二上年級教學百以內加、減法的基礎上，教學口算兩位數加、減兩位數；教學三位數（幾百幾十）的筆算加、減法，為進一步學習多位數加、減法作好準備。

本單元還結合幾百幾十的加、減法，安排了估算的教學內容，讓學生進一步學習根據具體情況，運用估算解決實際問題。

解決問題主要包括了兩個方面的內容，第一，安排了解決問題教學單元，以學生生動活潑的課外活動內容為素材，展示在實際活動中可能碰到的系列問題，讓學生運用已有的數學知識去解決這些問題；二結合表內除法、萬以內數的加法和減法教學，適時安排解決問題的有關內容，讓學生在掌握了一些數與計算知識後，學習用所學的數學知識解決一些簡單的實際問題。

在空間與圖形方面，本冊教材安排了圖形與變換一章，內容包括"銳角和鈍角""平移與旋轉"。與原有教材相比，"平移與旋轉"是新增加的內容。在量的計量方面，教學克和千克，突出

讓學生在具體的生活情境中，通過自主探索和動手實踐的活動感受克和千克，初步建立"1千克"和"1克"的質量觀念。在統計知識方面，讓學生進一步學習統計的意義，學習簡單的資料和整理的方法，認識以一當五的條形統計圖和簡單的複式統計表。本冊教材還安排了"找規律"的教學內容，引導學生通過觀察、猜測、實驗、推理等活動探索圖形和數的排列規律。

不僅使學生知道現實生活中事物有規律的排列隱含著數學知識，同時培養學生觀察、操作及歸納推理的能力，發現和欣賞數學美、運用數學去創造美的意識。

二、教學實施建議

（一）表內除法教學要重視概念的形成過程，關注計算能力的培養表內除法是學習多位數除法的基礎，是本冊教材的重點內容之一。包括除法的意義、用乘法口訣求商和用除法計算解決簡單的實際問題。教學中應關注以下幾個問題。

1、除法意義教學要加強教學過程的探索性，體現概念的形成過程。

相對於加法、減法和乘法而言，學生對除法意義的直接生活體驗較少。因此，建立除法的意義對學生來說具有一定的難度，這也是表內除法教學中的難點之一。那麼，如何突破這一教學難點，幫助學生理解除法的意義呢？

首先，應讓學生充分參與平均分的實踐活動，逐步建立平均分的表象。除法的意義建立在平均分的基礎上，因此，在認識除法的意義時，教材專門安排了平均分的教學。平均分的教學可分兩個層次進行，第一，創設"分一分"的現實情境，引導學生動手操作，並呈現不同的分法（每份同樣多與不同樣多），在比較中讓學生理解"什麼是平均分"。

第二，在操作、想象過程中，讓學生懂得"怎樣才能平均分"，為學生認識除法積累豐富的感性材料。學生的思維首先是從動作開始的，因此，要為學生創造動手實踐的機會，讓學生分一分、圈一圈、畫一畫。如教學第14頁例2"把15個蘋果平均分成5份"時，可以借助小棒（或小圓片等）代替蘋果，先讓每一位學生動手操作，獨立分一分，然後組織交流，展示學生不同的平均分的策略，充分暴露他們的思維過程。

如有的學生乙個乙個分；有的先兩個兩個分，再乙個乙個分；還有的先估計，然後直接就三個三個分。分完後，還要引導學生學會數學地表達分的結果，如"把15個蘋果平均分成5份，每份是3個蘋果"。再如教學第14頁"做一做"時，也應組織學生動手實踐，但操作前，可以讓學生先估一估每份大約有多少瓶礦泉水，並想一想"怎樣分，比較快"。

在解決問題後，教師可再一次提出開放性問題：還可以把12瓶礦泉水平均分成幾份，每份有幾瓶？組織

織學生繼續探索。這樣，通過多次操作活動，讓學生體驗、感悟平均分，逐步形成平均分的表象，為學生學習除法打好基礎。

其次，除法運算的教學宜採用有意義接受的方式。在建立平均分的基礎上，教師可以直接告訴學生"平均分可以用除法表示"，同時說明除法演算法各部分的名稱。但要讓學生理解除法運算的意義，需要建立除法算式和平均分操作活動之間的聯絡。

一方面，要從具體到抽象，即讓學生能根據操作的過程與結果，寫出相應的除法算式，體驗其中的對應關係；另一方面，還要從抽象回到具體，即讓學生根據除法算式進行操作，並根據操作描述算式的意義，加深對除法運算的認識。如"12÷3＝4"既可以理解為"把12個蘋果平均分給3個小朋友，每人分到4個"，也可以理解為"有12個蘋果，每人分3個，能分給4個小朋友"。

2、讓學生在具體情境中理解乘、除法的關係，掌握用乘法口訣求商的方法。

首先，在教學"用2～6的乘法口訣求商"時，要把問題交給學生，讓學生獨立思考，發現求商方法。交流時，要展示學生不同的策略。如實踐操作的方法，通過動手分一分、圈一圈、畫一畫解決問題；連續做減的方法；用乘法口訣求商的方法。

在此基礎上，教師應引導學生進行比較，使學生認識到用乘法口訣求商與平均分之間的內在聯絡。其次，在教學"用7～9的乘法口訣求商"時，要讓學生利用知識的遷移自主探索，掌握所有表內除法題的計算方法。培養學生自主探索的學習能力，提高教學效率。

在脫離了具體的情境後，用乘法口訣求商就成為一種純粹的計算技能，而且還是學生必須掌握的最基礎的知識和技能。教材也明確提出了表內除法計算分階段的具體要求，如下表：

單元結束時期末表內除法平均錯誤率速度平均錯誤率速度

6%絕大多數達到每分鐘做8題

4%以內絕大多數達到每分鐘做8題技能必須通過一定量的訓練才能形成，因此，教學時教師應充分重視除法計算技能的訓練，注意合理組織練習，提高學生用乘法口訣求商的能力。如適當加大課堂練習的密度，使每個學生都有較多的練習機會，尤其對學習有困難的學生要給予特殊"照顧"。組織練習時，還應針對對學生的年齡特點，注意練習形式的多樣化。

如可以利用教材提供的資源，組織"送信"、"找朋友"、"抽卡片"等遊戲形式練習，讓學生興趣盎然，有效地提高計算能力。

（二）萬以內數的認識和加、減法教學要重視發展學生的數感讓學生在數學學習過程中建立數感，是《數學課程標準》十分強調和重視的問題。但什麼是數感？數感應怎樣培養？不少教師

存在疑惑，也經常被誤解。比如，有教師僅僅把數感理解為估計的能力，認為學生能較為準確地估計出物體的數量（如一袋小棒的根數、一瓶黃豆的顆數等），就說明具有了較強的數感。因此，在數概念教學中一味強調估計能力的培養。

顯然，這樣的理解是十分片面的。數感是一種主動地、自覺地或自動化地理解數和運算的態度與意識，其內涵十分豐富。舉例來說，教材第69頁有一張**，下面寫著"有八百六十八人跑馬拉松"，學生應該怎樣理解這個數呢？

首先，應該理解這個數表示的現實意義，即表示在跑馬拉松的運動員的總人數，而且人數很多；其次，能與自己熟悉的數概念建立聯絡，並能自覺地進行比較。如能與自己學校學生總人數進行比較，知道是"多一些"還是"少一些"。第三，能依據數的組成知識，自覺地在頭腦中進行重新編碼，如出現"10×10"方陣表象，知道八百六十八人表示有八個這樣的方陣還要多一些。......

在萬以內數的認識和加、減法教學中，教師應從多方面入手，培養和發展學生的數感。如可以結合現實情境呈現萬以內的數，還可以放手讓學生自己去收集現實生活中的數，讓學生在具體而生動的實際例子中理解數的現實意義。又如，可以引導學生用"多一些""少一些""多得多""少得多"等詞語描述幾個

三、四位數的相對大小關係（第70頁"做一做"第3題，第80頁第9題）。再如，讓學生學習用近似數來表達和交流，並在現實情境中理解估算的重要性和必要性，逐步培養估算的意識等等。

如果說精確計算教學的核心是演算法，那麼估算教學的靈魂就是意識。實踐中，不少教師把估算教學僅僅理解為估算技能的教學與訓練，這顯然值得商榷。但小學生比較習慣於精確計算，估算意識較為薄弱，往往認為"估算的結果是不正確的"，從而排斥估算，不願用估算解決問題，估算一直是教學中一塊難啃的骨頭。

因此，在本冊教材的估算教學中需要注意以下幾個問題：第一，注意創設現實的估算情境，使學生主動產生估算的需求，體驗估算的價值，培養估算意識。第二，重視估算方法、策略的交流，培養學生根據具體情境選擇合理估算策略的意識和能力。

第三，估算意識和估算能力的培養需要乙個長期的、逐步滲透的過程，要結合計算、解決問題等內容的教學，有意識地加以滲透和培養。如在計算前讓學生先估計得數大約是多少，在解決問題後用估算來判斷結果是否有誤等。

（三）解決問題的教學要突出問題意識培養，提高學生用數學解決問題的能力解決問題的教學要把握好以下兩個重點：

第一，在現實情境中培養

發現問題、提出問題的意識和能力。如第2、3頁單元主題圖教學時，教師應先讓學生獨立觀察，數學地理解並描述圖意，獲取有用的數學資訊。在這一過程中，培養學生敏銳的觀察能力和主動獲取資訊的能力。

接著，教師應鼓勵學生自己發現並提出問題，這一環節十分重要，教師切忌急於求成，代替學生提出問題。當然，二年級學生的提問能力還有待培養，有時學生的提問往往踩不到點上。這時，教師應注意及時點撥引導，指導提問方法。

在學生描述資訊、提出問題的基礎上，教師還應與學生共同進行梳理，用較為簡潔的數學語言表述已知條件和問題。教師還可以通過板書或多**呈現文字敘述的題目，這樣有利於學生理解數學問題的基本含義。

第二，在獨立探索、合作交流過程中，重點培養學生合理、靈活解決問題的能力。數學學習從本質上說是學生個體思維活動的過程，因此，在提出問題後，教師應放手讓學生獨立探索，鼓勵學生個性化地解決問題。如第4頁例1教學時，除了書本給出的兩種方法外，學生還會提出"13－6＋22"的方法，只要學生能正確表述解決問題的思路，教師都應給予肯定和鼓勵。

在學生獨立探索後，應及時組織反饋與交流，引導學生大膽表述自己的思維活動，呈現不同的解決問題的策略。使學生體會到同一問題可以有不同的解決辦法，逐步提高解決問題的能力。

在解決問題單元中，需要注意小括號的教學。在第5頁例2教學時，教材第一次出現了小括號。使用小括號列綜合算式是教學中的難點，教師應利用現實情境，幫助學生借助生活經驗明確小括號的作用，初步掌握小括號的使用方法。

但通過乙個例題的教學是不可能讓學生掌握小括號的使用方法的。需要教師在整個學期中，結合解決問題練習多次進行滲透與指導，讓學生逐步掌握。如第6頁"練習一"第2題、第7頁第3題，第64頁"練習十四"第3題等。

（四）圖形與變換的教學要著眼於學生空間觀念的發展以平移與旋轉為例，教學時，要注意密切聯絡學生的現實生活，在豐富的觀察、實踐活動中，培養和發展學生的空間觀念。

如為了讓學生感知平移、旋轉現象，可安排兩個層次的教學活動。首先，讓學生在觀察中感知，教師可利用實物演示或**（有條件的可以做成課件），引導學生觀察不同物體的運動方式，如推動的移門、轉動的風車等。其次，通過舉例進一步感知，讓學生說說現實生活中哪些物體的運動是平移，哪些是旋轉。

但無論是觀察還是舉例，教師都應注意引導學生用數學的語言進行描述，並鼓勵學生通過動作或符號來模擬、表徵

體的運動方式。通過教學，使學生學會用數學的眼光來觀察日常生活中不同物體的運動方式，形成相應的表象，發展空間觀念。

又如，在研究平移方向、平移舉例時，教師應注意逐步提公升學生的思維水平。一開始可以讓學生動手移一移，或借助多**進行演示。但接著教師應鼓勵學生逐步脫離實物操作和直觀演示，讓學生嘗試"在頭腦中平移"，以發展空間想象能力。

在本單元教學時，教師還應準確把握教學要求，切忌隨意拔高。如認識銳角和鈍角教學時，沒有必要教學銳角和鈍角的數學定義。而只要在觀察具體圖形的基礎上，直接告訴學生"這樣的角是銳角""這樣的角是鈍角"。

並通過比較，讓學生發現"銳角比直角小""鈍角比直角大"。再如，在研究平移和旋轉的距離時，只要學生掌握判斷一般方法，能根據某一相對應的點（或邊）判斷整個圖形所移動的距離。如果要學生理解"圖形中所有相對應點的移動方向相同，距離相等"，要求就相對拔高了。

人教版《義務教育課程標準實驗教科書

義務教育課程標準實驗教科書

義務教育課程標準實驗教科書

義務教育課程標準體系特點

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