1、過兩點有且只有一條直線
2、兩點之間線段最短
3、同角或等角的補角相等
4、同角或等角的餘角相等
5、過一點有且只有一條直線和已知直線垂直
6、直線外一點與直線上各點連線的所有線段中,垂線段最短
7、經過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行
8、如果兩條直線都和第三條直線平行,這兩條直線也互相平行
9、同位角相等,兩直線平行
10、內錯角相等,兩直線平行
11、同旁內角互補，兩直線行
12、兩直線平行,同位角相等
13、兩直線平行,內錯角相等
14、兩直線平行,同旁內角互補
15、三角形兩邊的和大於第三邊
16、三角形兩邊的差小於第三邊
17、三角形三個內角的和等180°
18、直角三角形的兩個銳角互餘
19、三角形的乙個外角等於和它不相鄰的兩個內角的和
20、三角形的乙個外角大於任何乙個和它不相鄰的內角
21、全等三角形的對應邊,對應角相等
22、有兩邊和它們的夾角對應相等的兩個三角形全等 (sas)
23、有兩角和它們的夾邊對應相等的兩個三角形全等(asa)
24、有兩角和其中一角的對邊對應相等的兩個三角形全等(aas)
25、有三邊對應相等的兩個三角形全等 (sss)
26、有斜邊和一條直角邊對應相等的兩個直角三角形全等(hl)
27、在角的平分線上的點到這個角的兩邊的距離相等
28、到乙個角的兩邊的距離相同的點,在這個角的平分線上
29、角的平分線是到角的兩邊距離相等的所有點的集合
30、等腰三角形的性質定理等腰三角形的兩個底角相等
31、等腰三角形頂角的平分線平分底邊並且垂直於底邊
32、等腰三角形的頂角平分線,底邊上的中線和高互相重合
33、等邊三角形的各角都相等,並且每乙個角都等於60°
34、等腰三角形的判定定理如果乙個三角形有兩個角相等, 那麼這兩個角所對的邊也相等(等角對等邊)
35、三個角都相等的三角形是等邊三角形
36、有乙個角等於60°的等腰三角形是等邊三角形
37、在直角三角形中,如果乙個銳角等於30°那麼它所對的直角邊等於斜邊的一半
38、直角三角形斜邊上的中線等於斜邊上的一半
39、線段垂直平分線上的點和這條線段兩個端點的距離相等
40、和一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的垂直平分線上
41、線段的垂直平分線可看作和線段兩端點距離相等的所有點的集合
42、關於某條直線對稱的兩個圖形是全等形
43、如果兩個圖形關於某直線對稱,那麼對稱軸是對應點連線的垂直平分線
44、兩個圖形關於某直線對稱,如果它們的對應線段或延長線相交,那麼交點在對稱軸上
45、如果兩個圖形的對應點連線被同一條直線垂直平分,那麼這兩個圖形關於這條直線對稱
46、直角三角形兩直角邊a,b的平方和,等於斜邊c的平方,即a+b=c
47、如果三角形的三邊長a,b,c有關係a+b=c,那麼這個三角形是直角三角形
48、四邊形的內角和等於360°
49、四邊形的外角和等於360°
50、多邊形內角和定理 n邊形的內角的和等於(n-2)×180°
51、任意多邊的外角和等於360°
52、平行四邊形的對角相等
53、平行四邊形的對邊相等
54、夾在兩條平行線間的平行線段相等
55、平行四邊形的對角線互相平分
56、兩組對角分別相等的四邊形是平行四邊形
57、兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形
58、對角線互相平分的四邊形是平行四邊形
59、一組對邊平行相等的四邊形是平行四邊形
60、矩形的四個角都是直角
61、矩形的對角線相等
62、有三個角是直角的四邊形是矩形
63、對角線相等的平行四邊形是矩形
64、菱形的四條邊都相等
65、菱形的對角線互相垂直,並且每一條對角線平分一組對角
66、菱形面積=對角線乘積的一半,即
67、四邊都相等的四邊形是菱形
68、對角線互相垂直的平行四邊形是菱形
69、正方形的四個角都是直角,四條邊都相等
70、正方形的兩條對角線相等,並且互相垂直平分,每條對角線平分一組對角
71、關於中心對稱的兩個圖形是全等的
72、關於中心對稱的兩個圖形,對稱點連線都經過對稱中心,並且被對稱中心平分
73、如果兩個圖形的對應點連線都經過某一點,並且被這一點平分,那麼這兩個圖形關於這一點對稱
74、等腰梯形在同一底上的兩個角相等
75、等腰梯形的兩條對角線相等
76、在同一底上的兩個角相等的梯形是等腰梯形
77、對角線相等的梯形是等腰梯形
78、如果一組平行線在一條直線上截得的線段
相等,那麼在其他直線上截得的線段也相等
79、經過梯形一腰的中點與底平行的直線,必平分另一腰
80、經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線,必平分第三邊
81、三角形的中位線平行於第三邊,並且等於它的一半
82、梯形的中位線平行於兩底,並且等於兩底和的一半
l=(a+b)， s=l×h
83、如果a:b=c:d,那麼ad=bc
如果ad=bc,那麼a:b=c:d
84、如果,那麼
85、如果,那麼
86、三條平行線截兩條直線,所得的對應線段成比例
87、平行於三角形一邊的直線截其他兩邊(或兩邊的延長線),所得的對應線段成比例
88、如果一條直線截三角形的兩邊(或兩邊的延長線)所得的對應線段成比例,那麼這條直線平行於三角形的第三邊
89、平行於三角形的一邊,並且和其他兩邊相交的直線,所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成比例
90、平行於三角形一邊的直線和其他兩邊(或兩邊的延長線)相交,所構成的三角形與原三角形相似
91、兩角對應相等,兩三角形相似(asa)
92、直角三角形被斜邊上的高分成的兩個直角三角形和原三角形相似
93、兩邊對應成比例且夾角相等,兩三角形相似(sas)
94、三邊對應成比例,兩三角形相似(sss)
95、如果乙個直角三角形的斜邊和一條直角邊與另乙個直角三
角形的斜邊和一條直角邊對應成比例,那麼這兩個直角三角形相似
96、相似三角形對應高的比,對應中線的比與對應角平分線的比都等於相似比
97、相似三角形周長的比等於相似比
98、相似三角形面積的比等於相似比的平方
99、任意銳角的正弦值等於它的餘角的余弦值,任意銳角的余弦值等於它的餘角的正弦值
100、任意銳角的正切值等於它的餘角的餘切值,任意銳角的餘切值等
於它的餘角的正切值
101、圓是定點的距離等於定長的點的集合
102、圓的內部可以看作是圓心的距離小於半徑的點的集合
103、圓的外部可以看作是圓心的距離大於半徑的點的集合
104、同圓或等圓的半徑相等
105、到定點的距離等於定長的點的軌跡,是以定點為圓心,定長為半徑的圓
106、和已知線段兩個端點的距離相等的點的軌跡,是著條線段的垂直平分線
107、到已知角的兩邊距離相等的點的軌跡,是這個角的平分線
108、到兩條平行線距離相等的點的軌跡,是和這兩條平行線平行且距離相等的一條直線
109、不在同一直線上的三個點確定一條直線
110、垂直於弦的直徑平分這條弦並且平分弦所對的兩條弧
111,、①平分弦(不是直徑)的直徑垂直於弦,並且平分弦所對的兩條弧
②弦的垂直平分線經過圓心,並且平分弦所對的兩條弧
③平分弦所對的一條弧的直徑,垂直平分弦,並且平分弦所對的另一條弧
112、圓的兩條平行弦所夾的弧相等
113、圓是以圓心為對稱中心的中心對稱圖形
114、在同圓或等圓中,相等的圓心角所對的弧相等,所對的弦相等,所對的弦的弦心距相等
115、在同圓或等圓中,如果兩個圓心角,兩條弧,兩條弦或兩弦的弦心距中有一組量相等那麼它們所對應的其餘各組量都相等
116、一條弧所對的圓周角等於它所對的圓心角的一半
117、同弧或等弧所對的圓周角相等;同圓或等圓中,相等的圓周角所對的弧也相等
118、半圓(或直徑)所對的圓周角是直角;90°的圓周角所對的弦是直徑
119、如果三角形一邊上的中線等於這邊的一半,那麼這個三角形是直角三角形
120、圓的內接四邊形的對角互補,並且任何乙個外角都等於它的內對角
121、①直線l和⊙o相交 d＜r
②直線l和⊙o相切 d=r
③直線l和⊙o相離 d＞r
122、經過半徑的外端並且垂直於這條半徑的直線是圓的切線
123、圓的切線垂直於經過切點的半徑
124、經過圓心且垂直於切線的直線必經過切點
125、經過切點且垂直於切線的直線必經過圓心
126、從圓外一點引圓的兩條切線,它們的切線長相等,圓心和這一點的連線平分兩條切線的夾角
127、圓的外切四邊形的兩組對邊的和相等
128、弦切角等於它所夾的弧對的圓周角
129、如果兩個弦切角所夾的弧相等,那麼這兩個弦切角也相等
130、圓內的兩條相交弦,被交點分成的兩條線段長的積相等
131、如果弦與直徑垂直相交,那麼弦的一半是它分直徑所成的兩條線段的比例中項
132、從圓外一點引圓的切線和割線,切線長是這點到割線與圓交點的兩條線段長的比例中項
133、從圓外一點引圓的兩條割線,這一點到每條割線與圓的交點的兩條線段長的積相等
134、如果兩個圓相切,那麼切點一定在連心線上
135①兩圓外離d＞r+r ②兩圓外切 d=r+r
③兩圓相交 r-r＜d＜r+r(r＞r)
④兩圓內切 d=r-r(r＞r) ⑤兩圓內含d＜r-r(r＞r)
136、相交兩圓的連心線垂直平分兩圓的公共弦
137、把圓分成n(n≥3):
⑴依次鏈結各分點所得的多邊形是這個圓的內接正n邊形
⑵經過各分點作圓的切線,以相鄰切線的交點為頂點的多邊形是這個圓的外切正n邊形
138、任何正多邊形都有乙個外接圓和乙個內切圓,這兩個圓是同心圓
139、正n邊形的每個內角都等於
140、正n邊形的半徑和邊心距把正n邊形分成2n個全等的直角三角形
141、正n邊形的面積，表示正n邊形的周長
142、正三角形面積a表示邊長
143、如果在乙個頂點周圍有k個正n邊形的角,由於這些角的和應為 360°,因此化為(n-2)(k-2)=4
144、弧長計算公式:
145、扇形面積公式:s扇形==
146、內公切線長外公切線長
初中幾何知識點
三角形教學目標1 理解並掌握三角形及三角形的重要線段的概念 2 掌握三角形的三邊間的關係 3 會利用三角形的內角和定理及外角公式計算角度。難點重點1 熟練掌握三角形的三條重要線段 2 會靈活運用內角和定理及外角公式計算角度 一 知識點梳理 1 三角形的定義 由不在同一條直線上的三條線段首尾順次相接所...
初中數學 幾何 知識點總結
5 平行四邊形的面積 考點三 矩形 1 矩形的概念 2 矩形的性質 3 矩形的判定 4 矩形的面積 s矩形 長 寬 ab 考點四 菱形 1 菱形的概念 2 菱形的性質 3 菱形的判定 4 菱形的面積 考點五 正方形 1 正方形的概念 2 正方形的性質 3 正方形的判定 4 正方形的面積 考點六 梯形...
初中數學 幾何 知識點總結
一 平行線 1 平行線的判定 1 同位角相等 2 內錯角相等 3 同旁內角互補 4 平行於同一直線的兩直線 5 在同一平面內，垂直於同一直線的兩條直線 判定兩直線是否平行 首先要判斷已知的這兩角是不是這兩直線被第三條直線所截形成的三線八角中的三種角中的一種，再根據平行線的識別方法判斷 若已知的兩角不...