模糊聚類分析的原理就是運用模糊等價關係進行分類的一種分析方法。將代分事物的全體作為論域，設論域為被分類物件，每個物件又有個指標表示其性狀，即
於是，得到原始資料矩陣為
其中表示第個分類物件的第個指標的原始資料。
模糊聚類分析的實質就是按照莫衷標準鑑別事物之間的接近程度，把彼此接近的事物歸為一類。模糊聚類分析方法的步驟如下：
第一步：選取合適的分類指標
這些指標要和聚類分析的目標密切相關, 要反映分類物件的特徵,在不同研究物件上的值具有明顯差異, 指標之間不應高度密切相關。
第二步：資料的標準化
在實際問題中，不同的資料一般有不同的量綱，為了使不同的量綱也能進行比較，通常需要對資料做適當的變換。但是，即使這樣，得到的資料也不一定在區間上。因此，這裡說的資料標準化，就是要根據模糊矩陣的要求，將資料壓縮到區間上。
通常有以下幾種變換：
①標準差標準化
其中 經過變換後，每個變數的均值為0，標準差為1，且消除了量綱的影響。但是，再用得到的還不一定在區間上。
②極差標準化
顯然有，而且也消除了量綱的影響。
第三步：建立模糊相似矩陣
用表示分類物件與的相似程度，其中，確定的具體方法如下：（模糊集運算中, a∧b= max (a, b) , a∨b= min(a, b)）
（1） 相似係數法
① 夾角余弦法
② 最大最小法
③ 算術平均最小法
④ 幾何平均最小法
以上3種方法中要求，否則也要做適當變換。
⑤ 數量積法
其中⑥ 相關係數法
其中⑦ 指數相似係數法其中而
（2） 距離法
① 直接距離法
其中為適當選取的引數，使得，表示他們之間的距離。經常用的距離有
海明距離
歐幾里得距離
切比雪夫距離
② 倒數距離法
其中為適當選取的引數，使得。
第四步：建立模糊等價矩陣
模糊相似矩陣通常僅滿足自反性和對稱性, 不滿足傳遞性, 故要用平方自合成法求模糊相似矩陣r的傳遞閉包矩陣t(r), t(r)即為模糊等價矩陣。通過計算r, , ,…, ,直到實現=時，t(r)=。其中:
r·r =,·=, 這裡的運算子「·」是矩陣的平方自合成運算子。
矩陣r =
則r 的平方自合成運算子r·r =
(a ∧ a) ∨ (b ∧ c) (a ∧ b) ∨ (b ∧ d )
(c ∧ a) ∨ (d ∧ c) (c ∧ b) ∨ (d ∧ d )
第五步：對u進行分類
利用傳遞閉包t(r)的截矩陣對u進行分類，在0和1之間取值，具體取值可有專家**或根據經驗和實際情況取，常取=1，0.8，0.6。
如果傳遞閉包中的元素大於等於，則取其值為1，反之為0，此時所得矩陣為布林矩陣。利用布林矩陣直接對u進行分類。如果=1，則，歸為一類； =0，則，不歸為一類。
顯然，是否歸為一類受到取值的影響。
舉例：在交通調查中的應用
交通分割槽的土地使用性質是由城市用地功能所決定的, 通常有工業、居住、公建、道路綠化廣場等用途。可利用模糊聚類分析將交通分割槽按工業、居住、公建、道路綠化廣場等各項用途加以分類。於一類的交通分割槽的相似的調查工作量可相應減少。
以某開發區為例說明聚類分析在交通調查中的具體應用。該開發區可分為西區、東區南片、東區北片、永和經濟區1 期、永和經濟區2 期、科學城等6 個分割槽, 分別用1、2、3、4、5、6 來表示6個分割槽。每個分割槽各項性質用地面積佔分割槽面積的比例如表1 所列。
表1 交通分割槽調查統計簡表
標準差標準化後得到的矩陣如表2 所列。
表2 標準差標準化後的矩陣
極值標準化後得到的矩陣如表3 所列。
表3 極值標準化後的矩陣
用相關係數法求得的模糊關係矩陣r 如表4所列。
表4 相似矩陣r
用傳遞閉包法對r 進行組合計算, 最後得出=, 所以就是需要的模糊等價矩陣t(r) 。如表5所列。
表5 等價矩陣t(r)
取=0. 8，得到的布林矩陣如表6所列。
表6 布林矩陣
以上分類中把6個區分為3類：｛1，5，6｝，｛2，4｝,。
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