典型習題
一、填空題：
1、的值為
2、的指數表示為三角表示為
3、冪級數的收斂半徑為
4、的值為
5、均勻介質球，半徑為，在其中心置乙個點電荷。已知球的介電常數為，球外為真空，則電勢所滿足的泛定方程為
6、在單位圓的上半圓周，積分。
7、長為a的兩端固定弦的自由振動的定解問問題8、具有軸對稱性的拉普拉斯方程的通解為
9、對函式f(x)實施傅利葉變換的定義為f（k）的傅利葉逆變換為10、對函式f(x)實施拉普拉斯變換的定義為二、簡答題
1、已知是解析函式，其中，求。
2、已知函式，寫出平面的直線在平面中的滿足的方程。
3、將函式在環域及內展開成洛朗級數．
4、長為l的彈性杆，一端x=0固定，另一端沿杆的軸線方向被拉長p後靜止（在彈性限度內），突然放手後任其振動。試寫出杆的泛定方程及定解條件。
三、計算積分：
1. 2．
34.56.
78、四、使用行波法求解下列方程的初值問題五、求解下列定解問題：
1.2.在水平向右的均勻外電場中置入半徑為的導體球，如圖所示。若導體球上接有電池，使球與地面保持電勢差為,設球心與無窮遠的連線與外電場間的夾角為，導體球置入前球心的電勢（已知）
（1） 寫出定解問題
（2） 求出球內外的電勢。
3.半徑為r0的球面上電勢分布為,求球內外空間的電勢分布。
六、用傅利葉變換法求解下列擴散方程的初值問題已知f=，a，b為常數。
七、拉氏變換問題：
（1）證明：
（2）用拉氏變換法求解下列問題：
滿足：，a,b,c為常數。試用拉氏變換法求隨時間的變化規律。
高中數學不等式的證明方法典型例題
一 比較法 所謂比較法，就是通過兩個實數與的差或商的符號 範圍 確定與大小關係的方法，即通過 或，來確定，大小關係的方法，前者為作差法，後者為作商法。例1 已知 求證 分析 兩個多項式的大小比較可用作差法 證明 故得例2 設，求證 分析 對於含有冪指數類的用作商法 證明因為所以而 故二 分析法 從求...
數學物理方法第07章習題
第七章習題答案 7.1 1將helmholtz方程在柱座標系中分離變數。解 設代入上面的方程有 兩邊同時除以，並移項得 上式左邊與無關，右邊與無關，令左右兩邊都等於,即 右邊為而左邊有 兩邊同時除以，並移項得 和 helmholtz方程在柱座標系下可分解為 三個常微分方程。7.1 2 將三維熱傳導方...
高中物理典型物理模型及方法
高中典型物理模型及方法 精華 1.連線體模型 是指運動中幾個物體或疊放在一起 或並排擠放在一起 或用細繩 細桿聯絡在一起的物體組。解決這類問題的基本方法是整體法和隔離法。整體法是指連線體內的物體間無相對運動時,可以把物體組作為整體，對整體用牛二定律列方程 隔離法是指在需要求連線體內各部分間的相互作用...