4.比大小
位數不同，位數多的數就大；位數相同，左起第一位的數大的那個數就大；如果左起第一位上的數相同，就比較左起第二位上的數。
第三單元三位數乘兩位數
1、三位數乘兩位數，所得的積不是四位數就是五位數。
2、三位數乘兩位數的計算法則：
先用兩位數的個位上的數與三位數的每一位相乘，乘得的積和個位對齊，
再用兩位數十位上的數與三位數的每一位相乘，所得的積和十位對齊，
最後把兩次乘得的積相加。
3、末尾有0的乘法計算方法：現把兩個乘數不是零的部分相乘，再看兩個乘數末尾一共有幾個零，就在積的末尾加幾個零。
4、常見的數量關係
（1）**問題：總價=單價×數量數量=總價÷單價單價=總價÷數量
（2）行程問題：路程=速度×時間時間=路程÷速度速度=路程÷時間
第四單元用計算器探索規律
1、積的變化規律：
①乙個因數縮小幾倍，另乙個因數擴大相同的倍數，積不變。
②乙個因數縮小(或擴大幾倍)，另乙個因數不變，積也隨著縮小(或擴大)幾倍。
2、商的變化規律：
①被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數，（0除外），商不變。（餘數會變）
②被除數擴大（或縮小）幾倍，除數不變，商也隨之擴大（或縮小）幾倍。
③被除數不變，除數縮小幾倍（0除外），商反而擴大幾倍。
第五單元解決問題的策略
1、已經兩個數的和（即兩個數一共是多少），兩個數的差（即乙個數比另乙個數多多少），求這兩個數。（線段圖記在頭腦裡）
解法：①（和-差）÷2=小的數小的數+差=大的數
②（和+差）÷2=大的數大的數-差=小的數
（注：3個以上的數也是這樣的道理，就是想辦法使它們一樣多，然後同理可求）
2、已經兩個數的和（即兩個數一共是多少），大數拿8個（假設）給小數，這樣兩個數一樣多，求這兩個數。（線段圖記在頭腦裡）
首先明確：大數拿8個給小數是大數比小數多8個嗎？不是，大數應該比小數多2倍的8個（也就是多2×8=16個），只有這樣拿8個給小數，自己還有乙個8，兩個數,才會一樣多。
（請注意和兩個數的差區別開來）
解法：一、①（和-2×8）÷2=小的數小的數+16（注意不是加8）=大的數
②（和+2×8）÷2=大的數大的數-16=小的數
二、倒推法先假設大數已經拿8個給了小數，兩個數已經一樣多了
總數÷2=平均數
小數變成平均數是因為得到了8個，要求原來的，那應該把8個減去
平均數-8=小數
大數同理應該加上8個
平均數+8=大數
3、乙個數是另外乙個數的幾倍（假設7倍），把大數拿一些給小數，這樣兩個數一樣多，應該先畫出線段圖，看大數應該拿多的倍數的一半（如果多6倍，那麼應該拿給小數的應該是3倍），兩個數一樣多，再看一半倍數所對應的量是多少個，從而先求出一倍的量（一般情況下是小數），再求出大數。
4、已知長或寬增加了多少公尺，面積就增加了多少平方公尺，求現在或原來的面積。
首先應該能夠熟練的畫出示意圖
可以先根據增加的面積和長或寬增加的公尺數，先求小長方形的長或寬（也就是原來圖形的寬或長），然後再考慮求什麼的面積，可以根據面積公式直接求或圖形間的面積關係間接求，方法要靈活多變。
5、已知長或寬減少了多少公尺，面積就減少了多少平方公尺，求現在或原來的面積。
首先應該能夠熟練的畫出示意圖
可以先根據減少的面積和長或寬減少的公尺數，先求小長方形的長或寬（也就是原來圖形的寬或長），然後再考慮求什麼的面積，可以根據面積公式直接求或圖形間的面積關係間接求，方法要靈活多變。
第六單元運算律
1、加法運算定律：
①加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
a＋b＝b＋a 如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1
②加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第乙個數，和不變。
(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
③加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。（加法交換律與結合律）
如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）
2、連減的性質：乙個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。(結合連除)
a－b－c＝a－(b＋c)
3、乘法運算定律：
①乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。
a×b＝b×a
②乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第乙個數，積不變。
(a×b) ×c＝a×(b×c)
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如：125×78×8 簡算。
③乘法分配律：兩個數的和與乙個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。
(a+b)×c = a×c + b×c（合起來乘等於分別乘）
(a-b)×c = a×c - b×c
4、連除的性質：乙個數連續除以兩個數，等於除以這兩個數的積。(結合連減)
a÷b÷c＝a÷(b×c)
第七單元平行四邊形和梯形
一、三角形
1、圍成三角形的條件：較短兩條邊長度的和一定大於第三條邊，兩邊差小於第三邊。
2、從三角形的乙個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。
3、三角形具有穩定性（也就是當乙個三角形的三條邊的長度確定後，這個三角形的形狀和大小都不會改變），生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字梁、斜拉橋、自行車車架。
4、三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。（兩個內角的和大於第三個內角。）
5、有乙個角是直角的三角形是直角三角形。
（兩個內角的和等於第三個內角。兩個銳角的和是90度。兩條直角邊互為底和高。）
6、有乙個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（兩個內角的和小於第三個內角。）
7、任意乙個三角形至少有兩個銳角，都有三條高，三角形的內角和都是180度。
（銳角三角形的三條高都在三角形內；直角三角形有兩條高落在兩條直角邊上；鈍角三角形有兩條高在三角形外）。
8、把乙個三角形分成兩個直角三角形就是畫它的高。
9、兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另外一條邊叫做底，兩條腰的夾角叫做頂角，底和腰的兩個夾角叫做底角，它的兩個底角也相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸（跟底邊高正好重合。）
三條邊都相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個角也都相等（每個角都是60°，所有等邊三角形的三個角都是60°。）
10、有乙個角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，
它的底角等於45°，頂角等於90°。求三角形的乙個角=180°－另外兩角的和
11、等腰三角形的頂角=180°－底角×2=180°－底角－底角
12、等腰三角形的底角=（180°－頂角）÷2
13、乙個三角形最大的角是60度，這個三角形一定是等邊三角形。
14、多邊形的內角和=180°×（n－2）
二、平行四邊形和梯形
1、兩組對邊互相平行的四邊形叫平行四邊形，它的對邊平行且相等，對角相等。從乙個頂點向對邊可以作兩種不同的高。
底和高一定要對應。乙個平行四邊形有無數條高。
2、用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成乙個平行
四邊形。
3、平行四邊形容易變形（不穩定性）。生活中許多物體都利用了這樣的特性。
如：（電動伸縮門、鐵拉門、伸降機）把平行四邊形拉成乙個長方形，周長不變，面積變了。平行四邊形不是軸對稱圖形。
4、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。平
行的一組對邊較短的叫做梯形的上底，較長的
叫做梯形的下底，不平行的一組對邊叫做梯形
的腰，兩條平行線之間的距離叫做梯形的高（無數條）。
5、兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個底角相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸。
直角梯形有且只有兩個直角。
6、兩個完全一樣的梯形可以拼成乙個平行四邊形。
7、正方形、長方形屬於特殊的平行四邊形。
第八單元確定位置
抽象座位表，認識數對
對數稱為數對。（注意先寫列後寫行）
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