蘇教版數學四年
級下冊知
識點概括2023年6月15日
蘇教版數學四年級下冊知識點概括
——不渴望你們一躍千里，只希望你們日進一步！
第一單元對稱、平移和旋轉
1．畫圖形的另一半：（1）找對稱軸（2）找對應點（3）連成圖形。
2．正三邊形（等邊三角形）有3條對稱軸，正四邊形（正方形）有4條對稱軸，正五邊形有5條對稱軸，……正幾邊形有幾條對稱軸。
3．圖形的平移，先畫平移方向，再把關鍵的點平移到指定的地方，最後連線成圖。（本學期學習兩次平移，如從左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）
4．圖形的旋轉，先找點，再把關鍵的邊旋轉到指定的地方，（注意方向和角度）再連線。（不管是平移還是旋轉，基本圖形不能改變。）
第二單元多位數的認識
數字順序表：
我國計數是從右起，每4個數字為一級。
（1）什麼叫數字、計數單位、數級？整數數字的排列順序是怎樣的？從個位起依次說出各個數字。
把計數單位按一定的順序排列起來，它們所在的位置，叫作數字。
計數單位有：個、十、百、千、萬、十萬、百萬、千萬、億、十億、百億、千億。從個位起，每四個數字是一級，一共分為個級、萬級、億級。
（2）每相鄰兩個計數單位之間有什麼關係？
10個一萬是十萬；10個十萬是一百萬；10個一百萬是一千萬；10個一千萬是一億。每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是10，這種計數方法叫十進位制計數法。
2.複習多位數的讀、寫法。
（1）多位數的讀法。
從高位讀起，一級一級地往下讀。讀億級或萬級的數，先按照個級的讀法讀，再在後面加上乙個「億」字或「萬」字。每級中間有乙個0或連續幾個0，都唯讀乙個零；每級末尾的零都不讀。
（2）多位數的寫法。
先寫億級，再萬級，最後寫個級，哪個數字上乙個單位也沒有，就在那一位上寫0。
3.複習數的改寫及省略。
改寫。可以將萬位、億位後面的4個0、8個0省略，換成「萬」或「億」字，這樣就將整萬或整億的數改寫成用「萬」或「億」作單位的數。
省略。省略時一般用「四捨五入」的方法。是「舍」還是「入」，要看省略部分的尾數最高位是小於5（四捨）、等於大於5（五入）。
4.比大小
位數不同，位數多的數就大；
位數相同，左起第一位（最高位）的數大的那個數就大；如果左起第一位上的數相同，就比較左起第二位上的數，以此類推。
第三單元三位數乘兩位數
1．三位數乘兩位數，所得的積不是四位數就是五位數。
2．三位數乘兩位數的計算法則：
先用兩位數的個位上的數與三位數的每一位相乘，乘得的積和個位對齊，
再用兩位數十位上的數與三位數的每一位相乘，所得的積和十位對齊，
最後把兩次乘得的積相加。
3.末尾有0的乘法計算方法：現把兩個乘數不是零的部分相乘，再看兩個乘數末尾一共有幾個零，就在積的末尾加幾個零。
4.常見的數量關係
（1）**問題：總價=單價×數量數量=總價÷單價單價=總價÷數量
（2）行程問題：路程=速度×時間時間=路程÷速度速度=路程÷時間
第四單元用計算器探索規律
1．積的變化規律：
①乙個乘數縮小幾倍，另乙個乘數擴大相同的倍數，積不變。
②乙個乘數縮小(或擴大幾倍)，另乙個乘數不變，積也隨著縮小(或擴大)幾倍。
2．商的變化規律：
①被除數和除數同時擴大(或縮小)相同的倍數（0除外），商不變（如有餘數，餘數會變）
②被除數擴大（或縮小）幾倍，除數不變，商也隨之擴大（或縮小）幾倍。
③被除數不變，除數縮小幾倍（0除外），商反而擴大幾倍。
第五單元解決問題的策略
1．已知兩個數的和（即兩個數一共是多少），兩個數的差（即乙個數比另乙個數多多少），求這兩個數。（線段圖記在頭腦裡）
解法：①（和－差）÷2=小的數小的數＋差=大的數
②（和＋差）÷2=大的數大的數－差=小的數
（注：3個以上的數也是這樣的道理，就是想辦法使它們一樣多，然後同理可求）
2．已經兩個數的和（即兩個數一共是多少），大數拿8個（假設）給小數，這樣兩個數一樣多，求這兩個數。（線段圖記在頭腦裡）
首先明確：大數拿8個給小數是大數比小數多8個嗎？不是，大數應該比小數多2倍的8個（也就是多2×8=16個），只有這樣拿8個給小數，自己還有乙個8，兩個數才會一樣多。
（請注意和兩個數的差區別開來）
解法：一、
①（和-2×8）÷2=小的數小的數+16（注意不是加8）=大的數
②（和+2×8）÷2=大的數大的數-16=小的數
二、倒推法先假設大數已經拿8個給了小數，兩個數已經一樣多了
總數÷2=平均數
小數變成平均數是因為得到了8個，要求原來的，那應該把8個減去
平均數－8=小數
大數同理應該加上8個
平均數＋8=大數
這個方法比較不容易搞錯。
3．乙個數是另外乙個數的幾倍（假設7倍），把大數拿一些給小數，這樣兩個數一樣多，應該先畫出線段圖，看大數應該拿多的倍數的一半（如果多6倍，那麼應該拿給小數的應該是3倍），兩個數一樣多，再看一半倍數所對應的量是多少個，從而先求出一倍的量（一般情況下是小數），再求出大數。
4．已知長或寬增加了多少公尺，面積就增加了多少平方公尺，求現在或原來的面積。
首先應該能夠熟練的畫出示意圖
可以先根據增加的面積和長或寬增加的公尺數，先求小長方形的長或寬（也就是原來圖形的寬或長），然後再考慮求什麼的面積，可以根據面積公式直接求或圖形間的面積關係間接求，方法要靈活多變。
5．已知長或寬減少了多少公尺，面積就減少了多少平方公尺，求現在或原來的面積。
首先應該能夠熟練的畫出示意圖
可以先根據減少的面積和長或寬減少的公尺數，先求小長方形的長或寬（也就是原來圖形的寬或長），然後再考慮求什麼的面積，可以根據面積公式直接求或圖形間的面積關係間接求，方法要靈活多變。
第六單元運算律
1．加法運算定律：
①加法交換律：兩個數相加，交換加數的位置，和不變。
a＋b＝b＋a 如:1+2=2+1 1+2+3=2+3+1
②加法結合律：三個數相加，可以先把前兩個數相加，再加上第三個數；或者先把後兩個數相加，再加上第乙個數，和不變。
(a＋b) ＋c＝a＋(b＋c)
③加法的這兩個定律往往結合起來一起使用。（加法交換律與結合律）
如：165＋93＋35＝93＋（165＋35）
2．連減的性質：乙個數連續減去兩個數，等於這個數減去那兩個數的和。(除法也類似)
a－b－c＝a－(b＋c)
3．乘法運算定律：
①乘法交換律：兩個數相乘，交換因數的位置，積不變。
a×b＝b×a
②乘法結合律：三個數相乘，可以先把前兩個數相乘，再乘以第三個數，也可以先把後兩個數相乘，再乘以第乙個數，積不變。
(a×b) ×c＝a×(b×c)
乘法的這兩個定律往往結合起來一起使用。
如：125×78×8 簡算。
③乘法分配律：兩個數的和與乙個數相乘，可以先把這兩個數分別與這兩個數相乘，再把積相加。
(a+b)×c = a×c + b×c（合起來乘等於分別乘）
(a-b)×c = a×c - b×c
4、連除的性質：乙個數連續除以兩個數，等於除以這兩個數的積。
a÷b÷c＝a÷(b×c)
第七單元平行四邊形和梯形
一、三角形
1．圍成三角形的條件：較短兩條邊長度的和一定大於第三條邊，兩邊差小於第三邊。
2．從三角形的乙個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。
3．三角形具有穩定性（也就是當乙個三角形的三條邊的長度確定後，這個三角形的形狀和大小都不會改變），生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字梁、斜拉橋、自行車車架。
4．三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。（兩個內角的和大於第三個內角。）
5．有乙個角是直角的三角形是直角三角形。
（兩個內角的和等於第三個內角。兩個銳角的和是90度。兩條直角邊互為底和高。）
6．有乙個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（兩個內角的和小於第三個內角。）
7．任意乙個三角形至少有兩個銳角，都有三條高，三角形的內角和都是180度。
（銳角三角形的三條高都在三角形內；直角三角形有兩條高落在兩條直角邊上；鈍角三角形有兩條高在三角形外）。
8．把乙個三角形分成兩個直角三角形就是畫它的高。
9．兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另外一條邊叫做底，兩條腰的夾角叫做頂角，底和腰的兩個夾角叫做底角，它的兩個底角也相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸（跟底邊高正好重合。）
三條邊都相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個角也都相等（每個角都是60°，所有等邊三角形的每個角都是60°。）
10．有乙個角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，
它的底角等於45°，頂角等於90°。求三角形的乙個角=180°－另外兩角的和
11．等腰三角形的頂角=180°－底角×2=180°－底角－底角
12．等腰三角形的底角=（180°－頂角）÷2
13．乙個三角形最大的角是60度，這個三角形一定是等邊三角形。
14．多邊形的內角和=180°×（多邊形的邊數－2）
二、平行四邊形和梯形
1．兩組對邊互相平行的四邊形叫平行四邊形，它的對邊平行且相等，對角相等。從乙個頂點向對邊可以作兩種不同的高。
底和高一定要對應。乙個平行四邊形有無數條高。
2．用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成乙個平行四邊形。
3．平行四邊形容易變形（不穩定性）。生活中許多物體都利用了這樣的特性。
如：（電動伸縮門、鐵拉門、伸降機）把平行四邊形拉成乙個長方形，周長不變，面積變了。平行四邊形不是軸對稱圖形。
4．只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。平
行的一組對邊較短的叫做梯形的上底，較長的
叫做梯形的下底，不平行的一組對邊叫做梯形
的腰，兩條平行線之間的距離叫做梯形的高（無數條）。
5．兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個底角相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸。
蘇教版小學數學四年級 下 教學指導意見
一 教材分析 蘇教版 義務教育課程標準實驗教科書 數學 四年級 下冊 分四個領域編排教學內容。1 數與代數 領域。口算幾百乘幾十，幾十幾乘幾百 不進製 幾百幾十乘幾十 不進製 的積，估算接近整百或整十數的三位數乘兩位數的積 用豎式計算三位數乘兩位數 按運算順序計算三步混合表示式題 乘法分配律，乘法分...
蘇教版小學數學四年級下冊複習 2019
蘇教版小學數學四年級下冊複習資料 概念部分 第一單元對稱 平移和旋轉 1 畫圖形的另一半 1 找對稱軸 2 找對應點 3 連點成圖形。2 正三邊形 等邊三角形 有3條對稱軸，正四邊形 正方形 有4條對稱軸，正五邊形有5條對稱軸，正n變形有n條對稱軸。3 圖形的平移，先畫平移方向，再把關鍵的點平移到指...
小學數學四年級下試卷
四年級下冊數學期末試卷21 一 填空。1 3公升 毫公升 6000毫公升 公升 5公升 ml。2 在括號裡填上公升或毫公升。一瓶牛奶240 一桶大豆油5 小華洗澡用水20 3 乙個飲料瓶商標上印有 淨含量250ml 這個飲料瓶的容量是 4 把371 29 4 2的運算順序改為先求和 再求積 最後求商...