內容簡介
本書融小學四年級數學各版教材主要知識點與四年級奧數考查重點於一體，覆蓋四年級數學所有經典，重點題型。
知識要點：以**形式介紹本章考查要點及解題方法。
經典例題：
內容全面，分析詳盡，解答精練，點評到位。
方法歸納：
內容歸納全面，總結了本章涉及的題型與方法。
目錄第一章算式謎
知識要點
經典例題
一、加減法算式謎
二、乘法算式謎
三、除法算式謎
方法歸納
第二章數陣圖
知識要點
經典例題
一、封閉型數陣圖
二、輻射型數陣圖
三、複合型數陣圖
方法歸納
第三章三角形的內角和
知識要點
經典例題
一、三角形的內角和
二、三角形的內角和的應用
方法歸納
第四章巧求周長
知識要點
經典例題
一、巧求「凸」形圖形的周長
二、巧求「凹」形圖形的周長
三、巧求複雜圖形的周長
方法歸納
第五章格點與面積
知識要點
經典例題
一、常規圖形
二、不規則圖形
方法歸納
第六章三角形的等積變形
知識要點
經典例題
一、利用三角形的等積變形分割圖形
二、利用三角形等積變形求圖形面積
方法歸納
第七章圖形巧數
知識要點
經典例題
一、數線段
二、數角
三、數三角形
四、數長方形
五、數正方形
方法歸納
第八章圖形的剪拼
知識要點
經典例題
一、圖形的分割
二、圖形的剪下
方法歸納
第九章定義新運算
知識要點
經典例題
方法歸納
第十章奇數與偶數
知識要點
經典例題
一、奇、偶數的概念
二、奇、偶數的運算
三、奇偶分析
方法歸納
第十一章等差數列
知識要點
經典例題
一、等差數列的概念
二、等差數列求和
三、等差數列的應用
方法歸納
第十二章分類計數原理和分步計數原理
知識要點
經典例題
一、分類計數原理
二、分步計數原理
三、兩種原理的綜合運用
方法歸納
第十三章排列組合
知識要點
經典例題
一、排列問題
二、組合問題
三、圖形的排列組合
四、不重複數字的排列組合
五、排列組合的混合應用
方法歸納
第十四章巧解方陣問題
知識要點
經典例題
一、實心方陣
二、空心方陣
方法歸納
第十五章最大與最小
知識要點
經典例題
一、最大值
二、最小值
三、最大與最小
方法歸納
第十六章邏輯推理
知識要點
經典例題
一、直接推理法
二、假設推理法
三、綜合推理法
方法歸納
第十七章統籌規劃問題
知識要點
經典例題
一、時間分配
二、物資調運
三、合理下料
四、配套生產
方法歸納
第十八章數碼與頁碼的學問
知識要點
經典例題
一、數碼問題
二、頁碼問題
方法歸納
第十九章行程問題
知識要點
經典例題
一、相遇問題
二、追及問題
三、過橋問題
四、行船問題
方法歸納
第二十章和差倍問題
知識要點
經典例題
一、和倍問題
二、差倍問題
三、和差問題
方法歸納
第二十一章常規應用題的解法
知識要點
經典例題
一、**法
二、假設法
三、列舉法
四、倒推法
方法歸納
四年級數學的知識要點
一、億以內數的認識
1. 一(個)，十，百、千、萬……億都是計數單位。
2. 每相鄰兩個計數單位之間有什麼關係?
每相鄰兩個計數單位的進率都是「10」。
3. 求近似數的方法叫「四捨五入」法。
4. 是「舍」還是「入」要看省略的尾數部分的最高位數是小於5還是大於5。
5. 表示物體個數的1，2，3，4，5，6，7，8，9，10，11，……都是自然數。乙個物體也沒有用0表示。0也是自然數。
6. 最小的自然數是0，沒有最大的自然數，自然數的個數是無限的。
7. 每相鄰的兩個計數單位之間的進率都是十，這種計數方法叫做十進位制計數法。
二、角的度量
1. 像手電簡、汽車燈和太陽等射出來的光線，都可以近似地看成是射線。射線只有乙個端點，可以向一端無限延伸。
2. 直線沒有端點、可以向兩端無限延伸。
3. 直線、射錢與線段有什麼聯絡和區別?
聯絡：射線、線段都是直線的一部分，線段是直線的有限部分。
區別：直線無端點，長度無限，向兩方無限延伸，射線只有乙個端點，長度無限，向一方無限延伸，線段有兩個端點，長度有限。
4. 直線和射線都可以無限延伸。線段可以量出長度。
5. 從一點引出兩條直線所組成的圖形叫做角。
6. 角的計量單位是「度」，用符號號「°」表示。把半圓分成180等份，每乙份所對的角的大小是1度，記作1°。
7. 銳角、鈍角、直角，平角和周角之間有什麼關係？
直角=90度，鈍角大於直角小於平角，平角=180度，周角=360度，銳角小於90度，銳角《直角《鈍角《平角《周角。
8. 鈍角大於90°，而小於180°。銳角小於90°。平角等於180°，等於兩個直角。
三、三位數乘兩位數
1. 速度x時間=路程
四、平行四邊形和梯形
1. 在同乙個平面內不相交的兩條直線叫做平行線，也可以說這兩條直線互相平行。如果兩條直線相交成直角，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線，這兩條直線的交點叫做垂足。
2. 從直線外一點到這條直線所畫的垂直線段最短，它的長度叫做這點到直線的距離。
3. 兩組對邊分別平行的四邊形叫做平行四邊形，只有一組對邊平行的四邊形叫做梯形。
4. 長方形和正方形可以看成特殊的平行四邊形嗎?為什麼?
可以，因為長方形和正方形兩組對邊分別平行，而且都是四邊形，所以可以看成特殊的平行四邊形。
5. 從平行四邊形一條邊上的一點到對邊引一條垂線。這點和垂足之間的線段叫做平行四邊形的高，垂足所在的邊叫做平行四邊形的底。
6. 兩腰相等的梯形叫做等腰梯形。
7. 有一種特殊的平行四邊形，它的四條邊都相等，這樣的平行四邊形叫菱形。
五、除數是兩位數的除法
六、統計
七、數學廣角
小學數學四年級下冊複習資料
（概念部分）
第一單元乘法
1、三位數乘兩位數，所得的積不是四位數就是五位數。
2、三位數乘兩位數的計算法則：先用兩位數的個位上的數與三位數的每一位相乘，乘得的積和個位對齊，再用兩位數十位上的數與三位數的每一位相乘，所得的積和十位對齊，最後把兩次乘得的積相加。
3、末尾有0的乘法計算方法：現把兩個乘數不是零的部分相乘，再看兩個乘數末尾一共有幾個零，就在積的末尾加幾個零。
第二單元公升和毫公升
1、1公升（l）=1000毫公升（ml 、ml）
2、從裡面量長、寬、高都是1分公尺的正方體容器正好是1公升。1公升水重1千克。生活中一杯水大約250毫公升；乙個高壓鍋大約盛水6公升；乙個家用水池大約盛水30公升，乙個臉盆大約盛水10公升；乙個浴缸大約盛水400公升；乙個熱水瓶的容量大約是2公升，乙個金魚缸大約有水30公升，一瓶飲料大約是400毫公升，一鍋水有5公升，一湯勺水有10毫公升。
3、乙個健康的成年人血液總量約為4000----5000毫公升。義務獻血者每次獻血量一般為200毫公升。
4、1毫公升大約等於20滴水。
第三單元三角形
1、圍成三角形的條件：較短兩條邊長度的和一定大於第三條邊。
2、從三角形的乙個頂點到對邊的垂直線段是三角形的高，這條對邊是三角形的底。
3、三角形具有穩定性（也就是當乙個三角形的三條邊的長度確定後，這個三角形的形狀和大小都不會改變），生活中很多物體利用了這樣的特性。如：人字梁、斜拉橋、自行車車架。
4、三個角都是銳角的三角形是銳角三角形。（兩個內角的和大於第三個內角。）
5、有乙個角是直角的三角形是直角三角形。（兩個內角的和等於第三個內角。兩個銳角的和是90度。兩條直角邊互為底和高。）
6、有乙個角是鈍角的三角形是鈍角三角形。（兩個內角的和小於第三個內角。）
7、任意乙個三角形至少有兩個銳角，都有三條高，三角形的內角和都是180度。（銳角三角形的三條高都在三角形內；直角三角形有兩條高落在兩條直角邊上；鈍角三角形有兩條高在三角形外）。
8、把乙個三角形分成兩個直角三角形就是畫它的高。
9、兩條邊相等的三角形是等腰三角形，相等的兩條邊叫做腰，另外一條邊叫做底，兩條腰的夾角叫做頂角，底和腰的兩個夾角叫做底角，它的兩個底角也相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸（跟底邊高正好重合。）三條邊都
相等的三角形是等邊三角形，三條邊都相等，三個角也都
相等（每個角都是60°，所有等邊三角形的三個角都是60°。）
10、有乙個角是直角的等腰三角形叫做等腰直角三角形，
它的底角等於45°，頂角等於90°。
10、求三角形的乙個角=180°－另外兩角的和
11、等腰三角形的頂角=180°－底角×2=180°－底角－底角
12、等腰三角形的底角=（180°－頂角）÷2
13、乙個三角形最大的角是60度，這個三角形一定是等邊三角形。
14、多邊形的內角和=180°×（n－2）
第四單元混合運算
1、混合運算中：先乘除後加減，既有小括號，又有中括號，要先算小括號裡面的，再算中括號裡的。
第五單元平行四邊形和梯形
1、兩組對邊互相平行的四邊形叫平行四邊形，它的對邊平行且相等，對角相等。從乙個頂點向對邊可以作兩種不同的高。
底和高一定要對應。乙個平行四邊形有無數條高。
2、用兩塊完全一樣的三角尺可以拼成乙個平行
四邊形。
3、平行四邊形容易變形（不穩定性）。生活中許
多物體都利用了這樣的特性。如：（電動伸縮門、鐵拉門、
伸降機）把平行四邊形拉成乙個長方形，周長不變，面積變了。平行四邊形不是軸對稱圖形。
4、只有一組對邊平行的四邊形叫梯形。平
行的一組對邊較短的叫做梯形的上底，較長的
叫做梯形的下底，不平行的一組對邊叫做梯形
的腰，兩條平行線之間的距離叫做梯形的高（無數條）。
5、兩條腰相等的梯形叫等腰梯形，它的兩個底角相等，是軸對稱圖形，有一條對稱軸。直角梯形有且只有兩個直角。
6、兩個完全一樣的梯形可以拼成乙個平行四邊形。
7、正方形、長方形屬於特殊的平行四邊形。
第六單元找規律
1、搭配型規律：兩種事物的個數相乘。（如帽子和衣服的搭配）
2、排列：（1）爸爸、媽媽、我排列照相，有幾種排法：2×3。
即n×（n—1）×……×1
（2）5個球隊踢球，每兩隊踢一場，要踢多少場：4+3+2+1
即（n—1）＋（n—2）＋……＋1 或n×（n—1）÷2
第七單元運算律
1、乘法交換律：a×b=b×a
2、乘法結合律：(a×b)×c=a×(b×c)
3、乘法分配律：(a+b)×c=a×c+b×c（合起來乘等於分別乘）
4、衍生：(a-b)×c=a×c-b×c
5、簡便運算典型例題：
102×35=（100+2）×35 36×101-36＝36×（101-1）
35×98=35×（100-2）=35×100-35×2
第八單元對稱、平移和旋轉
1、畫圖形的另一半：（1）找對稱軸（2）找對應點（3）連成圖形。
2、正三邊形（等邊三角形）有3條對稱軸，正四邊形（正方形）有4條對稱軸，正五邊形有5條對稱軸，……正n變形有n條對稱軸。
3、圖形的平移，先畫平移方向，再把關鍵的點平移到指定的地方，最後連線成圖。（本學期學習兩次平移，如從左上平移到右下，先向右平移，再向下平移。）
4、圖形的旋轉，先找點，再把關鍵的邊旋轉到指定的地方，（注意方向和角度）再連線。（不管是平移還是旋轉，基本圖形不能改變。）
小學數學四年級上冊知識點
小學數學四年級上冊各單元 知識點 一單元 大數的認識 一 數數知識點 1 認識數級 數字 計數單位，並了解它們之間的對應關係。2 十進位制計數法。相鄰兩個計數單位之間的進率是十。3 數數。能一萬一萬地數，十萬十萬地數，一百萬一百萬地數 二 數的讀法 寫法知識點 1 讀數方法。含有個級 萬級和億級的數...
小學數學四年級上冊複習
第一單元大數的認識 重點 認識計數單位 萬 十萬 百萬 千萬和億 正確熟練地讀出億以內的數，掌握億以內數的寫法，用 四捨五入 法省略萬位的尾數，求出近似數。了解計算器的鍵盤結構，掌握計算器的使用方法。理解大數的意義，建立數感。難點 掌握每相鄰兩個計數單位之間的關係，了解計數單位和數字的意義，每級中間...
小學數學四年級下試卷
四年級下冊數學期末試卷21 一 填空。1 3公升 毫公升 6000毫公升 公升 5公升 ml。2 在括號裡填上公升或毫公升。一瓶牛奶240 一桶大豆油5 小華洗澡用水20 3 乙個飲料瓶商標上印有 淨含量250ml 這個飲料瓶的容量是 4 把371 29 4 2的運算順序改為先求和 再求積 最後求商...