一元一次方程知識網路結構圖
圖形的初步知識網路結構圖
相交線平行線知識網路結構圖
一次方程及方程組
【考點鏈結】
一、等式與方程的有關概念
1．等式及其性質 ⑴ 等式：用等號「=」來表示關係的式子叫等式.
性質：① 如果，那麼
② 如果，那麼 ；
如果，那麼 .
2. 方程、一元一次方程的概念
⑴ 方程：含有未知數的叫做方程；使方程左右兩邊值相等的 ，叫做方程的解；求方程解的叫做解方程. 方程的解與解方程不同.
⑵ 一元一次方程：在整式方程中，只含有個未知數，並且未知數的次數是 ，係數不等於0的方程叫做一元一次方程；它的一般形式為
3. 解一元一次方程的步驟：
①去 ；②去 ；③移 ；④合併係數化為1.
圖形初步認識
1、我們把實物中統稱為幾何圖形。幾何圖形分為和 。
2、有些幾何圖形（如長方體、正方體、圓柱等）的各部分它們是立體圖形。
3、有些幾何圖形（如線段、角、三角形等）的各部分它們是平面圖形。
4、將由平面圖形圍成的立體圖形表面適當剪開，可以展開成平面圖形，這樣的平面圖形稱為相應立體圖形的
5、長方體、正方體、圓柱、圓錐、球、稜柱、稜錐等都是幾何體。幾何體簡稱為 。
6、包圍著體的是面，面有和兩種。
7、面與面相交的地方形成 （線有和 ），線和線相交的地方是 （點無大小之分）。
8、點動成 ，線動成 ，面動成 。
9、幾何圖形都是由組成的， 是構成圖形的基本元素。
10、正方體的11種展開圖：
①「141型」，中間一行4個作 ，上下兩個各作為共有6種基本圖形。
②「132型」，中間3個作 ，共3種基本圖形。
③「222型」，兩行只能有1個正方形相連。④、「33型」，兩行只能有1個正方形相連。
11、經過兩點有並且只有簡述為公理）。
12、當兩條不同的直線有我們就稱這兩條直線相交，這個公共點叫做
13、射線和都是直線的一部分。它們度量。
14、點m把線段ab分成相等的兩條線段am和mb，點m叫做線段ab的 。
15、兩點的所有連線中最短。簡單說成最短。（公理）
16、連線兩點間的線段的長度，叫做這
17、一般地，用表示乙個點，用 （也就是兩個點）或者乙個表示直線。
18、有公共端點的兩條組成的圖形叫做角，這個公共端點是角的這兩條射線是角的
19、把乙個周角360等分，每乙份就是度的角，記作1°；把一度的角等分，每乙份叫做1分的角，記作 ；把1分的角60等分，每乙份叫做的角，記作 。
20、角的度、分、秒是進製的。
21、以度、分、秒為單位的角的度量制，叫做
22、從乙個角的頂點出發，把這個角射線，叫做這個角的平分線。
23、如果兩個角的和等就是說這兩個叫互為餘角，即其中的每乙個角是另乙個角的
24、如果兩個角的和等於180°（平角），就說這兩個角即其中乙個角是另乙個角的補角。
25、等角的補角等角的餘角
平行線、相交線
1． 直線：（1）直線是向無限延伸的，直線沒有端點。
（2）經過兩點有且只有一條
2．射線：直線上一點和它一旁的部分叫做這個點叫做射線的端點，射線只有乙個端點。
2． 線段：（1）直線上兩點之間的部分叫做有兩個端點.
（2）兩點之間最短。
（3）把一條線段分成兩條相等線段的點，叫做線段的
4．垂線；當兩條直線相交所構成的四個角中有乙個角是時，叫做兩條直線互相垂直；其中一條直線叫做另一條直線的垂線，它們的交點叫做
5、垂線的性質：（1）經過一點，有且只有條直線和已知直線垂直；
（2）直線外一點與直線上各點鏈結的所有線段中最短。
6．兩點間的距離：鏈結的線段的長度。
7．點到直線的距離：從直線外一點到的垂線段的長度。
8．兩條平行線間的距離：兩條平行線中一條直線上到另一條直線的距離。
9、角：有公共端，點的兩條組成的圖形叫做角。這個公共端點叫做角的頂點，這兩條叫做角的邊。
10、角平分線：從乙個角的頂點出發，把這個角分成兩個的角的射線，叫做角平分線。
11．平角、周角：射線繞端點旋轉，當終止位置和起始位置成時，所成的角叫做平角；繼續旋轉回到位置時，所成的角叫做周角。
12、角的度量：1周角＝__平角＝___直角＝360°, 11』=___」
13．小於平角的角的分類角角角。
14．互為餘角、補角：如果兩個角的和是這兩個角叫做互為餘角；如果兩個角的和是這兩個角叫做互為補角。
15．相關角的性質：（1）對頂角2）同角或等角的餘角3）同角或等角的補角
二、相交線和平行線
1．平行線：在同一平面內的兩條直線叫做平行線。
2．在同一平面內，兩條直線的位置關係只有兩種相交時，對頂角相等。
3．平行線的判定：
（1）同位角兩直線平行。 （2）內錯角相等，兩直線
（3）同旁內角兩直線平行。 （4）平行（或垂直）於同一直線的兩直線
4、平行線的性質：（1）經過直線外一點，有且只有________條直線與這條直線平行。
（2）兩直線平行，同位角
（3）兩直線平行，內錯角
（4）兩直線平行，同旁內角
（5）一條直線和兩條平行線中的一條垂直（或平行），這條直線也和垂直（或平行）．
（6）平行線間的距離處處
（7）經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分
三、平行線分線段成比例
1．平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截得的線段相等，那麼在其他直線上截得的線段也
2、平行線等分線段定理的推論：（1）經過梯形一腰的中點與底_____的直線，必平分另一腰。（2）經過三角形一邊的中點與另一邊平行的直線必平分
3．平行線分線段成比例定理：三條平行線截兩條直線，所得的對應線段成
4．平行線分線段成比例定理的推論於三角形一邊的直線截其他兩邊（或兩邊的延長線），所得的對應線段成比例。
5．定理：如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段比例，那麼這條直線於三角形的第三邊。
6．性質：平行於三角形的一邊，並且和其他兩邊相交的直線，所截得的三角形的三邊與原三角形三邊對應成
【三年中考試題】
1．（2023年，3分）如圖6，直線，直線與相交．
若，則．
三章思想方法歸納
1．轉化思想本部分內容在轉化思想上的主要體現是利用方程的概念求代數式的值、巧解方程等．
例1 已知方程3x2－9x＋m＝0的乙個解是1，則m的值為 ．
例2 如果4x2＋3x－5＝kx2－20 x ＋20 k是關於x的一元一次方程，那麼k= ，方程的解是 ．
2．方程思想本部分內容方程思想的體現主要是列方程解決實際問題．
例3 某中學甲、乙兩班學生在開學時共有90人，如果從甲班轉入乙班4人，結果甲班的學生人數是乙班的80％，問開學時兩班各有學生多少人?
考點1 一元一次方程的解
例1 (2010·江蘇宿遷中考)已知5是關於x的方程3x－2a＝7的解，則a的值為 ．
例2 (20l0·湖南懷化中考)已知關於x的方程3x－2m＝4的解是x＝m，則m的值是 ．
考點2 解一元一次方程
例3 (2010·福建泉州中考)方程2x＋8＝0的解是 ．
考點3 一元一次方程的應用
一、選擇題
初三數學基礎知識
石家莊外國語學校 2012 2013學年度第一學期初三年級數學基礎知識競賽題 出題人 魏秀雙審題人 班亞玲時間 90分鐘滿分 100 分 數學卷 一 選擇題 每小題2分共24分，請把選擇題答案填在答題卡上 1 方程 x的解是 a x 1 b x 0 c x1 1 x2 0 d x1 1 x2 0 2...
初三數學第一章基礎知識測試
肇州一中初三數學第一章基礎知識測試 命題人 田美然 2015.9.15 一 選擇題 每小題3分，共30分 1 等腰三角形的兩邊長分別為4厘公尺和9厘公尺，則這個三角形的周長為 a 22厘公尺 b 17厘公尺 c 13厘公尺 d 17厘公尺或22厘公尺 2 下列關於等腰三角形的性質敘述錯誤的是 a 等...
初三物理基礎知識
第十三章內能 1 固 液 氣態分子特性及外在特徵 2 分子動理論 1 物質是由分子 原子組成的 2 一切物質的分子都在不停地做無規則的運動 3 分子間存在著相互作用的引力和斥力。3 熱運動 1 概念 分子的運動跟溫度有關，所以這種無規則運動叫做分子的熱運動。2 熱運動與溫度的關係 溫度越高，熱運動越...