肇州一中初三數學第一章基礎知識測試
命題人：田美然 2015.9.15
一、選擇題（每小題3分，共30分）
1、等腰三角形的兩邊長分別為4厘公尺和9厘公尺，則這個三角形的周長為（ ）
a、22厘公尺 b、17厘公尺 c、13厘公尺 d、17厘公尺或22厘公尺
2、下列關於等腰三角形的性質敘述錯誤的是
a、等腰三角形的兩底角相等 b、等腰三角形是軸對稱圖形
c、 等腰三角形不是軸對稱圖形 d、等腰三角形底邊上的高、底邊上的中線、頂角的平分線互相重合
3、 到三角形三個頂點的距離相等的點是三角形（ ）的交點.
a. 三個內角平分線 b. 三邊垂直平分線 c. 三條中線 d. 三條高
4、如圖1-z-2所示，在△abc與△def中，已有條件ab=de，還需要新增兩個條件才能使△abc≌△def，不能新增的條件是（ ）
a、∠b=∠e，bc=ef b、bc=ef，ac=df c、∠a=∠d，∠b=∠e， d、 ∠a=∠d，bc=ef
(104 )
5.已知△abc的三邊的垂直平分線交點在△abc的邊上，則△abc的形狀為（ ）
a.銳角三角形 b.直角三角形 c. 鈍角三角形 d.不能確定
6、如圖1-z-4所示，在△abc中，∠abc和∠acb的平分線交於點e，過點e作mn∥bc交ab於m，交ac於n，若bm+**=9，則線段mn的長為
a、6 b、7 c、8 d、9
7、如圖1-z-5所示，在△abc中，cd平分∠abc，∠a=80°，∠acb=60°，那麼∠bdc
a、80° b、90° c、100° d、110°
8、如圖1-z-6所示，在rt△abc中，∠c=90°，ad平分∠cab，點d到ab的距離 de=3.8cm，則線段cd的長為（ ）
a、3.8cm b、7.6cm c、11.4cm d、11.2cm
(8)9.乙個等腰三角形的頂角是40°，則它的底角是（ ）
a．40b．50c．60d．70°
10.如圖，在△abc中，∠acb=90°，be平分∠abc，ed⊥ab於d．如果ac=3cm，那麼ae+de
a. 2cmb. 3cmc. 4cmd. 5cm
二、填空（每空2分，共46分）
11.「等邊對等角」的逆命題是
12．三角形的三條內角平分線相交於 ，並且這一點到的距離相等。
13.△abc中，∠c=90°，∠a＝30° ，若bc＝2cm，則ab= .
14．在△abc中，邊ab、bc、ac的垂直平分線相交於p，則pa、pb、pc的大小關係是
15. 如圖，已知oc是∠aob的平分線，dp⊥oa,ep⊥ob,則
16、如右圖，在△abc中ab邊、ac邊的垂直平分線分別
交bc邊於點d、e，並且bc=15cm。則△ade的周長為
∠ade
17.如果乙個三角形的三邊分別是6、10、8，則這個三角形是三角形。
18.△abc中，∠a=70°，∠b=40°，則△abc的形狀是
19.△abc中，ba=bc,且∠a=60°，則△abc是三角形。
20.在△abc中，∠b=60°，ab=ac=3cm，則bc
21.在△abc中，∠c=90°，a,b,c分別是∠a，∠b，∠c的對邊，若a=8,c=17,則b
22.推理填空
已知：如右圖，在△abc中，分別作ab邊、bc邊的垂直平分線，
兩線相交於點p，分別交ab邊、bc邊於點e、f。
求證：ab、bc、ac的垂直平分線相交於點p
證明：∵點p是ab邊垂直平線上的一點，
同理可得，pb= ．
到一條線段兩個端點距離相等的點,在這條線段的
∴ab、bc、ac的垂直平分線
三、解答題（每題6分，共24分）
1.如圖，∠a=∠d=90°，ac=bd.求證：ab=cd；
2.如下圖，cd⊥ad，cb⊥ab，ab=ad，求證：cd=cb.
3.如圖，cd⊥ab，be⊥ac，垂足分別為d、e，be、cd相交於o，且∠1 =∠2。
求證：ob = oc。
4.如圖，中，是腰的垂直平分線，求的度數。
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