（小學數學專業知識）
背誦1.集合
一定範圍的，確定的，可以區別的事物，當作乙個整體來看待，就叫做集合，簡稱集，其中各事物叫做集合的元素或簡稱元。
元素與集合的關係：元素與集合的關係有「屬於」與「不屬於」兩種。
並集：以屬於a或屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的並（集），記作a∪b（或b∪a），讀作「a並b」（或「b並a」），即a∪b=。
交集： 以屬於a且屬於b的元素為元素的集合稱為a與b的交（集），記作a∩b（或b∩a），讀作「a交b」（或「b交a」），即a∩b=。
集合的運算：
集合交換律：a∩b=b∩a，a∪b=b∪a。
集合結合律：(a∩b)∩c=a∩(b∩c)，(a∪b)∪c=a∪(b∪c)。
集合分配律：a∩(b∪c)=(a∩b)∪(a∩c)，a∪(b∩c)=(a∪b)∩(a∪c)。
集合德.摩根律：cu(a∩b)=cua∪cub，cu(a∪b)=cua∩cub。
背誦2.方程組
1.方程組的有關概念
方程組的定義：由幾個方程組成的一組方程，叫做方程組。
方程組的解:方程組裡各個方程的公共解叫做方程組的解。
解方程組:求方程組解的過程叫做解方程組。
2.二元一次方程組及其解法
二元一次方程：含有兩個未知數，並且含有的未知數項的次數都是一，這樣的方程叫做二元一次方程。
二元一次方程組:把具有相同未知數的兩個二元一次方程合在一起,組成的方程組叫做二元一次方程組。
二元一次方程組的解法:代入消元法,加減消元法。
3.三元一次方程組及其解法
三元一次方程:含有三個未知數,並且含有未知數的項的次數都是一,這樣的方程叫做三元en 一次方程。
三元一次方程組:含有三個相同的未知數,每個方程中含未知數的項的次數都是一,並且一共有三個方程,這樣的方程組叫做三元一次方程組。
三元一次方程組的解法: 代入消元法,加減消元法。即通過代入消元法或加減消元法消去同乙個未知數得到二元一次方程組,解這個二元一次方程組求出兩個未知數的值,然後再求第三個未知數的值。
背誦3.簡易邏輯
可以判斷真假的語句叫做命題。
「或」、「且」、「非」這些詞叫做邏輯聯結詞。
不含有邏輯聯結詞的命題是簡單命題。
由簡單命題和邏輯聯結詞「或」、「且」、「非」構成的命題是復合命題。
四種命題的形式：
原命題：若p則q；
逆命題：若q則p；
否命題：若┑p則┑q；
逆否命題：若┑q則┑p。
四種命題之間的相互關係：
乙個命題的真假與其他三個命題的真假有如下三條關係：(原命題逆否命題)
（1）原命題為真，它的逆命題不一定為真。
（2）原命題為真，它的否命題不一定為真。
（3）原命題為真，它的逆否命題一定為真。
背誦4.不等式
1.不等式的性質
（1）同向不等式可以相加；異向不等式可以相減：若，則（若，則），但異向不等式不可以相加；同向不等式不可以相減；
（2）左右同正不等式：同向的不等式可以相乘，但不能相除；異向不等式可以相除，但不能相乘：若，則（若，則）；
（3）左右同正不等式：兩邊可以同時乘方或開方：若，則或；
（4）若，，則；若，，則。
2.不等式的解法
解不等式是尋找使不等式成立的充要條件，因此在解不等式過程中應使每一步的變形都要恒等。
（1）一元二次不等式的解法：
求一般的一元二次不等式或的解集，要結合的根及二次函式圖象確定解集。對於一元二次方程，設，它的解按照可分為三種情況．
（2）分式不等式的解法：
分式不等式的一般解題思路是先移項使右邊為0，再通分並將分子分母分解因式，並使每乙個因式中最高次項的係數為正，最後用標根法求解。解分式不等式時，一般不能去分母，但分母恒為正或恒為負時可去分母。
（3）絕對值不等式的解法：
分段討論法（最後結果應取各段的並集）；
利用絕對值的定義；
數形結合。
（4）指數不等式與對數不等式的解法：
當時,; 。
當時,;
背誦5.函式的性質
1.單調性
定義：設函式的定義域為ⅰ，如果對於屬於定義域ⅰ內某個區間上的任意兩個，當時，都有，則稱在這個區間上是增函式，如果對於屬於定義域i內某個區間上的任意兩個自變數。當時，都有，則稱在這個區間上是減函式。
2.奇偶性
定義：（1）偶函式：
一般地，對於函式的定義域內的任意乙個，都有，那麼就叫做偶函式。
（2）奇函式：
一般地，對於函式的定義域的任意乙個，都有，那麼就叫做奇函式。
偶函式的圖象關於軸對稱；奇函式的圖象關於原點對稱。
偶函式在關於原點對稱的區間上單調性相反；奇函式在關於原點對稱的區間上單調性一致。
背誦6.二次函式
二次函式是指未知數的最高次數為二次的多項式函式。二次函式可以表示為f(x)=ax+bx+c(a不為0)。其影象是一條主軸平行於y軸的拋物線。
a，b，c為常數，a≠0，且a決定函式的開口方向。a>0時，開口方向向上；a<0時，開口方向向下。a的絕對值可以決定開口大小。
a的絕對值越大開口就越小，a的絕對值越小開口就越大。
背誦7.指數函式
指數函式的一般形式為y=ax (a>0且≠1) (x∈r)。
y=ax （a>1） 定義域：r；值域：（0，+）；過定點（0，1）；
當x>0時，y>1； x<0時, 0y=ax （0當x>0時，01；在（-，+）上是減函式。
背誦8.對數函式
一般地，函式y= logx,(其中a是常數，a>0且a不等於1）叫做對數函式。
函式y= logx，當a ＞ 1時，定義域為(0,+ ∞)，值域為r，非奇非偶函式，過定點(1,0)，在(0,+ ∞)上是增函式；
函式y= logx，當0 ＜ a ＜ 1時，定義域為(0,+ ∞)，值域為r，非奇非偶函式，過定點(1,0)，
在(0 ,+ ∞)上是減函式。
性質：如果＞0且≠1，m＞0，n＞0，那麼：
換底公式： ( a > 0 , a 1 ；)
對數恒等式：=n
背誦9.三角函式
1.設α是乙個任意角，在α終邊上除原點外任意取一點p（x，y），p與原點o之間的距離記作r（r =＞0），列出六個比值：
=sinα（正弦）=cosα（余弦）=tanα（正切）
=cscα（餘割）=secα（正割）=cotα（餘切）
2.三角函式的定義域
3.同角三角函式的基本關係式
4.和差關係
sin（α+β）=sinαcosβ+cosαsinβ
sin（α－β）=sinαcosβ－cosαsinβ
cos（α+β）=cosαcosβ－sinαsinβ
cos（α－β）=cosαcosβ+sinαsinβ
tan（α+β）=(tanα+tanβ )/(1－tanα ·tanβ)
tan（α－β）=(tanα－tanβ)/(1+tanα ·tanβ)
5.倍半形關係；；
；；．背誦10.等差數列
如果乙個數列從第2項起，每一項與它的前一項的差都等於同乙個常數，那麼這個數列就叫做等差數列。這個常數叫做等差數列的公差，通常用d表示，其符號語言為：。
1.遞推關係與通項公式
； 2.等差中項：
若成等差數列，則稱的等差中項，且；成等差數列是的充要條件。
3.前項和公式
； 是數列成等差數列的充要條件。
4.等差數列的基本性質，。
背誦11.等比數列
如果乙個數列從第二項起，每一項與它的前一項的比等於同乙個常數，那麼這個數列叫做等比數列，這個常數叫做等比數列的公比，記為q(q0)。
1.遞推關係與通項公式：
2.等比中項：若三個數成等比數列，則稱為的等比中項，且為是成等比數列的必要而不充分條件。
3.前項和公式：
背誦12.數學歸納法
對於某些與自然數n有關的命題常常採用下面的方法來證明它的正確性：先證明當n取第乙個值n0時命題成立；然後假設當n=k(kn*，k≥n0)時命題成立，證明當n=k+1時命題也成立這種證明方法就叫做數學歸納法。
背誦13.極限
1.幾個常用極限
（1），（）；
（2），;
（3）；
（4）(e=2.718281845…)。
2.函式極限的四則運算法則
若，，則
（1）；
（2）;
（3）。
3.數列極限的四則運算法則
若，則（1）；
（2）；
（3）；
（4）( c是常數)。
背誦14.排列組合
1.排列：從n個不同元素中，任取m（m≤n）個元素，按照一定的順序排成一
，。2.組合：從n個不同元素中任取m（m≤n）個元素並組成一組，叫做從n個不
，。組合數性質：
。背誦15.二項式定理
，為二項式係數(區別於該項的係數)。
性質：，。
最值：n為偶數時，n＋1為奇數，中間一項的二項式係數最大且為第係數最大即第
背誦16.平面向量
向量的概念：既有大小又有方向的量，向量常用有向線段來表示。
零向量：長度為0的向量叫零向量，記作：，注意零向量的方向是任意的。
單位向量：長度為乙個單位長度的向量叫做單位向量(與共線的單位向量是)。
平行向量（也叫共線向量）：方向相同或相反的非零向量、叫做平行向量，記作：∥，規定零向量和任何向量平行。
平面向量的基本定理：如果e1和e2是同一平面內的兩個不共線向量，那麼對該平面內的任一向量a，有且只有一對實數、，使a=e1＋e2。
1.平面向量的數量積
（1）兩個向量的夾角：對於非零向量，，作， 稱為向量，的夾角，當＝0時，，同向，當＝時，，反向，當＝時，，垂直。
（2）平面向量的數量積：如果兩個非零向量，，它們的夾角為，我們把數量叫做與的數量積（或內積或點積），記作： ，即＝。
規定：零向量與任一向量的數量積是0，注意數量積是乙個實數，不再是乙個向量。
（3）在上的投影為，它是乙個實數，但不一定大於0。
（4）向量數量積的性質：設兩個非零向量，，其夾角為，則：
①；②當，同向時， ＝，特別地，；當與反向時， ＝－；當為銳角時， ＞0，且不同向，是為銳角的必要非充分條件；當為鈍角時， ＜0，且不反向，是為鈍角的必要非充分條件；
浙江省教師招聘考試小學數學模擬題
一 填空題。本大題共10個小題，每小題2分，共20分 1.有乙個七層塔，每一層所點燈的盞數都等於上一層的2倍，一共點了381盞燈。求頂層點了盞燈 2.3042乘以乙個自然數 a，乘積是乙個整數的平方，那麼a最小是 3.甲 乙 丙三個組，甲組6人，乙組5人，丙組4人，現每組各選1人一起參加會議，一共有...
浙江省教師招聘考試小學數學模擬題
一 填空題。本大題共10個小題，每小題2分，共20分 1.有乙個七層塔，每一層所點燈的盞數都等於上一層的2倍，一共點了381盞燈。求頂層點了盞燈 2.3042乘以乙個自然數 a，乘積是乙個整數的平方，那麼a最小是 3.甲 乙 丙三個組，甲組6人，乙組5人，丙組4人，現每組各選1人一起參加會議，一共有...
浙江省教師招聘考試小學語文科目考試說明
小學語文 i.考試性質 浙江省教師招聘考試是為全省教育行政部門招聘教師而進行的選拔性考試,其目的是為教育行政部門錄用教師提供智育方面的參考。各地根據考生的考試成績，結合面試情況，按已確定的招聘計畫，從教師應有的素質 文化水平 教育技能等方面進行全面考核，擇優錄取。因此，全省教師招聘考試應當具有較高的...