作者：齊永波
**：《學園》2023年第33期
【摘;;要】在高等數學教學中，泰勒公式是重要的內容，在對一些數學問題的分析和研究中，泰勒公式的應用非常廣泛，本文主要針對泰勒公式在方程根的唯一性和存在性、近似計算、求極限及不等式問題中的應用技巧和方法進行思考和討論。
【關鍵詞】泰勒公式;;應用;;討論
【中圖分類號】g642文獻標識碼】a文章編號】1674-4810（2014）33-0063-01
一;泰勒公式的定理及用泰勒公式展開函式的方法
定理1，假設函式y=f（x）在x0點的臨近區域內n+1階可微，那麼在該臨近區域內：
如果x0=0，則
0定理2，假設函式y=f（x）在x0點n階可微，那麼在x0近旁則有：
如果x0=0，則
應用上述原理，可在x0=0近旁展開一些常用函式，利用這些常用函式可以間接泰勒展開一些復合函式。
例1，求函式y=lncosx在x=0附近帶有佩亞諾型餘項的泰勒展開式，到x4項。
復合兩式，得：
二;泰勒公式在極限函式中的應用
極限問題中，針對待定型極限問題，通常採用洛必達法則解決，但是對於一些相對煩瑣的求導極限問題，尤其需要多次使用洛必達法則時，問題就變得非常複雜。此時，應用泰勒公式對這一問題進行解決就相對比較簡單了。
三;利用泰勒公式證明等式或不等式
泰勒公式在數學中的應用，當然不止本文上述的幾個方面，還有更多問題的解決採用泰勒公式，如求行列式的值、判斷級數的斂散性等。本文著重對泰勒公式的幾個常用方面的應用技巧進行分析，對利用泰勒公式解決數學問題有了更深的認識。在遇到不同的問題型別時，要多加分析，對題設的條件及特點進行研究，把握處理問題的原則，就能很好地利用泰勒公式對問題進行處理。
泰勒公式的應用超強總結
泰勒公式有廣泛的應用，極限的計算 不等式的證明 近似計算和誤差估計，它是考研的一大熱點 但是近年考研大綱已經將 近似計算和誤差估計 的有關要求全部刪除了，現在只剩下極限計算和不等式證明了 數學三 四對此是沒有要求的，但是令人不可思議的是，數學三卻對泰勒級數是有要求的 在需要用到泰勒公式時，必須要搞清...
泰勒公式的應用超強總結
龔成通泰勒公式有廣泛的應用，極限的計算 不等式的證明 近似計算和誤差估計，它是考研的一大熱點 但是近年考研大綱已經將 近似計算和誤差估計 的有關要求全部刪除了，現在只剩下極限計算和不等式證明了 數學三 四對此是沒有要求的，但是令人不可思議的是，數學三卻對泰勒級數是有要求的 在需要用到泰勒公式時，必須...
泰勒公式的證明及應用 1
一 摘要3 前言3二 泰勒公式極其極其證明3 一 帶有皮亞諾型餘項的泰勒公式 3 二 帶有拉格朗日型餘項的泰勒公式 4 三 帶有柯西型餘項的泰勒公式 5 四 積分型泰勒公式6 五 二元函式的泰勒公式7 三 泰勒公式的若干應用8 一 利用泰勒公式求極限8 二 利用泰勒公式求高階導數 9 三 利用泰勒公...