鋼筋混凝土結構輔導資料九
主題：第六章受壓構件的截面承載力計算中前六節主要內容的輔導資料——構造要求、軸心受壓構件受壓承載力、偏心受壓構件正截面受壓破壞形態、偏心受壓長柱的二階彎矩、矩形截面受壓構件正截面受壓承載力基本計算公式及不對稱配筋矩形截面受壓構件正截面受壓承載力計算方法。
學習時間：2023年12月13日－12月19日
內容：我們這周主要學習第六章前六節的內容，受壓構件截面的承載力計算的主要內容。
學習的目的和要求如下：
1．理解軸心受壓短柱和長柱的受力特點，理解螺旋箍筋柱的受力效能，特別是「間接配筋」的概念，掌握軸心受壓構件正截面受壓承載力的計算方法；
2．深入理解偏心受壓構件正截面的兩種破壞形態及其判別方法；
3．熟練掌握矩形截面偏心受壓構件受壓承載力的計算方法；
4．掌握受壓構件的主要構造要求。
基本概念：長柱與短柱、螺旋箍筋柱、偏心距增大係數。
1．長柱與短柱：長柱與短柱的劃分標準是以柱的長細比來判定的。
2．螺旋箍筋柱：配有縱筋和螺旋式（或焊接環式）箍筋的柱，簡稱為螺旋箍筋柱。（注意：螺旋箍筋或焊接環筋也可稱為間接鋼筋）
3．偏心距增大係數：考慮二階彎矩影響，令初始偏心距乘以的係數。
本週內容共包含兩大部分：第一部分是知識點講解，第二部分是本週練習題，包含了本週學習的知識點，題型以考試題型為主。
第一部分本週主要內容講解及補充
受壓構件在鋼筋混凝土結構中是最常見的構件之一。受壓構件按其受力情況分為軸心受壓構件和偏心受壓構件，其中，偏心受壓構件又可分為單向偏心受壓構件和雙向偏心受壓構件。當軸向壓力的作用線與構件截面形心重合時為軸心受壓構件，當軸向壓力的作用線對構件截面的乙個主軸有偏心距時為單向偏心受壓構件，當軸向壓力的作用線對構件截面的兩個主軸都有偏心距時為雙向偏心受壓構件。
一、受壓構件的一般構造
（一）截面形式與尺寸
1．截面形式
軸心受壓構件截面一般採用方形或矩形，有時根據需要也採用圓形或多邊變形。偏心受壓構件一般採用矩形截面，當截面尺寸較大時，為節約混凝土和減輕柱的自重，常常採用i形截面。
2．截面尺寸
圓形柱的直徑一般不宜小於350，直徑在600以下時，宜取50的倍數，直徑在600以上時，宜取100的倍數；方形柱的截面尺寸一般不宜小於250×250；矩形截面柱截面尺寸宜滿足，，當截面尺寸在800以下時，取50的倍數，在800以上時，取100的倍數；i形截面要求翼緣厚度不宜小於120，腹板厚度不宜小於100。
（二）材料的選擇
為充分發揮混凝土材料的抗壓性能，減小構件的截面尺寸，節約鋼筋，宜採用強度等級較高的混凝土。一般採用c25、c30、c35、c40。必要時可以採用強度等級更高的混凝土。
由於受到混凝土受壓最大應變的限制，高強度的鋼筋不能充分發揮作用，因此不宜採用，一般採用hrb335級、hrb400級和rrb400級。箍筋一般採用hpb235級、hrb335級鋼筋，也可採用hrb400級鋼筋。
（三）縱向鋼筋的構造要求
為提高受壓構件的延性，軸心受壓構件、偏心受壓構件全部縱筋的配筋率不應小於0.6%，且不宜超過5%，以免造成浪費。同時，一側鋼筋的配筋率不應小於0.2%。
軸心受壓構件的縱向受力鋼筋應沿截面的四周均勻布置。矩形截面時，鋼筋根數不得少於4根；圓形截面時，不應少於6根。偏心受壓構件的縱向受力鋼筋應布置在偏心方向截面的兩邊。
當截面高度時，在側面應設定直徑為10～16的縱向構造鋼筋，並相應設定附加箍筋或拉筋，見圖6.1。
縱向受力鋼筋宜採用直徑較大的鋼筋，以增大鋼筋骨架的剛度、減少施工時可能產生的縱向彎曲和受壓時的區域性屈曲。縱向受力鋼筋的直徑不宜小於12mm，通常在16～32範圍內選用。
縱向受力鋼筋的淨間距不應小於50；對於水平澆築的預製柱，其淨間距應可按梁的有關規定取用。偏心受壓構件垂直於彎矩作用平面的側面和軸心受壓構件各邊的縱向受力鋼筋，其中距不宜大於300。
縱向受力鋼筋的接頭宜設定在受力較小處。鋼筋接頭宜優先採用機械連線接頭，也可以採用焊接接頭和搭接接頭。對於直徑大於28的受拉鋼筋和直徑大於32的受壓鋼筋，不宜採用綁紮的搭接接頭。
圖6.1 偏心受壓柱的縱向構造鋼筋與復合箍筋
（四）箍筋的構造要求
為了增大鋼筋骨架的剛度，防止縱筋壓曲，柱中箍筋應做成封閉式。箍筋間距不應大於400，且不應大於構件橫截面的短邊尺寸；在綁紮骨架中，間距不應大於15d，在焊接骨架中不應大於20d（d為縱向鋼筋最小直徑）。
箍筋直徑不應小於d/4（d為縱向鋼筋最大直徑），且不應小於6。
當縱筋配筋率超過3%時，箍筋直徑不應小於8，間距不應大於10d（d為縱筋最小直徑），且不應大於200。箍筋末端應做成1350彎鉤且彎鉤末端平直段長度不應小於箍筋直徑的10倍。
在縱向受力鋼筋搭接長度範圍內，箍筋直徑不應小於搭接鋼筋較大直徑的0.25倍。當搭接鋼筋受拉時，箍筋間距不應大於搭接鋼筋較小直徑的5倍，且不應大於100；當鋼筋受壓時，箍筋間距不應大於搭接鋼筋較小直徑的10倍，且不應大於200。
當受壓鋼筋直徑d＞25時，尚應在搭接接頭兩個端麵外100範圍內各設定兩個箍筋。
當柱短邊截面尺寸大於400且各邊縱向鋼筋多於3根時，或當柱截面短邊尺寸不大於400但各邊縱向鋼筋多於4根時，應設定復合箍筋，見圖6.2。
對於截面形狀複雜的構件，不應採用具有內折角的箍筋，避免產生向外的拉力，導致折角處混凝土破壞。可將複雜截面劃分成若干簡單截面，分別配置箍筋，見圖6.3。
圖6.2 矩形截面柱的復合箍筋
圖6.3 複雜截面的箍筋形式
二、軸心受壓構件正截面受壓承載力計算
1．軸心受壓普通箍筋柱的正截面受壓承載力計算
應用最為廣泛的軸心受壓構件是普通箍筋柱，柱內配置縱筋和普通箍筋。縱筋可以提高柱的承載力，減小構件的截面尺寸，增大構件的延性和減小混凝土的徐變變形，防止因偶然因素導致的突然破壞。箍筋與縱筋形成骨架，防止縱筋受壓後失穩外凸。
（1）軸心受壓短柱的破壞形態及受力分析
軸心受壓柱可以分為長柱和短柱，當柱的長細比滿足以下條件時為短柱，否則為長柱。
矩形截面6–1a）
圓形截面6–1b）
任意截面6–1c）
式中：——柱的計算長度；——矩形截面的短邊尺寸；
——圓形截面的直徑；——任意截面的最小迴轉半徑。
短柱在軸心荷載作用下，整個截面的應變基本上是均勻的。當荷載較小時，混凝土和鋼筋都處於彈性階段，柱子壓縮變形的增加與荷載的增加成正比。混凝土和鋼筋壓應力的增加與荷載的增加也成正比。
當荷載較大時，由於混凝土塑性變形的發展，壓縮變形增加的速度快於荷載增長速度。縱筋配筋率越小，這種現象就越明顯。由於混凝土的變形模量隨應力增大而變小，則在相同荷載增量下，鋼筋的壓應力比混凝土的壓應力增長得快。
隨著荷載繼續增加，柱中開始出現豎向細微裂縫，在臨近破壞荷載時，柱四周出現明顯的縱向裂縫，箍筋間的縱筋發生壓曲，向外凸出，混凝土被壓碎而發生破壞。試驗表明，素混凝土稜柱體構件達到最大壓應力值時的壓應變值約為0.0015～0.
002，而鋼筋混凝土短柱達到應力峰值時的壓應變一般在0.0025～0.0035之間。
其主要原因是縱向鋼筋起到了調整混凝土應力的作用使混凝土的塑性性質得到較好的發揮，使受壓破壞的脆性性質得到改善。
在構件承載力計算時，以構件的壓應變達到0.002為控制條件，認為此時構件截面混凝土壓應力達到稜柱體抗壓強度，相應的縱向鋼筋應力為
對於hpb235級、hrb335級、hrb400級和rrb400級熱軋鋼筋，均能達到受壓屈服強度。對於＞的鋼筋，計算時取=。
配有縱向鋼筋和普通箍筋的軸心受壓短柱破壞時，對於長細比較大的柱子，由於各種偶然因素造成的初始偏心距的影響是不可忽略的。柱子施加荷載以後，初始偏心距導致產生附加彎矩和相應的側向撓度，而側向撓度又增大了荷載的偏心矩，隨著荷載增加，附加彎矩和側向撓度將不斷增大。這種相互影響的結果使長柱在軸向力和彎矩的共同作用下發生破壞。
試驗表明，長柱的破壞荷載低於其他條件相同的短柱。長細比越大，各種偶然因素造成的初始偏心距越大，從而產生的附加彎矩和相應的側向撓度也越大，承載能力降低就越多。若長細比過大，還會產生失穩破壞。
此外，在長期荷載作用下，混凝土的徐變會進一步加大柱子的側向撓度，導致長柱的承載力進一步降低，長期荷載在全部荷載中所佔的比例越多，其承載力降低的越多。
《規範》採用穩定係數來表示長柱承載力的降低程度。
6–2）
式中：、——分別為長柱和短柱的承載力。
中國建築科學研究院及一些國外的試驗資料表明，穩定係數的大小主要和構件的長細比有關。對於矩形截面，長細比為（b為矩形截面的短邊尺寸）。
越大，越小。時，柱子的承載力沒有降低，值可取為1。對於具有相同值的柱，當混凝土強度等級和鋼筋的種類以及配筋率不同時，值的大小還略有變化。將試驗結果進行數理統計得到下列經驗公式：
當=8～34時：=1.177-0.0126–3）
當=35～50時：=0.87-0.0126–4）
《規範》中，對於長細比較大的構件，考慮到荷載初始偏心和長期荷載作用對結構承載力的不利影響較大，的取值比經驗公式計算值略低一些，以保證安全。對於長細比小於20的構件，考慮到過去的使用經驗，的取值略微抬高。
構件計算長度與構件兩端支承情況有關。當兩端鉸支時，取（為構件的實際長度）；當兩端固定時時，取；當一端固定，一端鉸支時，取；當一端固定，一端自由時，取。實際結構構件的端部連線，沒有上述幾種情況那樣理想、明確，這樣會造成當的確定困難。
因此在《規範》中，對不同結構中的柱計算長度作了具體規定，計算時可以查用。
軸心受壓構件在載入後荷載維持不變的情況下，由於混凝土徐變，混凝土的壓應力隨荷載作用時間的增加而逐漸變小，鋼筋的壓應力逐漸變大，開始變化較快，經過一定時間後趨於穩定。在荷載突然卸荷時，構件縱向壓縮回彈，由於混凝土徐變變形大部分不可恢復，當解除安裝幅度較大時，鋼筋的回彈量將大於混凝土的回彈量，荷載為零時，會使柱中鋼筋受壓而混凝土受拉。若柱的配筋率過大就有可能將混凝土拉裂，當柱中縱向鋼筋和混凝土粘結很強時，還會產生縱向裂縫，這種裂縫更為危險。
為了防止這種情況出現，要求全部縱筋配筋率不宜超過5%。
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