第三章三角恒等變換公式及知識點彙總
1、兩角和與差的正弦、余弦和正切公式：
； ；； ；
（）；（）．2、二倍角的正弦、余弦和正切公式：
． 公升冪公式
降冪公式 ，． ．3、
後兩個不用判斷符號，更加用）
4、合一變形
把兩個三角函式的和或差化為「乙個三角函式，乙個角，一次方」的形式。，其中．
5、三角變換是運算化簡的過程中運用較多的變換，提高三角變換能力，要學會創設條件，靈活運用三角公式，掌握運算，化簡的方法和技能．常用的數學思想方法技巧如下：
（1）角的變換：在三角化簡，求值，證明中，表示式中往往出現較多的相異角，可根據角與角之間的和差，倍半，互補，互餘的關係，運用角的變換，溝通條件與結論中角的差異，使問題獲解，對角的變形如：
①是的二倍；是的二倍；是的二倍；是的二倍；
②；③；
④；⑤；等等
（2）函式名稱變換：三角變形中，常常需要變函式名稱為同名函式。如在三角函式中正余弦是基礎，通常化切為弦，變異名為同名。
（3）常數代換：在三角函式運算，求值，證明中，有時需要將常數轉化為三角函式值，例如常數「1」的代換變形有：
（4）冪的變換：降冪是三角變換時常用方法，對次數較高的三角函式式，一般採用降冪處理的方法。降冪並非絕對，有時需要公升冪，如對無理式常用公升冪化為有理式。
（5）公式變形：三角公式是變換的依據，應熟練掌握三角公式的順用，逆用及變形應用
（6）三角函式式的化簡運算通常從：「角、名、形、冪」四方面入手；
基本規則是：見切化弦，異角化同角，復角化單角，異名化同名，高次化低次，無理化有理，特殊值與特殊角的三角函式互化。
鞏固練習
一．選擇題
1.已知，則 （ ）
a. b. c. d.
2.若均為銳角，（ ）
a. b. c. d.
3.（ ）
a. b. c. d.
4. （ ）
a. b. c. d.
5.（ ）
a. b. c. 1 d.
6.已知x為第三象限角，化簡（ ）
a. b. c. d.
7. 已知等腰三角形頂角的余弦值等於,則這個三角形底角的正弦值為（ ）
a． b． cd．
8. 若，則（ ）
a. b. c. d.
9. 已知，則（ ）
abcd．
10. 已知，則的值為（ ）
abcd．1
11. 求（ ）
a. b. c. 1 d. 0
12. 函式的影象的一條對稱軸方程是
a． b． c． d．
二．填空題
13．已知為銳角
14．在中，已知tana ,tanb是方程的兩個實根，則 ．
15.若，則角的終邊在象限．
16.代數式 ．
三．解答題
17．△abc中，已知．
18．已知．
19．已知α為第二象限角，且 sinα=求的值．
20.已知，
求的值及角．
21．已知函式，.
（1）求證的小正週期和最值；
（2）求這個函式的單調遞增區間．
22.已知a、b、c是三內角，向量且
(1)求角a;
(2)若.
23.已知函式.
(1)求的單調區間；
(2)求的的最大值和最小值；
(3)若，求的值.
24.已知
(1)求的值；
(2)求的值.
高中數學必修4第三章三角恒等變換有詳解
一 選擇題 1 函式y sin cos 的值域為 a 0，1b 1，1c 1d 1，2 若0 sin cos a，sin cos b，則 a a bb a bc ab 1d ab 2 3 若 1，則的值為 a 3b 3c 2d 4 已知 並且sin 則tan等於 abcd 5 已知tan 3，tan...
高中數學必修4知識點總結第三章三角恒等變換
高中數學必修4知識點總結 第三章三角恒等變換 24 兩角和與差的正弦 余弦和正切公式 25 二倍角的正弦 余弦和正切公式 公升冪公式 降冪公式，26 後兩個不用判斷符號，更加好用 27 合一變形把兩個三角函式的和或差化為 乙個三角函式，乙個角，一次方 的形式。其中 28 三角變換是運算化簡的過程中運...
高中數學必修4知識點總結 第三章 三角恒等變換
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