【摘要】: 結構方程模型是一種非常通用的、主要的線性統計建模技術,廣泛應用於經濟學、心理學、社會學、管理學等領域的研究。文章簡要介紹了結構方程模型的理論、應用及要注意的問題。
【關鍵詞】:結構方程模型; 理論; 應用
1. 結構方程模型簡述
1.1 結構方程模型的結構
結構方程模型可分為測量方程和結構方程兩部分。測量方程描述潛變數與指標之間的關係;結構方程則反映潛變數之間的關係。指標含有隨機誤差和系統誤差。
前者指測量上的不準確性行為,後者反映指標同時測量潛變數以外的特性。隨機誤差和系統誤差統稱為測量誤差,但潛變數則不含這些誤差。
(1) 測量模型
對於指標與潛變數之間的關係,通常寫成如下測量方程: x =λxξ+δ; y =λyη+ε,其中,x為外生標識組成的向量;y為內生標識組成的向量;ξ為外生潛變數(即它們的影響因素處於模型之外);η為內生潛變數(即由模型內變數作用所影響的變數);λx為外生標識與外生潛變數之間的關係,稱為外生標識在外生潛變數上的因子負荷矩陣;λy為內生標識與內生潛變數之間的關係,稱為內生標識在內生潛變數上的因子負荷矩陣;δ為外生標識x的誤差項;ε為內生標識y的誤差項。
(2) 結構模型
對於潛變數之間的關係,可寫成如下結構方程: η= bη+γξ+ζ,其中,b為內生潛變數之間的關係;γ為外生潛變數對內生潛變數的影響;ζ為結構方程的殘差項,反映了η在方程中未能被解釋的部分。圖1是乙個結構方程模型示例。
圖中ξ1、ξ2為外生潛變數,η1、η2為內生潛變數,x1、x2為ξ1的測量指標,x3、x4為ξ2的測量指標,y1、y2為η1的測量指標,y3、y4為η2的測量指標,δ1、δ2、δ3、δ4、ε1、ε2、ε3、ε4為對應指標的測量誤差,λx11、λx21、λx32、λx42、λy11、λy21、λy32、λy42為指標在對應潛變數上的因子負載, 21表示外生變數ξ1、ξ2之間的相關性,γ11、γ21、γ21、γ22表示外生變數ξ1、ξ2對內生變數η1、η2的影響,β21為內生變數η1對η2的影響,ζ1、ζ2分別為內生變數η1、η2的殘差。
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