到了初一，與在小學學數學的乙個很大的不同是要學習許多數學概念，特別是學第二章有理數.由於數學概念是我們進行判斷、推理的依據，是解題的基礎，所以一定要準確地理解它們.雖然數學概念比較抽象，但它又是從實際生活中的具體事例概括提煉出來的，因此大家在學習數學概念(例如正數和負數、數軸、數的絕對值等)時，要注意與生活、生產實際相結合，會從具體的事例中歸納、概括出該概念的本質，看書時要抓住概念定義中的關鍵詞語.
進行思考．理解它的內涵，這樣就能把課本讀「精」，「鑽」進去，並在運用中逐步加深對數學概念的理解和掌握.
對於幾何的學習，同學們也要把我們生活的空間看成是豐富的圖形世界，由表及裡認識每種圖形特有的本質屬性，從而理解概念的內涵，通過對最基本的平面圖形的研究（例如：直線的性質及兩條直線的位置關係），了解學習、研究幾何的方法.
《初一代數》的數學內容從整體上看主要是解決從算術進展到代數這個重要的基本課題.我們認為它主要體現在以下兩個方面.一方面是「數集的擴充」，即引進負數，把原有的算術數集合擴充到有理數集合；另一方面是解代數方程的原理和方法，即從用字母表示數.
到用「列方程」取代「列算式」解應用問題.
數集的每一次擴充都是解決實際問題和解決數學自身矛盾的需要.有理數概念的建立，有理數性質的介紹，有理數運算法則的規定，這一切都為同學們進一步學習代數做了必要的準備.同學們在學習有理數一章時.
希望大家要有意識地培養自己邏輯思維能力．使自己會觀察、比較、分析、綜合、抽象和概括，會用歸納和模擬的方法進行推理.學會準確闡述自己的思想和觀點，形成良好的思維品質.另外要特別重視提高運算能力，有過硬的運算基本功.
為此，不僅要理解運算的算理，而且能夠根據題目條件，根據法則、運算律、公式等尋求合理、簡捷的運算途徑，做到「步步有據」，使運算「合理、簡潔、準確」.
為了解決用算術方法解應用題的侷限性，人們想出用字母表示未知數，把問題中的相等關係平鋪直敘地用代數方程序表達出來.由於表示未知數的字母也是數，因此，它們也可以按照數的運算的通性、通法進行運算，從而求得未知數所應有的值.同學們要充分注意這一「歷史性」的突破.
為此，不僅要熟練掌握含數字的算式的變形和計算，更要切實掌握好含字母的代數式(目前主要是整式)的變形和計算，解方程的基本方法和步驟，這一切都是為列方程解應用題而展開的.通過列方程解應用題的學習，體會如何把實際問題抽象成數學問題，用方程思想處理數學問題，形成學數學、用數學的意識，培養我們自己分析問題和解決問題的能力.
● 課前認真自學、預習數學課本；帶著「問題」專心上好每節數學課，積極思維；
● 在初一數學學習中經常出現的幾個問題：
1、對知識點的理解停留在一知半解的層次上；
2、解題始終不能把握其中關鍵的數學技巧，孤立的看待每一道題，缺乏舉一反三的能力；
3、解題時，小錯誤太多，始終不能完整的解決問題；
4、解題效率低，在規定的時間內不能完成一定量的題目，不適應考試節奏；
5、未養成總結歸納的習慣，不能習慣性的歸納所學的知識點；
● 怎樣才能打好初一的數學基礎呢？
（1）細心地發掘概念和公式
很多同學對概念和公式不夠重視，這類問題反映在三個方面：一是，對概念的理解只是停留在文字表面，對概念的特殊情況重視不夠。例如，在代數式的概念（用字母或數字表示的式子是代數式）中，很多同學忽略了「單個字母或數字也是代數式」。
二是，對概念和公式一味的死記硬背，缺乏與實際題目的聯絡。這樣就不能很好的將學到的知識點與解題聯絡起來。三是，一部分同學不重視對數學公式的記憶。
記憶是理解的基礎。如果你不能將公式爛熟於心，又怎能夠在題目中熟練應用呢？
我們的建議是：更細心一點（觀察特例），更深入一點（了解它在題目中的常見考點），更熟練一點（無論它以什麼面目出現，我們都能夠應用自如）。
（2）總結相似的型別題目
這個工作，不僅僅是老師的事，我們的同學要學會自己做。當你會總結題目，對所做的題目會分類，知道自己能夠解決哪些題型，掌握了哪些常見的解題方法，還有哪些型別題不會做時，你才真正的掌握了這門學科的竅門，才能真正的做到「任它千變萬化，我自巋然不動」。這個問題如果解決不好，在進入初
二、初三以後，同學們會發現，有一部分同學天天做題，可成績不公升反降。其原因就是，他們天天都在做重複的工作，很多相似的題目反覆做，需要解決的問題卻不能專心攻克。久而久之，不會的題目還是不會，會做的題目也因為缺乏對數學的整體把握，弄的一團糟。
我們的建議是：「總結歸納」是將題目越做越少的最好辦法。
（3）收集自己的典型錯誤和不會的題目
同學們最難面對的，就是自己的錯誤和困難。但這恰恰又是最需要解決的問題。同學們做題目，有兩個重要的目的：
一是，將所學的知識點和技巧，在實際的題目中演練。另外乙個就是，找出自己的不足，然後彌補它。這個不足，也包括兩個方面，容易犯的錯誤和完全不會的內容。
但現實情況是，同學們只追求做題的數量，草草的應付作業了事，而不追求解決出現的問題，更談不上收集錯誤。我們之所以建議大家收集自己的典型錯誤和不會的題目，是因為，一旦你做了這件事，你就會發現，過去你認為自己有很多的小毛病，現在發現原來就是這乙個反覆在出現；過去你認為自己有很多問題都不懂，現在發現原來就這幾個關鍵點沒有解決。
我們的建議是：做題就像挖金礦，每一道錯題都是一塊金礦，只有發掘、冶煉，才會有收穫。
（4）就不懂的問題，積極提問、討論
發現了不懂的問題，積極向他人請教。這是很平常的道理。但就是這一點，很多同學都做不到。
原因可能有兩個方面：一是，對該問題的重視不夠，不求甚解；二是，不好意思，怕問老師被訓，問同學被同學瞧不起。抱著這樣的心態，學習任何東西都不可能學好。
「閉門造車」只會讓你的問題越來越多。知識本身是有連貫性的，前面的知識不清楚，學到後面時，會更難理解。這些問題積累到一定程度，就會造成你對該學科慢慢失去興趣。
直到無法趕上步伐。
討論是一種非常好的學習方法。乙個比較難的題目，經過與同學討論，你可能就會獲得很好的靈感，從對方那裡學到好的方法和技巧。需要注意的是，討論的物件最好是與自己水平相當的同學，這樣有利於大家相互學習。
我們的建議是：「勤學」是基礎，「好問」是關鍵。
（5）注重實戰（考試）經驗的培養
考試本身就是一門學問。有些同學平時成績很好，上課老師一提問，什麼都會。課下做題也都會。
可一到考試，成績就不理想。出現這種情況，有兩個主要原因：一是，考試心態不不好，容易緊張；二是，考試時間緊，總是不能在規定的時間內完成。
心態不好，一方面要自己注意調整，但同時也需要經歷大型考試來鍛鍊。每次考試，大家都要尋找一種適合自己的調整方法，久而久之，逐步適應考試節奏。做題速度慢的問題，需要同學們在平時的做題中解決。
自己平時做作業可以給自己限定時間，逐步提高效率。另外，在實際考試中，也要考慮每部分的完成時間，避免出現不必要的慌亂。
我們的建議是：把「做作業」當成考試，把「考試」當成做作業。
●名師講解如何學好初一數學
很多老師將初中數學的特點歸納為：初一數學知識點多，初二數學難點多，初三數學考點多。可以說，初一階段的數學學習是中學數學的基礎，而數學又是所有理科學習的基礎學科。
由此可見，能否學好初一數學關係到學生整個初中階段的學習質量。
如何學好初一數學？這個問題，三言兩語是不可能敘述清楚的，我只是簡單談談我的幾點感受：
1.解決入門難關
主要有兩個重要概念：負數、代數式。①初一數學課程一開始就講解了有理數，數域突然就擴充到了負數範圍，很多學生並不能很快接受，這一方面要求老師講解時盡量從實際出發，另一方面也希望學生能夠盡快認識它的本質屬性，建立起負數的概念。
②代數式則是另乙個重要概念，由於剛上初一的學生普遍對算術式情有獨鍾，讓他們立刻轉換思路是比較困難的，這一環節的掌握著知識銜接的成敗。
中小學的數學教育存在一些斷層，可以說是某些知識點的突變。如果不能正確應對這些突變，就算是小學成績相當優秀的孩子，到了初中可能也不會獲得非常滿意的成績。
2.注重知識細節
先舉乙個簡單的例子：對於剛剛接觸負數的學生，他們很多人會認為-a就是負數，而實際上「-」可以有三種含意，減號、負號、相反數。這裡的「-a」只不過是「a」的相反數而已。
再比如問一些學生這樣的問題：什麼時候的值為零？一般都說下x=0，卻往往忽略了的限制。
可以說，初一數學的難點並不多，更多的是一些最基本的概念以及計算。如果對細節之處把握不好，就算是那些很優秀的學生，也會因為所謂的「馬虎」而痛失分數。
3.建立數學思想
新九年義務教育初中數學教學大綱指出：初中數學的基礎知識是指初中數學中的概念、法則、性質、公式、公理、定理以及其內容所反映出來的數學思想和方法。我本人認為掌握數學思想比掌握知識點重要得多，實際上每掌握乙個數學思想就是掌握一種思考問題的方法，但它本身比較抽象，並且難於掌握。
我所歸納得數學思想主要包括：數形結合、整體思想、歸納思想、極端思想、特殊思想、對稱思想、逆向思維等等。
既然是思想，就意味著它們的應用範圍很廣。例如數形結合這個思想，初一的數學教學中主要強調絕對值與距離的對應關係，但其他方面也有用武之地。例如有這樣乙個公式：
我通常都會畫這樣乙個圖給孩子們進行講解和對照：
最關鍵的是通過講解，可以讓孩子們體會到數學思想的威力，讓他們真的喜歡上這樣的思考方式。
●初中數學以概念與公式為基礎，首先要熟悉記憶基本概念公式，然後加強訓練。
練習不是盲目的題海戰術，很多完全掌握的題目，還要不斷地做，既浪費時間，也浪費精力。
練習的時候，按章節或學期做綜合試卷，記錄下做錯誤的題目，等到題目達到一定量，綜合分析，發現錯誤題目所在的知識點一般會重複出現。先解決錯誤題目，保證錯誤的題目都會做，然後加強學習錯誤題目知識點的學習，再進行鞏固訓練，保證掌握錯題包含的知識點。這樣複習的時候針對性強，節省時間精力，可以大大提高學習效率。
成績也定會有所突破。
● 學習數學，方法永遠比單純做題更重要。如果僅僅記住了一道題，而不仔細思考它的每一步是怎樣想出來的話，做再多的題也沒用，反而會浪費很多的時間。我的習慣做法是，首先上課認真聽，關鍵要記那些自己不懂或自己已懂但老師的方法更簡便的題目。
● 接下來是課後。數學不像別的科目，一天不練就會生疏一些。當天的內容一定要當天複習，複習主要靠做練習來鞏固，做不出的題第二天老師講時一定要做好筆記，理清思路，並且當天就要把它掌握，隔幾天再複習幾遍，直到記牢為止
● 考前那幾天，數學還是以看題為主。關鍵是看自己平時做錯或者不會做的題目(平時就應注意把這類題用紅筆標出)，記住解題方法。堅持每天都花一點時間在數學上，肯定會有提高的！
如何搞好初中一年級數學基礎
摘要 從小學數學過渡到七年級數學,學生對學習內容 學習方法都有個轉折與適應的過程,因此,打好七年級的數學基礎是十分重要的。本文論述了怎樣打好七年級數學基礎,為以後的數學學習做好鋪墊。關鍵詞 七年級培養能力 從小學數學過渡到七年級數學,學生對學習內容 學習方法都有個轉折與適應的過程,相對而言,七年級數...
初中一年級數學公式總結
一 運用公式法 我們知道整式乘法與因式分解互為逆變形。如果把乘法公式反過來就是把多項式分解因式。於是有 a2 b2 a b a b a2 2ab b2 a b 2 a2 2ab b2 a b 2 如果把乘法公式反過來，就可以用來把某些多項式分解因式。這種分解因式的方法叫做運用公式法。二 平方差公式 ...
初中一年級數學知識要點
生活中的立體圖形 一，長方體 1.頂點 由三條相鄰的稜長 長 寬 高 相交的一點。有8個頂點 上面4個，下面4個 2.稜長 由兩個相鄰面相交的線。有12條稜長 上面4條 2條長和2條寬，下面4條 2條長和2條寬，側面4條 4條高 相對的稜長長度相等 3.表面 6個平面。上下各1面，側面4個面，每個面...