測繪工程學院
姓名：閆曉天
學號：09351122
專業：測繪工程
班級：093511
指導教師：陳老師
一、幾種水平位移監測方法的分析和比較
摘要本文對幾種常用的水平位移監測方法進行了比較系統的分析和比較，包括視準線法、測小角法、測角交會法、測邊交會法、極座標法、方向線偏移法、精密導線測量、全站儀觀測、引張線測量、垂線測量、雷射準直測量。列舉出了這幾種方法的原理、精度分析、優點、缺點以及它們適用的場合等，對於在生產實踐中進行水平位移觀測時進行方法的選取具有一定的指導價值。
關鍵詞：水平位移、視準線法、測小角法、前方交會法、測角交會、測邊交會、極座標法、方向線偏移法、精密導線測量、全站儀觀測、引張線測量、垂線測量、雷射準直測量。
一、引言
當需要觀測某一特定方向（譬如垂直於基坑圍護體系）的位移時，經常採用視準線法、測小角法等觀測方法。但當變形體附近難以找到合適的工作基點或需同時觀測變形體兩個方向位移時，則一般採用前方交會法。水平位移觀測觀測實踐中利用較多的前方交會法主要有兩種：
測角前方交會法和測邊前方交會法。另外還有極座標法以及一些適合困難條件下使用的水平位移觀測方法。
二、水平位移觀測方法分析和比較：
1、視準線法：
原理：如圖所示：
圖為視準線法
點a、b是視準線的兩個基準點（端點），d1、d2、d3為水平位移監測點。觀測時將經緯儀置於a點，將儀器照准b點，將水平制動裝置制動。豎直方向轉動經緯儀望遠鏡，分別轉至d1、d2、d3三個點附近，用小鋼尺等工具分別量取水平位移監測點d1、d2、d3至a—b這條視準線的距離。
根據前後兩次量取的距離，得出這段時間內水平位移量。
精度分析：
由視準線的設定過程可知，觀測誤差主要包括儀器測站點儀器對中誤差、視準線照准誤差、讀數照准誤差，其中，影響最大的無疑是讀數照准誤差。可知，當視準線太長時，目標模糊，讀數照准精度太差。且後視點與測點距離相差太遠，望遠鏡調焦誤差較大，無疑對觀測成果有較大影響。
另外此方法還受到大氣折光等因素的影響。
優點：視準線觀測方法因其原理簡單、方法實用、實施簡便、投資較少的特點，在水平位移監測中得到了廣泛應用，並且派生出了多種多樣的觀測方法，如分段視準線、終點設站視準線等。
缺點：對較長的視準線而言, 由於視線長, 使照准誤差增大, 甚至可能造成照准困難。當視準線太長時，目標模糊，照准精度太差且後視點與測點距離相差太遠，望遠鏡調焦誤差較大，無疑對觀測成果有較大影響。
精度低，不易實現自動觀測，受外界條件影響較大，而且變形值（水平位移監測點的位移量）不能超出該系統的最大偏距值，否則無法進行觀測。
2、測小角法：
原理：如圖所示，
圖為測小角法
如需觀測某特定方向上的水平位移pp′，在距離監測區域一定距離以外選定工作基點a，水平位移監測點的布設應盡量與工作基點在一條直線上。在一定遠處（施工影響範圍之外）選定乙個控制點b，作為零方向。在b點安置覘牌，用測回法觀測水平角∠bap，測定一段時間內觀測點與基準點連線與零方向之間的角度變化值，根據公式計算得出水平位移量。
δ=δβ*d/ρ′′
式中d為監測點p至工作基點a的水平距離，ρ′′=206265。
精度分析：
由小角法的觀測原理可知，水平位移觀測京都受距離d和水平角β的觀測誤差的影響，由於d經一次觀測後可作為固定值，水平位移觀測精度可認為僅與測角精度有關，其觀測中誤差可按照公式計算：
水平位移觀測中誤差的公式，表明：距離觀測誤差對水平位移觀測誤差影響甚微，一般情況下此部分誤差可以忽略不計，採用鋼尺等一般方法量取即可滿足要求；影響水平位移觀測精度的主要因素是水平角觀測精度，應盡量使用高精度儀器或適當增加測回數來提高觀測度；經緯儀的選用應根據建築物的觀測精度等級確定，在滿足觀測精度要求的前提下，可以使用精度較低的儀器，以降低觀測成本。
優點：此方法簡單易行，便於實地操作，精度較高。
缺點：須場地較為開闊，基準點應該離開監測區域一定的距離之外，設在不受施工影響的地方。
3、前方交會:
(1)測角前方交會：
原理：如圖所示：
圖為測角前方交會
用經緯儀分別在已知點a和b上測出角α和角β，可根據公式(3)計算待定點p的座標。
精度分析：前方交會點p的點位中誤差的計算公式為：
式中mβ為測角中誤差，ρ′′=206265，d為a、b間距離。對該式的進一步分析表明：當γ=90°時，點位中誤差不隨α,β的變化而變化；當γ＞90°時，對稱交會時的點位中誤差最小，精度最高；當γ＜90°時，對稱交會時點位中誤差最大，對精度不利。
(2)、測邊交會：
原理：如圖所示，
圖為測邊前方交會
a1、a2表示工作基點，p表示水平位移監測點。設a1座標為(x1,y1)，a2座標為(x2,y2)，p座標為(xp,yp)。觀測d1，d2邊，求交會點p的座標。
用測距儀在a1點測得a1到p點的平距為d2，在a2點測得a2到p點的平距為d1。基線平距d3在首次觀測後即可以將其固定。p點座標可用公式計算得到：
式中，a1d =(s1^2+s2^2s3^2)/2s,
h1=(s1^2a1d)^1/2,ω為基線a-b的方位角。
假設水平距離變化為△s1、△s2，p點的水平位移△xp、△yp可用公式進行計算：
式中，γ為角∠a1pa2。
精度分析：
設邊長d1，d2的測距中誤差為md1，md2，則測邊前方交會的點位精度可用公式計算：
邊長d1，d2的測距中誤差為md1，md2，則mδd1=2^1/2md1， mδd2=2^1/2md2，可得p點方向水平位移中誤差公式如下：
p點的點位水平位移中誤差為：
優點:前方交會法相對於其他水平位移觀測的方法如視準線法、小角度法等具有以下優點：①基點布置有較大靈活性。
前方交會法的工作基點一般位於面向測點並可以適當遠離變形體，而視準線法等方法的工作基點必須設定在位於變形體附近並且必須基本與測點在同一軸線上，所以前方交會法工作基點的選擇更具靈活性。特別是當變形體附近難以找到合適的工作基點時，前方交會法更能顯出其優點。②前方交會法能同時觀測2個方向的位移。
③觀測耗時少。當測點較多，並分布在多條直線上時，前方交會法的耗時較視準線等方法少。
缺點：前方交會法由於受測角誤差、測邊誤差、交會角及圖形結構、基線長度、外界條件的變化等因素影響，精度較低。另外，其觀測工作量較大，計算過程較複雜，故不單獨使用，而是常作為備用手段或配合其他方法使用。
特別的，對於邊長交會法，由於測距儀的測距精度包含固定誤差和比例誤差，當距離增加時其誤差也會增大。在選擇工作基點時，除要滿足通視和工作基點的穩定性外，還必須考慮工作基點與測點間的距離不要過長。
4、極座標法（極座標法屬於邊角交會，是邊角交會的最常見的方法）
原理：如圖所示：
圖為極座標法
在已知點a安置儀器，後視點為另一已知點b，通過測量角度∠bap以及a點至p點的水平距離d，計算得出p點座標。設a點座標為a（xa，ya），a—b的方位角為αa-b，則p點座標p（xp，yp）的計算公式為：
由全微分公式可得：
精度分析：設測距中誤差為md，測角中誤差為mβ，則待定點p的點位中誤差計算公式為：
方向水平位移中誤差為計算公式為：
其中，dm為測距中誤差，mβ為測角中誤差，αab為a—b邊的方位角，ρ′′=206265。
優點：使用方便，尤其是利用全站儀進行測量可以直接測得座標，簡單快速。
缺點：精度較低，適用於精度不是很高的水平位移監測工作。
5、方向線偏移法：
原理：如圖所示：
圖為方向線偏移法
c為工作基點（工作基點位移後c變為c′），a、b為選定的基準點，a、b、c 基本上在一條直線上。在進行初始測量時，測定水平距離d1、d2，在位移監測時，如需測量工作基點是否發生水平位移時，只需測出∠ac′b即可。若∠ac′b不等於上次測得的∠acb，則說明工作基點發生了位移，根據公式（14）可以計算出水平其位移量：
在實際工作中，為了減少誤差，通常使d1和d2近似相等。
精度分析：
由於水平距離測量的誤差對水平位移測量精度的影響相對於測角誤差帶來的誤差影響十分微小，水平距離經一次測量之後可作為常量使用。因此，水平位移量中誤差的公式可以近似的表示為：
此處可看出，偏移量的精度與測角的精度可近似認為成正比。因此，為了提高偏移量測量的精度，需使用精度更好的儀器或者增測回數。
優點：當受施工條件限制時，特別是由於場地狹小限制基準控制網建立時，可以利用方向線偏移法在可動的工作基點上觀測自身的位移。特別是在一些不能建立穩定基準點的場地，可以利用其中的乙個觀測點作為不穩定基準，再用上述方法測得該點的位移之後，再利用該點對其他的觀測點進行觀測，最後計算時考慮該點的水平位移即可得出其他點的水平位移。
缺點：架設一次儀器僅能測得乙個點的位移情況，即使以該點作為不穩定基準點觀測其他點的位移情況，在精度上會有所損失。
6、引張線法：
利用張緊在兩工作基點之間的不銹鋼絲作為基準線，測量沿線測點和鋼絲之間的相對位移，以確定該點的水平位移。
設引張線第i個監測點的首次的讀數為l0，本次觀測的讀數為l，若不考慮端點的位移，則觀測點的位移值為：
引張線測量系統的誤差主要包括觀測誤差和外界條件的影響兩個方面。觀測誤差與所用的觀測儀器、作業方法、觀測人員的熟練程度等因素有關。除測點觀測誤差外，還取決於它的復位誤差。
在引張線觀測時，由於風的作用，可能會使測線產生明顯的偏離，從而產生明顯的觀測誤差。因此，在觀測時，應關閉廊道及通風口門，觀測點保護箱應蓋嚴。
適用於大型直線形混凝土的廊道內測點的水平位移觀測。主要用於測定混凝土建築物垂直於軸線方向的（順水流方向）水平位移。
7、雷射準直法：
利用雷射束代替視線進行照准的準直方法，使用的儀器有雷射準直儀，波帶板雷射準直系統和真空管道雷射準直系統等。適用於大型直線形混凝土壩觀測。
對於布設在直線型的土石壩或混凝土壩頂上觀測點的水平位移，主要是採用視準線法和雷射準直方法觀測。因為它們速度快，精度較高，計算工作也較簡單。當採用這一方法時，主要的是要求它們的端點穩定，所以必須要作適當的布置，採用適當的方法來檢核這一要求是否滿足。
採用波帶板雷射準直法觀測水平位移，是將雷射器和接收靶分別安置在兩端固定工作基點上，波帶板安置在位移標點上，並要求點光源、波帶板中心和接收靶中心三點基本上同在一高度上，這在埋設工作基點和位移標點時應考慮滿足此條件。
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