關於新課標中數學模型思想的思考

2022-08-23 23:33:10 字數 2554 閱讀 2915

在《義務教育數學課程標準(2023年版)》原文的p8頁中,給出義務教育的總目標:通過義務教育階段的學習,學生能夠獲得適應未來生活和進一步發展的所必須的重要數學知識以及基本的數學思想方法。原文的p46頁中,給出了關於數學思想與方法這樣的表述:

數學思想蘊含在數學知識的形成、發展和應用的過程中,是數學知識和方法在更高層次的抽象與概括,如,抽象,分類,歸納,演繹,模型等。學生在積極參與教學活動的過程中,通過獨立思考,合作交流,逐步感悟數學思想。

我想就數學模型思想談談自己的看法。數學模型思想在《義務教育數學課程標準(2023年版)》的p7頁有這樣的描述:模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯絡的基本途徑。

建立和求解模型的過程包括:從現實生活或具體情境中抽象出數學問題,用數學符號建立方程,函式,不等式等表示數學問題中的數量關係與變化規律,求解出結果並討論結果的意義。

在總目標中提出義務教育階段教育目的是為了學生可以更好的適應社會,也就是說教育應該反映社會的實際需要。學生可以用自己學習的知識去解決生活中的問題,而在用數學方法方法解決實際問題,首先的一部也是關鍵的一步就是用數學語言表達所研究的物件,也就是建立數學模型。

有一句名言:想象力比知識更重要,因為知識是有限的,而想象力包括世界的一切,推動者進步,並且是知識的源泉。我想,數學建模就是以這個為指導思想的一種解決實際問題的工具。

不論用數學方法解決哪類實際問題,還是與其他學科相結合形成交叉學科,首要的和關鍵的一步是用數學的語言表達所研究的物件,即建立數學模型。

教育必須反映社會的實際需要,將數學建模思想融入到小學課堂,從孩子開始培養,既順應時代發展的潮流,也符合教育改革的要求,對於小學數學教育而言,既應該讓學生掌握準確快捷的計算方法和嚴密的邏輯推理,也需要培養學生用數學工具分析解決實際問題的意識和能力,隨著新課標的改革,這一教學思想在小學數學教育中逐步深入,在小學數學教學活動中,教師應採取有效措施,加強數學建模思想的滲透,提高學生的學習興趣,培養學生用數學意識以及分析和解決實際問題的能力,如何培養小學生的數學建模意識和能力無疑成為了今後每一位小學數學教師的要深入思考和不斷實踐的問題。

數學教育改革一直是當今世界關注的熱門話題。目前國際數學界普遍贊同,通過開展數學建模活動和在數學教學中推廣使用現代化技術來推動數學教育改革。大學生的數學建模科技活動在全世界造成了巨大的影響,對數學教育起了很好的推動作用。

把數學建模活動的重心從大學生向中學生、甚至向小學生轉移,是近年國際數學教育發展的一種趨勢。國內外的專家、學者都認為應該讓中、小學生對數學和數學的作用作全面了解,讓更多的學生了解和運用數學的思想和方法解決實際問題,「還數學的本來面貌」,使「數學能力成為人們取勝的法寶」 (姜伯駒)。

據了解,即將頒布的課程標準與現行的《數學課程標準(修改稿)》相比有了較大變化,在課程內容部分明確提出了「初步形成模型思想」,並具體解釋為「模型思想建立是幫助學生體會和理解數學與外部世界聯絡的基本途徑。建立和求解模型的過程包括:從現實生活或具體情境中抽象出數學問題,用數學符號建立方程、不等式、函式等表示數學問題中的數量變化和變數規律,求出結果、並討論結果的意義。

這些內容的學習有助於學生初步形成模型思想,提高學習數學的興趣和應用知識」。並在教材編寫中提出了「教材應當根據課程內容,設計運用數學知識解決問題的活動。這樣的活用應體現『問題情境—建立模型—求解驗證』過程,這個過程要有利於理解和掌握相關的知識技能,感悟數學思想、積累活動經驗;要有利於提高發現和提出問題的能力、分析和解決問題的能力,增強應用意識和創新意識」。

這就要求學生不僅要學習數學知識,更要學習數學思想和方法。而數學建模是一種基本的數學思想,是解決數學問題的有效形式。學生親自經歷模型建立的「再創造」過程,有利於學生的多種感官參與,獲得豐富的感性認識,形成清晰表象,符合小學生的直觀思維特徵;能夠引發學生對數學學習的興趣,克服對數學的畏懼心理,提高數學學習的效率,並有助於培養學生初步學會運用數學的思維方式去觀察和分析現實社會,解答日常生活中的問題,進而形成勇於探索、勇於創新的科學精神。

正如劉應明院士所說的「如果學生能夠自己動手用數學知識去解決幾個問題,哪怕是很簡單的問題,那麼,數學在他們心目中的價值以及他們對數學的興趣就會顯著上公升。而且這樣做對於培養他們的創新意識等等,也都是十分有益的」。

數學家華羅庚通過多年的學習、研究經歷總結出:對書本中的某些原理、定律、公式,我們在學習的時候不僅應該記住它的結論、懂得它的道理,而且還應該設想一下人家是怎樣想出來的,怎樣一步一步提煉出來的。只有經歷這樣的探索過程,數學的思想、方法才能沉積、凝聚,從而使知識具有更大的智慧型價值。

動手實踐、自主探索與合作交流是學生學習數學的重要方式。學生的數學學習活動應當是乙個主動、活潑的、生動和富有個性的過程。因此,在教學時我們要善於引導學生自主探索、合作交流,對學習過程、學習材料、學習發現主動歸納、提公升,力求建構出人人都能理解的數學模型。

用所建立的數學模型來解答生活實際中的問題,讓學生能體會到數學模型的實際應用價值,體驗到所學知識的用途和益處,進一步培養學生應用數學的意識和綜合應用數學知識解決問題的能力,讓學生體驗實際應用帶來的快樂。解決問題具體表現在兩個方面:一是布置數學題作業,如基本題、變式題、拓展題等;二是生活題作業,讓學生在實際生活中應用數學。

通過應用真正讓數學走入生活,讓數學走近學生。用數學知識去解決實際問題的同時拓展數學問題,培養學生的數學意識,提高學生的數學認知水平,又可以促進學生的探索意識、發現問題意識、創新意識和實踐意識的形成,使學生在實際應用過程中認識新問題,同化新知識,並構建自己的智力系統。

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數學模型 數學學習的重要橋梁 經濟區九一學校趙翠梅 2011版新課程標準 中指出 模型思想的建立是學生體會和理解數學與外部世界聯絡的基本途徑。建立和求解模型的過程包括 從現實生活或具體情境中抽象出數學問題,用數學符號建立表示數學問題中的數量關係和變化規律,求出結果並討論結果的意義。這些內容的學習有助...

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