有理數的運算
一有理數的加減法
★ 加法法則：(123
加法交換律：a+b=b+a
加法結合律：(a+b)+c=a+(b+c)
課堂練習1（口答）
（1）（-4）+（-7）=_____（2）（+4）+（-7）=_____
（3）7+（-44）4+（-4）=_____
（5）9+（-26）（-9）+2 =_____
（7）（-9）+08）0+（-3）=_____
例1計算：
（1）16+(-25)+24+(-352）23+(-17)+6+(-223） (-2)+3+1+(-3)+(-4)
★ 有理數減法法則
例2 計算：
(1)(-3)-（-52)0-77.2-（-4.83）-5＝_____．
課堂練習
1 口答：
(1)6-(-92)(-6)-(-93)(-6)-9
(4)(-6)-15)(-6)-(-16)6-(-1
(7)(-6)-08)0-(-69)(-6)-0.25=_____；
(10)(-0.5)-(-811
2 填空：（口答）
(1)(-1)-(-62)(-1)+(-6
(3)(-24)|(-2
(5)|-7|-|-36)(-7)-(-3
3 計算：
(1)6-(-9)+(-0.5)-(-82)(-6)-(-9)- 2-(-6)；
(3) -30.5-0.2-4.5+0.324) -6-1++
三有理數的乘除法
★ 有理數乘法的法則：
兩數相乘，同號得 ，異號得 ，並把絕對值 ；
任何數同0相乘，都得 ．
例2 計算： (1)(-3)×9； (2)(-)×（-2） (3) (+2)×（+）
★ ★ 乘積是1的兩個數互為倒數
ab=1的理解：
課堂練習： 1 、口答：
(1)6×(-92)(-6)×(-9
(3)(-6)×94)(-6)×1
(5)(-6)×(-16)6×(-1
(7)(-6)×08)0×(-6
(9)(-6)×010)(-0.5)×(-8
(1112
2 填空：
(1)1×(-62)1+(-6)=______；
(3)(-1)×64)(-1)+6=______；
(5)(-1)×(-66)(-1)+(-6
(7)(-28)|(-2
(9)|-7|×|-310)(-7)×(-3
3 判斷下列方程的解是正數還是負數或0：
(1)4x=-16； (2)-3x=18； (3)-9x=-36； (4)-5x=0
4、計算下列各組中式子的值．
2×3×4×(-5)
2× 3×(-4)×(-5)
2×（-3）×（-4）×（-5）
⑷（-2）×（-3）×（-4）×（-5）
★ 多個有理數的乘法：
幾個不為0的數相乘，負因數的個數是偶數時，積為 ；
負因數的個數是奇數時，積為 ，並把絕對值
例4、計算：
⑴（-35）×6×（-）×（-）
課堂練習：
計算：⑴ （-5）×8×（-7）×（-0.25
⑶ (-10×(-1)
例5 計算：
★ 有理數除法，即除以乙個不為0的數，等於乘以這個數的倒數
a÷b=a· (b ≠ 0)
注意：0不能作除數
課堂練習
(1)寫出下列各數的倒數： ①-； ②0.2； ③-5； ④-1
(2)計算： ①84÷(-7)； ②(-96)÷(-16)； ③÷
例5 化簡：(123
**分數符號的規律
例6 計算：
(1)÷(-6)； (2)-3.5÷×；(34)(-7)÷3-20÷3
課堂練習
1、填空：
2、計算：
①÷96)÷(-40.25÷×=_____
3、填空：
①如果a＞0，b＜0，那麼______0； ②如果a＜0，b＞0，那麼ab______0；
③如果a＜0，b＜0，那麼______0； ④如果a=0，b＜0，那麼ab______0．
4、 (1)如果a＞0，b＜0，那麼_________0；
(2)如果a＜0，b＞0，那麼_________0；
(3)如果a＜0，b＜0，那麼_________0；
(4)如果a=0，b＜0，那麼_________0．
5、計算：
(1)÷--0.75； (2)；
(3)×÷×(-2.5)÷(-0.25)××2÷；
一、有理數的乘方
在小學我們已經學習過，記作，讀作的平方(或的二次方)；記作，讀作的立方
(或的三次方)；那麼， (n個相乘)呢？字母可以取哪些數呢？請舉例說明．
★ 求n個相同因數的積的運算叫做乘方．
★ 乘方的結果叫做冪，相同的因數叫做底數，相同因數的個數叫做指數．
一般地，在中，取任意有理數，n取正整數．
注意:乘方是一種運算，冪是乘方運算的結果．當看作的n次方的結果時，也可以讀作的n次冪．
例1、計算：
(1)(-3)2，(-3)3，［-(-3)］5；
(2)-32，-33，-(-3)5；
思考：底數、指數和冪之間有什麼關係？
(1)橫向觀察：正數的任何次冪都是正數；負數的奇次冪是負數，
偶次冪是正數；零的任何次冪都是零．
(2)縱向觀察：互為相反數的兩個數的奇次冪互為相反數，偶次冪相等．
(3)任何乙個數的偶次冪都是非負數．
思維風暴：用數學符號表示上述結論：
課堂練習：
1、計算：(1) (-1)20013×22=_______
-42×(-4)223÷(-2)3=_______
(2) (-1)n-1=_______．
2、當a=-3，b=-5，c=4時，求下列各代數式的值：
(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；
(3)(-a+b-c)2； (4)a2+2ab+b2．
3、當a是負數時，判斷下列各式是否成立．
(1)a2=(-a)2； (2)a3=(-a)3；
4、平方得9的數有幾個？是什麼？有沒有平方得-9的有理數？為什麼？
5、若(a+1)2+|b-2|=0，求a2000·b3的值．
二、有理數的混和運算
有理數混和運算的順序是
初一數學競賽培訓上
初一數學競賽培訓第一講 有理數的巧算 方法一 把正 負數分別結合相加 例1 計算 25 29 26 17 33 34 方法二 把相加得0的數分別結合相加 例2 計算 例3 計算 1 2 3 4 5 6 7 8 9 2005 2006 2007 2008 2009 方法三 分數相加，湊整相加 例4 計...
初一數學複習 暑期培訓
初一數學複習資料 第一章 有理數 知識要求 1 有具體情境中，理解有理數及其運算的意義 2 能用數軸上的點表示有理數，會比較有理數的大小。3 借助數軸理解相反數與絕對值的意義，會求有理數的相反數與絕對值。4 經歷探索有理數運算法則和運算律的過程 掌握有理數的加 減 乘 除 乘方及簡單的混合運算 理解...
教育反思初一數學王麗華
心有梧桐鳳自來 我的教育反思 成都外國語學校初一數學組王麗華 燕子去能再來，楊柳枯會更青，而歲月，卻是如流水一般，洗滌了歲月。初來乍到，帶著十二萬分的熱情，以滿腔的愛對待一群學生。在初到教育講台上的我來說，幻想大於現實。我以 愛吾幼以及人之幼 的心態，能夠得到學生的理解和支援。在不斷的摸索和磨合裡，...