數量單位、進率及換算
時間單位：
60 60 24 7
秒分時日周
3600
1年=12個月 1月=3旬
大月：一、三、五、七、八、十、臘（十二）
1年小月：四、六、九、十一
二月大月=31天小月=30天平年二月=28天閏年二月=29天
平年上半年=31×3＋30×2＋28=181天
下半年=31×4＋30×2=184天全年365天
閏年上半年=31×3＋30×2＋29=182天
下半年=31×4＋30×2=184天全年366天
平年1年=365÷7=52週零1天
閏年1年=366÷7=52週零2天
辨別平年閏年的方法：
1． 年號末尾無零或只有乙個零的必須能被4整除的是閏年，否則就是平年。
2． 年號是整百整千的（末尾兩個以上零的）必須能被400整除的是閏年，否則就是平年。如：
2023年÷4=450但不是閏年，2023年÷400=4.5不是閏年
長度單位：
10 10 10 1000
公釐厘公尺分公尺公尺千公尺
100 100
面積單位100 100 10000 100
平方厘公尺平方分公尺平方公尺公頃平方千公尺
100001000000
體積單位：（容積單位10001000
立方厘公尺立方分公尺立方公尺
毫公升公升1000000
重量單位
1000 1000
克千克噸
單位換算（互化）的思考過程：
1． 觀察等號前後的單位是由高變低，還是由低變高。
2． 考慮計算方法（擴大或縮小）由高變低用乘法（數字變大，數值相等）；由低變高用除法（數字變小，數值相等）。
3． 考慮單位之間的進率。
4． 考慮小數點怎樣移動。
常用的計算結果：
求經過時間：經過時間=後一時刻－前一時刻
平面圖形的周長和面積：
1.正方形周長=邊長×4 c=4a
2.正方形邊長=周長÷4 a=
3.正方形面積=邊長×邊長 s=a2
4.長方形周長=（長＋寬）×2 c=2(a＋b)
5.長方形長=周長÷2－寬 a=－b
6.長方形寬=周長÷2－長 b=－a
7.長方形面積=長×寬 s=ab
8.長方形長=面積÷寬 a=
9.長方形寬=面積÷長 b=
10.平行四邊形的面積=底×高 s=ah
11.平行四邊形的底=面積÷高 a=
12.平行四邊形的高=面積÷底 h=
13.三角形的面積=底×高÷2 s=ah÷2
14.三角形的底＝面積×2÷高 a=
15.三角形的高=面積×2÷底 h=
16.梯形的面積=(上底＋下底)×高÷2 s=
17.梯形上底=面積×2÷高－下底 a=－b
18.梯形下底=面積×2÷高－上底 b=－a
19.梯形的高=面積×2÷(上底＋下底) h=
圓：1.已知半徑求直徑,直徑=半徑×2 d=2r
2.已知直徑求半徑,半徑=直徑÷2 r=
3.已知直徑求周長,周長=直徑×3.14 c=пd
4.已知半徑求周長,周長=半徑×2×3.14 c=2пr
5.已知半徑求面積,面積=半徑2×3.14 s=пr2
6.已知直徑求面積,面積=(直徑÷2) 2×3.14 s=п()2
7.已知周長求面積,面積=(周長÷3.14÷2) 2×3.14 s=()2п
8.半圓面積=圓面積÷2 s=s÷2
9.半圓周長=直徑×3.14÷2＋直徑 c=пd÷2
10.已知周長求直徑,直徑=周長÷3.14 d=c÷п
11.已知周長求半徑,半徑=周長÷3.14÷2 r=c÷п÷2
12.圓環的面積=大圓面積－小圓面積=3.14×(大圓半徑2－小圓半徑2) s環=s大圓－s小圓=п(r2-r2)
體積：1.長方體表面積(六個面)=(長×寬＋長×高＋寬×高)×2 s=(ab＋ah＋bh)×2
2.缺上面或下面的五個面面積=長×寬＋(長×高＋寬×高)×2 s=ab＋(ah＋bh)×2
3.缺上下兩面的面積=(長×高＋寬×高)×2 s=(ah＋bh) ×2
4.缺左右兩側面的面積=(長×寬＋長×高)×2 s=(ab＋ah) ×2
5.長方體的體積=長×寬×高 v=abc
6.長方體的長=體積÷(寬×高)=體積÷寬÷高 a=
7.長方體的寬=體積÷(長×高)=體積÷長÷高 b=
8.長方體的高=體積÷(長×寬)=體積÷長÷寬 h=
9.正方體的表面積=稜長26 s=6a2
10.正方體的體積=稜長3 v=a3
11.圓柱體的表面積=側面積＋底面積×2 s圓 =s側＋s底×2=ch＋2пr2
12.圓柱體的側面積=底面周長×高 s側= ch
13.圓柱體體積=底面積×高 v=sh
14.圓錐體體積=底面積×高× v=sh
比、分數、除法三者之間的關係：
比：表示兩個數之間的關係；比的前項相當於除法中的被除數，分數中的分子；比號相當於除法中的除號，分數中的分數線；後項相當於除法中的除數,分數中的分母。
除法是一種運算； 除法中的被除數相當於比中的前項，分數中的分子；除號相當於比中的比號，分數中的分數線；除數相當於比中的後項，分數中的分母。
分數：表示一種數；分數的分子相當於比的前項，除法中的被除數；分數線相當於比號，除法中的除號；分母相當於比的後項，除法中的除數。
簡易方程：
1． 含有字母的不僅可以表示數量關係，也可以表示數量
2． 解簡易方程的思考過程：
（1）考慮ｘ在題中表示什麼數
（2）考慮求ｘ的數量關係式（附後）
（3）求出ｘ的值
（4）把ｘ的值代入原式進行檢驗。
3．數量關係式：
乙個加數十另乙個加數=和乙個加數=和－另乙個加數
被減數一減數=差被減數=減數＋差減數=被減數－差
乙個因數×另乙個因數=積乙個因數=積÷另乙個因數
被除數÷除數=商被除數=除數×商除數=被除數÷商
求兩個數的最大公約數和最小公倍數的方法：
區別計數單位和數字：計數單位沒有「位」，數字沒「位」絕不行。
互質數的特點：
1． 公約數只有1的兩個數互質。
2． 1和任何數互質。
3． 兩個質數互質。
4． 相鄰的兩個自然數互質。
進行分數、小數四則運算時應注意：
1.乘除法化分數簡便
2.加減法化小數簡便
3.根據題的要求互化
4.除題中要求近似數外,一般得數必須是準確數,所以當得數不能化成有限小數時,一定要寫成分數。
辨別題中單位「1」的關鍵詞：「是」、「佔」、「等於」、「相當於」、「比」後面的量是單位「1」的量，這個量的後面必須帶分率。
分數、百分數應用題的解題關鍵：理清數量關係，找準單位「1」。
分數、百分數應用題的數量關係：
（單位「1」）標準量×分率=比較量
比較量÷分率=標準量
比較量÷標準量=分率
百分數的應用：
1．發芽率=×100%
2．小麥出粉率=×100%
3．產品合格率=×100%
4．職工出勤率=×100%
5．成活率=×100%
6．優秀率=×100%
7．及格率=×100%
8．出油率=×100%
9．烘乾率=×100%
10．含水率=×100%
利息：利息=本金×利率×年限本金=利息÷年限÷利率
解答有關幾何圖形的題目時應注意：
1．審清題中的物體是什麼形狀
2．確定問題所求的是什麼
3．運用相對應的計算公式
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