中考數學解題技巧

2022-10-01 04:18:02 字數 1255 閱讀 2436

中考數學怎麼辦?別怕,有了如下解題方法,那自然是不在話下的,耐心點喲~

1、構造法

在解題時,我們常常會採用這樣的方法,通過對條件和結論的分析,構造輔助元素,它可以是乙個圖形、乙個方程(組)、乙個等式、乙個函式、乙個等價命題等,架起一座連線條件和結論的橋梁,從而使問題得以解決,這種解題的數學方法,我們稱為構造法。運用構造法解題,可以使代數、三角、幾何等各種數學知識互相滲透,有利於問題的解決。

2、反證法

反證法是一種間接證法,它是先提出乙個與命題的結論相反的假設,然後,從這個假設出發,經過正確的推理,導致矛盾,從而否定相反的假設,達到肯定原命題正確的一種方法。反證法可以分為歸謬反證法(結論的反面只有一種)與窮舉反證法(結論的反面不只一種)。用反證法證明乙個命題的步驟,大體上分為:

(1)反設;(2)歸謬;(3)結論。

反設是反證法的基礎,為了正確地作出反設,掌握一些常用的互為否定的表述形式是有必要的,例如:是/不是;存在/不存在;平行於/不平行於;垂直於 /不垂直於;等於/不等於;大(小)於/不大(小)於;都是/不都是;至少有乙個/乙個也沒有;至少有n個/至多有(n一1)個;至多有乙個/至少有兩個;唯一/至少有兩個。

歸謬是反證法的關鍵,匯出矛盾的過程沒有固定的模式,但必須從反設出發,否則推導將成為無源之水,無本之木。推理必須嚴謹。匯出的矛盾有如下幾種型別:

與已知條件矛盾;與已知的公理、定義、定理、公式矛盾;與反設矛盾;自相矛盾。

3、面積法

平面幾何中講的面積公式以及由面積公式推出的與面積計算有關的性質定理,不僅可用於計算面積,而且用它來證明平面幾何題有時會收到事半功倍的效果。運用面積關係來證明或計算平面幾何題的方法,稱為面積方法,它是幾何中的一種常用方法。

用歸納法或分析法證明平面幾何題,其困難在添置輔助線。面積法的特點是把已知和未知各量用面積公式聯絡起來,通過運算達到求證的結果。所以用面積法來解幾何題,幾何元素之間關係變成數量之間的關係,只需要計算,有時可以不添置補助線,即使需要添置輔助線,也很容易考慮到。

4、幾何變換法

在數學問題的研究中,常常運用變換法,把複雜性問題轉化為簡單性的問題而得到解決。所謂變換是乙個集合的任一元素到同一集合的元素的乙個一一對映。中學數學中所涉及的變換主要是初等變換。

有一些看來很難甚至於無法下手的習題,可以借助幾何變換法,化繁為簡,化難為易。另一方面,也可將變換的觀點滲透到中學數學教學中。將圖形從相等靜止條件下的研究和運動中的研究結合起來,有利於對圖形本質的認識。

幾何變換包括:(1)平移;(2)旋轉;(3)對稱。

數學考的就是套,套公式,會套,套對,無他。所以你要多套套,中考才會獲得高分。

中考數學解題技巧

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